Geri Dön

Lebesgue-Nagell dıophantıne denklemlerinin çözümleri

Solutions of Lebesgue-Nagell diophantine equations

  1. Tez No: 374098
  2. Yazar: SALİH KILIÇLI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ŞENOL EREN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 61

Özet

Bu çalışmada özel bir üstel diophantine denklem tipi olan Lebesgue-Nagell Diophantine Denklemlerinin çözümleri araştırılmıştır. Bu çalışmayı dört bölüme ayırmak mümkündür. Birinci bölümde diophantine denklemlerin ortaya çıkışı ve gelişim sürecine dair bir literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde bilinmesi gereken bazı genel tanım ve ön bilgiler verilmiş, ardından bu tip denklemlerin çözümünde kullanılacak olan sayı cisimlerinin aritmetiği ve ideal teorisi incelenmiştir. Daha sonra Lucas ve Lehmer dizileri hakkında genel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde Lebesgue-Nagell Diophantine Denklemlerinin en genel hali olan denkleminin aralığındaki bazı değerleri için çözümler elde edilmiş ve elde edilen bu çözümler bir tabloda gösterilmiştir. Son bölümde denkleminin ve tek sayısı için durumları incelenmiş, ayrıntılı çözümleri verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, the solutions of Lebesgue-Nagell Diophantine Equation which is a specific type of exponential diophantine equations are being examined. It is possible to separate this study into four parts. In the first chapter, a literature summary about occurrance and development process of diophantine equations is given. In the second chapter, some definitions and preliminary informations are given, then theory of ideals and the arithmetic of number fields which will be used to find the solutions of these type of equations are examined. Thereafter, basic informations concerning Lucas and Lehmer sequences are given. In the third chapter, solutions of certain values in interval of the equation which is the most general case of Lebesgue-Nagell Diophantine Equations are obtained and these solutions are expressed in a diagram. In the last chapter, all solutions of the equation are examined and given in detail when the cases and where m is an odd integer.

Benzer Tezler

  1. Düzlemsel kümelerin lebesgue ölçümü ve soyut uzaylara genişlemesi

    Lebesgue measure of plane sets and extension to abstract spaces

    HALİT ORHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ DÖNMEZ

  2. Harmonik analizde lebesgue uzayları ve integral operatorleri

    Lebesgue spaces and integral operators on harmonic analysis

    SÜLEYMAN ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAhi Evran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ AKBULUT

    DOÇ. DR. NECİP ŞİMŞEK

  3. Lebesgue ve toplam Lebesgue uzaylarında ortalama ergodik teoremler

    Mean ergodic theorems in Lebesgue and sums of Lebesgue spaces

    İLKER ERYILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. CENEP DUYAR

  4. Lebesgue integrali ve bazı istatistiksel uygulamaları

    Lebesgue integral and some applications to statistics

    ALTAN TUNCEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KERİM KOCA

  5. Klasik Lebesgue uzaylarında Hardy operatörünün sınırlılığı

    The boundedness of Hardy operator in classical Lebesgue spaces

    FATMA İÇER ÇAPA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AZİZ HARMAN