Geri Dön

Ağırlıklı uzaylarda Kantorovich-Chlodowsky-Szász tipi operatörlerin yaklaşımı ve yaklaşım hızı

Approximation and rate of approximation of Kantorovich-Chlodowsky-Szász type operators in weighted spaces

  1. Tez No: 373862
  2. Yazar: REŞAT ASLAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. AYDIN İZGİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Harran Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 38

Özet

Bu çalışmada; polinomlar yardımıyla sürekli fonksiyonlara yaklaşılabileceği düşüncesinden yola çıkarak geliştirilen çalışmalardan bahsedilmiş olup bu tür bir polinom olan ve S.N.Bernstein tarafından tanımlanan Bernstein polinomlarının özellikleri verilmiştir. Bernstein'a benzer şekilde O.Szász pozitif yarı eksende tanımlı fonksiyonlar için bir polinom dizisini sürekli fonksiyonlar için bir modifikasyonunu ve Chlodowsky yine Bernstein polinomlar dizisini [0,∞) yarı eksenine genişleyen aralıklar üzerine bir genellemesini tanımlamış ve yaklaşım özelliklerini incelemiştir. O.Szász operatörlerininde benzer şekilde Kantorovich ve Chlodowsky modifikasyonları farklı araştırmacılar tarafından tanımlanmış ve incelenmiştir. x∈[0,b_n ] olmak üzere R_n (f;x)=(n+1)^2/(nb_n ) e^((-nx)/b_n ) ∑_(k=0)^∞▒〖 (nx/b_n )^k/k! ∫_((knb_n)/(n+1)^2 )^(((k+1)nb_n)/(n+1)^2 )▒〖f(t)dt 〗〗 şeklinde tanımladığımız lineer pozitif operatörünün yaklaşım özellikleri ve yaklaşım hızı incelenmiştir. Ayrıca tanımladığımız 〖 R〗_n (f;x ) ve S_n (f;x) Szász operatörlerinin aynı f fonksiyonuna yaklaşımları grafikler ve nümerik değer tabloları ile karşılaştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, studies based on the idea that continuous functions can be approximated with the help of polynomials are discussed. These polynomials are defined by S.N. Bernstein and the approximation properties of his polynomials are given here. Similar to Bernstein O. Szasz studied on polynom sequences for functions defined on a positive semi-axis and on a modification for the continous functions. Chlodowsky also studied Bernstein polynom sequences and defined a generalization of this sequences semi-axis expanding ranges on [0,∞). The modifications of the Szasz operators as Kantorovich and Chlodowsky type has been defined and studied by different researchers. We investigate the convergence properties and convergence rate of the operatos where x∈[0,b_n ] . 〖 R〗_n (f;x)=(n+1)^2/(nb_n ) e^((-nx)/b_n ) ∑_(k=0)^∞▒〖 (nx/b_n )^k/k! ∫_((knb_n)/(n+1)^2 )^(((k+1)nb_n)/(n+1)^2 )▒〖f(t)dt 〗〗 In addition the convergence properties of our 〖 R〗_n (f;x) and S_n (f;x) operators to same function f are compared in numerical tables and figures.

Benzer Tezler

  1. Generalized Baskakov-Kantorovich operators

    Genelleştirilmiş Baskakov-Kantorovıch operatörleri

    SEVİM EMİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. AYŞEGÜL ERENÇİN

  2. Q-baskakov-kantorovich operatörlerinin i̇statistiksel yaklaşim özellikleri

    Statistical approximation properties of q-baskakov-kantorovich operators

    BAĞDAGÜL KARTAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HATİCE GÜL İNCE İLARSLAN

  3. İki değişkenli brenke polinomları tabanlı Szâsz-Kantorovich operatörleri

    Szâsz-Kantorovich operators type based on bivariate brenke type polynomials

    SELİN BEGEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HATİCE GÜL İNCE İLARSLAN

  4. Charlier polinomlarını içeren genelleştirilmiş Szasz operatörlerinin Kantrovich tipi genelleştirilmesi

    Kantorovich variant generalized of Charlier polinomials including generalized Szasz operators

    ADEM AYIK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÜMİT KARABIYIK

  5. Kantorovich tipli bazı lineer pozitif operatörlerin yaklaşım özellikleri

    Approximation properties for some linear positive operators of Kantorovich type

    MÜZEYYEN ÖZHAVZALI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ OLGUN