Keyfi tipli tensör demetlerin geometrisi
Geometry of tensor bundles of arbitrary type
- Tez No: 376305
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYDIN GEZER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 115
Özet
Bu tezde, ilk olarak Zayatuev (1995)'in Riemann manifoldlarındaki konformal ilişkili metriklerden esinlenerek tanjant demette tanımladığı Sg_f yeniden skalerlendirilmiş Sasaki metriği, (1,1)-tipli ve (r,s)-tipli tensör demetlerde ele alınmıştır. (1,1)-tipli tensör demette; bu metriğin Levi-Civita konneksiyonunun eğrilikleri hesaplanmış, metrikle uyumlu bir hemen hemen çarpım yapı tanımlanmış ve bu çarpım yapı vasıtasıyla iki konneksiyon oluşturulmuştur. Buna ek olarak, metriğin Levi-Civita konneksiyonundan farklı bir metrik konneksiyon daha inşa edilmiştir. (r,s)-tipli tensör demette ise bu metriğe göre demetin jeodezikleri araştırılmıştır. Daha sonra, (1,1)-tipli tensör demette Cheeger-Gromoll metriği tanımlanmış ve Sg_f için yapılan uygulamaların benzerleri bu metrik için de yapılmıştır. Son olarak, (0,s)-tipli tensör demetin bir çapraz kesiti üzerinde, baz manifoldun bir hemen hemen kompleks yapısının ve bir burulmasız afin konneksiyonunun tam lifti ile ilgili bazı sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the rescaled Sasaki metric Sg_f, which was defined by Zayatuev (1995) on tangent bundle inspired from conformally related metrics of Riemannian manifolds, is considered on (1,1) and (r,s)-type tensor bundle. On (1,1)-type tensor bundle; curvatures of the Levi-Civita connection of this metric are calculated, an almost product structure which is compatible with the metric is defined and two connections are created via this structure. Moreover, a metric connection, which is different from Levi-Civita connection of this metric is constructed. On (r,s)-type tensor bundle, geodesics of tensor bundle are investigated with respect to this metric. Later, on (1,1)-type tensor bundle, the Cheeger-Gromoll metric is defined and similar applications have been done to the Sg_f. Finally, some results are given related with complete lift of an almost complex structure and a torsion-free affine connection of the base manifold on a cross-section of (0,s)-type tensor bundle.
Benzer Tezler
- Elektrik multipol moment tensörlerinin birleşik teorisi ve çok atomlu moleküllere uygulaması
The Unified theory of electric multipole moment tensors and application to polyatomic molecules
TELHAT ÖZDOĞAN
Doktora
Türkçe
2000
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSRAFİL HÜSEYİN
DOÇ. DR. BAHTİYAR MAMEDOV
- P-karakteristikte ayrışamaz gösterimler
Başlık çevirisi yok
SULTAN YAMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YAVUZ GÜNDÜZALP
- Modified theories of gravity via alternative couplings and their cosmological analyses
Gravitasyonun alternatif kuplajlar kullanarak modifikasyonu ve bu modellerin kozmolojik analizleri
MEHMET KAVUK
Doktora
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TONGUÇ RADOR
PROF. DR. METİN ARIK
- Tabakalı bazı ortamlarda nonlineer dalga yayılması probleminin asimptotik analiz
Asymptotic analysis of nonlinear waves in certain layered media
EKİN DELİKTAŞ
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR