Geri Dön

Monge-ampere measures and poletsky-stessin hardy spaces on bounded hyperconvex domains

Monge-ampere ölçümleri ve sinirli hiperkonveks bölgelerde poletsky-stessin hardy uzaylari

PDF İndir

  1. Tez No: 377416
  2. Yazar: SİBEL ŞAHİN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYDIN AYTUNA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 98

Özet

Bu tez çalışmasında hiperkonveks bölgelerde sürekli ve çoklualtharmonik tükeniş fonksiyonlarınca üretilmiş Poletsky-Stessin Hardy (PS-Hardy) uzayları ele alınmıştır. Çalışmanın ilk kısmında bu uzaylar karmaşık düzlemde analitik bir Jordan eğrisi ile sınırlanmış bölgelerde incelenmiştir. Bu bağlamda sınırlı Monge-Ampère ağırlığı olan ancak bir kompakt küme dışında maksimal olması gerekmeyen tükeniş fonksiyonları tarafından üretilmiş PS-Hardy uzaylarına odaklanılmıştır. Bu seçim klasik Hardy uzaylarının içinde yeni Banach uzayları vermektedir. PS-Hardy uzayları sınır değerleri üzerinden karakterize edilip, birim disk durumuna benzer şekilde çarpanlara ayırma sonuçları elde edilmiştir. Fonksiyonel analiz teknikleri kullanılarak sınırda sürekli holomorf fonksiyonlar cebirinin PS-Hardy uzayları içerisinde yoğun olduğu kanıtlanmıştır. Buna ek olarak PS-Hardy uzayları üzerinde tanımlı holomorf sembollü bileşke operatörleri incelenmiş ve klasik durumdan farklı olarak PS-Hardy uzayları üzerinde tüm bileşke operatörlerinin sınırlı olmadığı görülmüştür. İkinci kısımda PS-Hardy uzayları polidisk, karmaşık elipsoit ve mutlak konveks bölgelerde çalışılmıştır. Karmaşık elipsoit durumunda ışınsal sınır değerlerinin varlığı kanıtlanmış ve sonrasında Stein'a ait klasik bir metot kullanılarak sınır değerlerinin makbul yaklaşım bölgelerindeki varlığı gösterilmiştir. Bu metodun bir uygulaması olarak polinomların elipsoit üzerindeki PS-Hardy uzaylarında yoğun olduğu gösterilmiştir. Son olarak çok değişkende hiperkonveks bölgelerde PS-Hardy uzayları üzerindeki bileşke operatörleri incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis study, we consider Poletsky-Stessin Hardy (PS-Hardy) spaces that are generated by continuous, plurisubharmonic exhaustion functions on hyperconvex domains. In the rst part of this study we examine these spaces on domains in the complex plane that are bounded by an analytic Jordan curve. In this setting we focus on PS-Hardy spaces generated by exhaustion functions that have nite Monge-Ampre mass but are not necessarily maximal outside of a compact set. This choice gives us new Banach spaces strictly contained in classical Hardy spaces. We characterize PS-Hardy spaces through their boundary values and we show factorization results analogous to unit disc case. Using functional analysis techniques we prove that the algebra of holomorphic functions which are continuous on the boundary are dense in PS-Hardy spaces. Moreover, we consider the composition operators with holomorphic symbols acting on PS-Hardy spaces and show that contrary to classical case, not all composition operators are bounded on PS-Hardy spaces. In the second part, we study PS-Hardy spaces on polydisc, complex ellipsoid and on strongly convex domains. On complex ellipsoid case, we prove the existence of radial boundary values and then by applying a classical method given by Stein we show the existence of boundary values along admissible approach regions. As an application of this method , we also obtain that polynomials are dense in PS-Hardy spaces on complex ellipsoids. Lastly, we examine the boundedness of composition operators on PS-Hardy spaces on hyperconvex domains in several variables.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    143378

    Hardy spaces on hyperconvex domains

    Hiperkonveks kümeler üzerinde Hardy uzayları

    MUHAMMED ALİ ALAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYDIN AYTUNA

  2. Tez No

    703472

    Regularity of monge potentials and hedging in a degenerate market

    Monge potensiyellerinin düzenliliği and yoz pazarda riskten korunma

    İHSAN DEMİREL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. MİNE ÇAĞLAR

    PROF. ALİ SÜLEYMAN ÜSTÜNEL

  3. Tez No

    521569

    Helisel kanatlı ısıtıcı bulunan silindirik kapta faz değiştiren madde ile ısıl enerji depolanmasının deneysel incelenmesi

    Experimental investigation of thermal energy storage with phase change material embedded with helical finned heater inside a cylindrical container

    TOLGA ALTINOLUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR

  4. Tez No

    389361

    Bundling shape memory alloy wires to improve frequency response and payload lifting capability

    Frekans cevabının iyileştirilmesi ve taşınabilecek yükün artırılması için şekil hafızalı alaşımların demet olarak kullanılması

    SANİYE DİNDAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞENİZ ERTUĞRUL

  5. Tez No

    750863

    Kaynaklı birleştirmelerdeki ısıl deformasyonların sonlu elemanlar yöntemiyle irdelenmesi

    Investigation of thermal deformations in welded joints by finite element method

    SALİH ÖZDEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Makine MühendisliğiKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HALUK GÜNEŞ

Geri Dön