Ağırlıklı uzaylarda Kantorovich-Chlodowsky-Szász tipi operatörlerin yaklaşımı ve yaklaşım hızı
Approximation and rate of approximation of Kantorovich-Chlodowsky-Szász type operators in weighted spaces
- Tez No: 373862
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYDIN İZGİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 38
Özet
Bu çalışmada; polinomlar yardımıyla sürekli fonksiyonlara yaklaşılabileceği düşüncesinden yola çıkarak geliştirilen çalışmalardan bahsedilmiş olup bu tür bir polinom olan ve S.N.Bernstein tarafından tanımlanan Bernstein polinomlarının özellikleri verilmiştir. Bernstein'a benzer şekilde O.Szász pozitif yarı eksende tanımlı fonksiyonlar için bir polinom dizisini sürekli fonksiyonlar için bir modifikasyonunu ve Chlodowsky yine Bernstein polinomlar dizisini [0,∞) yarı eksenine genişleyen aralıklar üzerine bir genellemesini tanımlamış ve yaklaşım özelliklerini incelemiştir. O.Szász operatörlerininde benzer şekilde Kantorovich ve Chlodowsky modifikasyonları farklı araştırmacılar tarafından tanımlanmış ve incelenmiştir. x∈[0,b_n ] olmak üzere R_n (f;x)=(n+1)^2/(nb_n ) e^((-nx)/b_n ) ∑_(k=0)^∞▒〖 (nx/b_n )^k/k! ∫_((knb_n)/(n+1)^2 )^(((k+1)nb_n)/(n+1)^2 )▒〖f(t)dt 〗〗 şeklinde tanımladığımız lineer pozitif operatörünün yaklaşım özellikleri ve yaklaşım hızı incelenmiştir. Ayrıca tanımladığımız 〖 R〗_n (f;x ) ve S_n (f;x) Szász operatörlerinin aynı f fonksiyonuna yaklaşımları grafikler ve nümerik değer tabloları ile karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, studies based on the idea that continuous functions can be approximated with the help of polynomials are discussed. These polynomials are defined by S.N. Bernstein and the approximation properties of his polynomials are given here. Similar to Bernstein O. Szasz studied on polynom sequences for functions defined on a positive semi-axis and on a modification for the continous functions. Chlodowsky also studied Bernstein polynom sequences and defined a generalization of this sequences semi-axis expanding ranges on [0,∞). The modifications of the Szasz operators as Kantorovich and Chlodowsky type has been defined and studied by different researchers. We investigate the convergence properties and convergence rate of the operatos where x∈[0,b_n ] . 〖 R〗_n (f;x)=(n+1)^2/(nb_n ) e^((-nx)/b_n ) ∑_(k=0)^∞▒〖 (nx/b_n )^k/k! ∫_((knb_n)/(n+1)^2 )^(((k+1)nb_n)/(n+1)^2 )▒〖f(t)dt 〗〗 In addition the convergence properties of our 〖 R〗_n (f;x) and S_n (f;x) operators to same function f are compared in numerical tables and figures.
Benzer Tezler
- Generalized Baskakov-Kantorovich operators
Genelleştirilmiş Baskakov-Kantorovıch operatörleri
SEVİM EMİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. AYŞEGÜL ERENÇİN
- Q-baskakov-kantorovich operatörlerinin i̇statistiksel yaklaşim özellikleri
Statistical approximation properties of q-baskakov-kantorovich operators
BAĞDAGÜL KARTAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HATİCE GÜL İNCE İLARSLAN
- İki değişkenli brenke polinomları tabanlı Szâsz-Kantorovich operatörleri
Szâsz-Kantorovich operators type based on bivariate brenke type polynomials
SELİN BEGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HATİCE GÜL İNCE İLARSLAN
- Charlier polinomlarını içeren genelleştirilmiş Szasz operatörlerinin Kantrovich tipi genelleştirilmesi
Kantorovich variant generalized of Charlier polinomials including generalized Szasz operators
ADEM AYIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÜMİT KARABIYIK
- Kantorovich tipli bazı lineer pozitif operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties for some linear positive operators of Kantorovich type
MÜZEYYEN ÖZHAVZALI