n. mertebeden türevlenebilen fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri
Integral inequalities for n-times differentiable functions
- Tez No: 376297
- Danışmanlar: PROF. DR. MUHAMET EMİN ÖZDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 129
Özet
Bu tezde, n. mertebeden türevlenebilen fonksiyonlar incelenerek yeni integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. Ayrıca, Fejér eşitsizliği kullanılarak yeni teoremler yazılmıştır. Birinci bölüm konveks fonksiyonlar ve Eşitsizlik Teorisi'nin tarihsel gelişimini içermekte olup literatürde mevcut çalışmalar ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde tezde kullanılan konveks fonksiyon kavramları, bunlar arasındaki hiyerarşi ve temel teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde konveks fonksiyonlar için literatürde bulunan Hermite-Hadamard, Fejér ve Ostrowski tipli integral eşitsizlikleri yer almaktadır. Ayrıca bu eşitsizliklerle ilişkili lemmalar ve bu lemmalara bağlı olarak elde edilen eşitsizlikler bulunmaktadır. Dördüncü bölümde ise ilk olarak Fejér eşitsizliği kullanılarak yeni teoremler ispatlanmış, g'nin özel değerleri için yeni sonuçlar elde edilmiştir. İkinci olarak n. mertebeden türevlenebilen fonksiyonlar için yeni lemmalar yazılmış ve bu lemmalar kullanılarak genelleştirmeler yapılmıştır. Elde edilen sonuçların literatürü desteklediği gözlemlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, new integral inequalities are obtained through the analysis of n-times differentiable functions. In addition, new theorems are written by using Fejér inequality. In first section, historical development of convex functions and Inequality Theory takes place and current studies are mentioned. Second section includes concepts of convex function used in the thesis and hierarchy among those, and new theorems are also involved in this section. In third section, Hermite-Hadamard type, Fejér and Ostrowski type integral inequalities taking part in the literature for convex functions are provided. This section also involves lemmas related to these inequalities and inequalities obtained through these lemmas. In fourth section, firstly new theorems are proved by using Fejér inequality and new results are obtained for special values of g. Then, new lemmas are provided for n-times differentiable functions and generalizations are made by using these lemmas. It has been observed that results obtained in the thesis support the literature.
Benzer Tezler
- Bazı konveks fonksiyon sınıfları için yeni eşitsizlikler
New inequalities for some classes of convex functions
GÜLSÜM ŞANAL
Doktora
Türkçe
2021
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DUYGU DÖNMEZ DEMİR
- Türevleri farklı türden konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikler ve uygulamaları
Hermite-Hadamard type integral inequalities and their applications for functions whose derivatives are in different types of convexity
ABDULLAH YARADILMIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ
- Bazı konveks fonksiyon sınıfları için yeni eşitsizlikler ve uygulamalar
New inequalities and applications for some convex function classes
YUNUS EMRE DURSUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. MUSTAFA GÜRBÜZ
- N. mertebeden genelleştirilmiş metrik uzayda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems on generalized metric space with order n
SERKAN KIZILAVUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZCAN GELİŞGEN
- n. mertebeden tam G ve S-Metrik uzaylardan yeni tam n. mertebeden G ve S-Metrik uzayların elde edilişi üzerine
On obtaining new complete n th order G and S-metric spaces from n th order complete G and S-metric spaces
ESENGÜL TELLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ