Lebesgue-Nagell dıophantıne denklemlerinin çözümleri
Solutions of Lebesgue-Nagell diophantine equations
- Tez No: 374098
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞENOL EREN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu çalışmada özel bir üstel diophantine denklem tipi olan Lebesgue-Nagell Diophantine Denklemlerinin çözümleri araştırılmıştır. Bu çalışmayı dört bölüme ayırmak mümkündür. Birinci bölümde diophantine denklemlerin ortaya çıkışı ve gelişim sürecine dair bir literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde bilinmesi gereken bazı genel tanım ve ön bilgiler verilmiş, ardından bu tip denklemlerin çözümünde kullanılacak olan sayı cisimlerinin aritmetiği ve ideal teorisi incelenmiştir. Daha sonra Lucas ve Lehmer dizileri hakkında genel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde Lebesgue-Nagell Diophantine Denklemlerinin en genel hali olan denkleminin aralığındaki bazı değerleri için çözümler elde edilmiş ve elde edilen bu çözümler bir tabloda gösterilmiştir. Son bölümde denkleminin ve tek sayısı için durumları incelenmiş, ayrıntılı çözümleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, the solutions of Lebesgue-Nagell Diophantine Equation which is a specific type of exponential diophantine equations are being examined. It is possible to separate this study into four parts. In the first chapter, a literature summary about occurrance and development process of diophantine equations is given. In the second chapter, some definitions and preliminary informations are given, then theory of ideals and the arithmetic of number fields which will be used to find the solutions of these type of equations are examined. Thereafter, basic informations concerning Lucas and Lehmer sequences are given. In the third chapter, solutions of certain values in interval of the equation which is the most general case of Lebesgue-Nagell Diophantine Equations are obtained and these solutions are expressed in a diagram. In the last chapter, all solutions of the equation are examined and given in detail when the cases and where m is an odd integer.
Benzer Tezler
- Lebesgue constants on cantor type sets
Kantor tipi kümelerde lebesgue sabitleri
YAMAN PAKSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALEXANDRE GONCHAROV
- A study of Lebesgue constants in barycentric rational and multivariate polynomial interpolation
Barycentric rasyonel ve çok değişkenli polinom interpolasyon yöntemleri için Lebesgue sabitleri üzerine bir çalışma
BAYRAM ALİ İBRAHİMOĞLU
Doktora
İngilizce
2014
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Lebesgue integrali altında limite geçme teoremleri üzerine
On theorems of passing to the limit under the Lebesque integral
SÜMEYYE ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV
- Diferensiyel fark özelliklerinin korunması ile çok katlı değişkenlere bağımlı 𝑓∈𝐵𝑝,𝜃<𝑟> (𝐺,𝑠) fonksiyonlarının 𝐺⊂𝐸𝑛 bölgesi dışına genişletilmesi
Extension of functions 𝑓∈𝐵𝑝,𝜃<𝑟> (𝐺,𝑠) dependent on the multi package variables outside the 𝐺⊂𝐸𝑛 region with preservation of the class
SADİYE AKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikNamık Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLİZAR ALİSOY
- A study of Lebesgue constants in barycentric rational and multivariate polynomialinterpolation
Barycentric rasyonel ve çok değişkenli polinom interpolasyon yöntemleri içinLebesgue sabitleri üzerine bir çalışma
BAYRAM ALİ İBRAHİMOĞLU
Doktora
İngilizce
2013
MatematikUniversiteit AntwerpenMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ANNIE CUYT
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM