Rıemann-lıouvılle kesirli integraller için genelleştirilmiş integral eşitsizlikleri üzerine
On some generalized integral inequalities for riemann-liouville fractional integrals
- Tez No: 379797
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Kesirli analiz teorisi son on yıldır ciddi bir gelişme gösterdiği çok iyi bilinmektedir. Kesirli integral ve türevler, reel nesnel ve işlemlerin matematiksel modellemesinin yeterince sağladığını gösteriyor. Dolayısıyla, kesirli diferansiyel denklemlerin çalışılması daha çok kesirli tipteki eşitsizliklerin gelişmesine ihtiyaç vardır. Bu tezin amacı kesirli integraller yardımıyla Ostrowski eşitsizliğinin bazı yeni versiyonu verilecektir. Bu nedenle, bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Riemann-Liouville Fractional integrallerinin nasıl oluştuğu açıklanmıştır. İkinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan tanım ve temel teoremler verildi. Üçüncü bölümde, Riemann-Liouville Fractional integralleri'nin elde edilişi ve bu konu hakkındaki çözüm yöntemleri açıklanmıştır. Dördüncü bölümde, Riemann-Liouville Fractional integrallerinde Montogomery özdeşliklerinin genelleştirilmesi gerçekleştirilmiştir.
Özet (Çeviri)
The theory of fractional calculus has known an intensive development over the last few decades. It is shown that derivatives and integrals of fractional type provide an adequate mathematical modelling of real objects and processes. Therefore, the study of fractional differential equations need more developmental of inequalities of fractional type. In the purpose of the present thesis is to establish some new forms of the inequality of Ostrowski via fractional integrals. Therefore, this thesis consists of four chapters; Riemann-Liouville Fractional integrals were described, including how they appear in the first chapter. Definition and basic theorems that are necessary for our study were explained in the second part. The derivation of the Riemann-Liouville Fractional integrals and solution methods on this topic were discussed in the third chapter. We use the Riemann-Liouville fractional integrals to establish several new inequalities for some differantiable mappings that are connected with the celebrated Ostrowski type integral inequality in fourth chapter.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri
Fractional integral inequalities for generalized convex functions
PINAR KÖSEM
- Genelleştirilmiş kesirli integraller için yeni orta nokta tipli eşitsizlikler
New midpoint type inequalities for generalized fractional integrals
RABİA KAPUCU
- Genelleştirilmiş kesirli integrallerin integral eşitsizliklerine uygulanması
Application of generalized fractional integrals to integral inequalities
AYŞE NUR ALTUNOK
- Genelleştirilmiş Riemann-Liouville kesirli integralleri için grüss tipli integral eşitsizlikleri
Grüss type integral inequalities for generalized Riemann-Liouville fractional integrals
ERGÜN KAÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. HÜSEYİN YILDIRIM
- Bazı farklı türden kesirli integral operatörler üzerine eşitsizlikler
Inequalities on some different types of fractional integral operators
EBRU YÜKSEL
Doktora
Türkçe
2020
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN DENİZ
DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- k-kesirli integraller için genelleştirilmiş integral eşitsizlikler üzerine
On some generalized integral inequalities for k-fractional integrals
AYSEL KARACA
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA