Modüler metrik uzaylar ve bazı sabit nokta teoremlerinin uygulamaları
Modular metric spaces and aplications of some fixed point theorems
- Tez No: 686862
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEDAT PAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde kaynak araştırması ve tezin amacı verilmiştir. İkinci bölümde konu ile ilgili temel tanım ve teoremler hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde Banach sabit nokta teoreminin modüler metrik uzaylara genelleştirilmiş şekli olan ve Chistyakov tarafından oluşturulan modüler büzülme şartı ve modüler metrik uzaylarda sabit nokta teoreminden bahsedilmiştir. Bu teoremlerin ispatları Palais tarafından verilen temel büzülme şartından yararlanılarak yapılmıştır. Dördüncü bölümde modüler metrik uzaylarda Reich sabit nokta teoremi ve çok değerli Reich dönüşümleri verilmiş, ispatları yapılmıştır. Beşinci bölümde ise çalışmada yer alan bilgilerle elde edilen sonuç ve öneriler yer almıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main chapters. In the first chapter, the source research and the aim of the thesis are given. In the second part, basic definitions and theorems related to the subject are reminded. In the third chapter, the modular contraction condition, which is the generalized form of Banach fixed point theorem to modular metric spaces and created by Chistyakov, and the fixed point theorem in modular metric spaces are mentioned. The proofs of these theorems are made using the basic contraction condition given by Palais. In the fourth chapter, Reich fixed point theorem and multi-valued Reich transformations in modular metric spaces are given and their proofs are given. In the fifth chapter, the results and suggestions obtained with the information in the study are included
Benzer Tezler
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları
Fixed point theory and some applications in modular metric spaces
HAMİ GÜNDOĞDU
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Modüler uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory and applications in modular spaces
EKBER GİRGİN
- Bulanık kısmi metrik yapıların kategorik olarak incelenmesi ve uygulamaları
Categorical analysis of fuzzy partial metric structures and their applications
ELİF GÜNER
- Modüler metrik uzaylar teorisi ve sabit nokta teoremlerine uygulamaları
Modular metric spaces theory and applications to fixed point theorems
EMİNE ÖZ
- Modüler a-metrik uzaylar ve özellikleri
Modular a-metric spaces and their properties
ELİF KAPLAN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERVET KÜTÜKCÜ