Geri Dön

Rıemann-lıouvılle kesirli integraller için genelleştirilmiş integral eşitsizlikleri üzerine

On some generalized integral inequalities for riemann-liouville fractional integrals

  1. Tez No: 379797
  2. Yazar: HATİCE FİLİZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Düzce Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 48

Özet

Kesirli analiz teorisi son on yıldır ciddi bir gelişme gösterdiği çok iyi bilinmektedir. Kesirli integral ve türevler, reel nesnel ve işlemlerin matematiksel modellemesinin yeterince sağladığını gösteriyor. Dolayısıyla, kesirli diferansiyel denklemlerin çalışılması daha çok kesirli tipteki eşitsizliklerin gelişmesine ihtiyaç vardır. Bu tezin amacı kesirli integraller yardımıyla Ostrowski eşitsizliğinin bazı yeni versiyonu verilecektir. Bu nedenle, bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Riemann-Liouville Fractional integrallerinin nasıl oluştuğu açıklanmıştır. İkinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan tanım ve temel teoremler verildi. Üçüncü bölümde, Riemann-Liouville Fractional integralleri'nin elde edilişi ve bu konu hakkındaki çözüm yöntemleri açıklanmıştır. Dördüncü bölümde, Riemann-Liouville Fractional integrallerinde Montogomery özdeşliklerinin genelleştirilmesi gerçekleştirilmiştir.

Özet (Çeviri)

The theory of fractional calculus has known an intensive development over the last few decades. It is shown that derivatives and integrals of fractional type provide an adequate mathematical modelling of real objects and processes. Therefore, the study of fractional differential equations need more developmental of inequalities of fractional type. In the purpose of the present thesis is to establish some new forms of the inequality of Ostrowski via fractional integrals. Therefore, this thesis consists of four chapters; Riemann-Liouville Fractional integrals were described, including how they appear in the first chapter. Definition and basic theorems that are necessary for our study were explained in the second part. The derivation of the Riemann-Liouville Fractional integrals and solution methods on this topic were discussed in the third chapter. We use the Riemann-Liouville fractional integrals to establish several new inequalities for some differantiable mappings that are connected with the celebrated Ostrowski type integral inequality in fourth chapter.

Benzer Tezler

  1. k-kesirli integraller için genelleştirilmiş integral eşitsizlikler üzerine

    On some generalized integral inequalities for k-fractional integrals

    AYSEL KARACA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA

  2. İki katlı kesirli integraller için Ostrowski tipli eşitsizlikler ve uygulamaları

    Ostrowski type inequalities for fractional double integrals and their applications

    SEVGİ KILIÇER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikBartın Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SAMET ERDEN

  3. Genelleştirilmiş h,k-Riemann-Liouville kesirli integraller için grüss tipli integral eşitsizlikleri

    Generalized h,k-Riemann-Liouville gruss type integrals for fractional integrals

    EMEL MARANGOZOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM

  4. Genelleştirilmiş kesirli integraller için yeni orta nokta tipli eşitsizlikler

    New midpoint type inequalities for generalized fractional integrals

    RABİA KAPUCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSEYİN BUDAK

  5. Genelleştirilmiş konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri

    Fractional integral inequalities for generalized convex functions

    PINAR KÖSEM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSEYİN BUDAK