Korteweg- de Vries Burgers' (KdVB) denkleminin sonlu eleman yöntemleri ile sayısal çözümleri
The numerical solutions of Korteweg- de Vries Burgers' (KdVB) with finite elelment methods
- Tez No: 378472
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 106
Özet
Bu yüksek lisans tezinin giriş kısmında B- spline fonksiyonlar, sonlu eleman yöntemleri, Korteweg- de Vries (KdV), Burgers' ve Korteweg- de Vries Burgers' (KdVB) denklemleri hakkında temel bilgiler verildi. Tezin ikinci bölümünde KdVB denkleminin sayısal çözümleri quartic B- spline fonksiyonlar kullanılarak Galerkin sonlu eleman yöntemi ile elde edildi. Elde edilen sayısal sonuçlar literatürdeki sayısal sonuçlar ile karşılaştırılarak tablolar halinde verildi. Elde edilen sonuçlara ait grafikler çizildi. Tezin üçüncü bölümünde KdVB denkleminin sayısal çözümleri Kollokasyon sonlu eleman yöntemi ile elde edildi. Elde edilen sayısal sonuçlar tablolar halinde verilerek grafikleri çizildi. Tezin dördüncü bölümünde KdVB denkleminin sayısal çözümleri Petrov- Galerkin sonlu eleman yöntemi ile elde edildi. Elde edilen sayısal sonuçlar literatürdeki mevcut sonuçlar ile karşılaştırılarak tablolar halinde verildi. Elde edilen sonuçlara ait grafikler çizildi. Tezin beşinci bölümünde KdVB denkleminin sayısal çözümleri Subdomain sonlu eleman yöntemi ile elde edildi.
Özet (Çeviri)
Introduction of the thesis, fundamental informations about B- spline functions, finite element methods, Korteweg- de Vries (KdV), Burgers' and Korteweg- de Vries Burgers' (KdVB) equations are given. In the second part, numerical solutions of KdVB equation are obtained by Galerkin finite element method with quartic B- spline functions. The obtained numerical results are compared with existing results in the literature and given in the form of tables. Figures, related to the obtained results are plotted. In the third part, numerical solutions of KdVB equation are obtained by Collocation finite element methods. The obtained numerical results are given in the form of tables and their figures are plotted. In the fourth part, numerical solutions of KdVB equation are obtained by Petrov- Galerkin finite element methods. The obtained numerical results are compared with existing results in the literature and given in the form of tables. Figures related to the obtained results are plotted. In the fifth part, numerical solutions of KdVB equation are obtained by Subdomain finite element methods.
Benzer Tezler
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması
Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes
NALAN ANTAR
- Boundary controller and observer design for Korteweg-de Vries type equations
Korteweg-de Vries tipindeki denklemler için sınır kontrolü ve gözlemci dizaynı
EDA ARABACI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TÜRKER ÖZSARI
- İçerisinde akışkan bulunan viskoelastik ve elastik tüplerde nonlineer dalga modülasyonu
nonlinear wave modulation in viscoelastic and elastic thin tubes filled with an inviscid fluid
GÜLER AKGÜN
- İçi akışkanla dolu değişken yarıçaplı elastik tüplerde nonlineer dalga yayılımı
Nonlinear wave propagation in fluid filled tapered elastic tubes
İLKAY BAKIRTAŞ
Doktora
Türkçe
2003
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİLMİ DEMİRAY
YRD. DOÇ. DR. NALAN ANTAR
- İntegrallenebilir denklemler için soliton çözümler ve uygulamaları
Soliton solutions to integrable equations with aplications
BÜŞRA KUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Ticaret ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DOĞAN KAYA