Kesirli mertebeli diferansiyel-cebirsel denklemlerin haar dalgacık fonksiyonları ile nümerik çözümleri
The numerical solutions of fractional differential-algebraic equations by haar wavelet functions
- Tez No: 380487
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERCAN ÇELİK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde kesirli (fraksiyonel) mertebeli Diferansiyel-Cebirsel denklemlerin nümerik çözümleri incelenmiştir. Öncelikle kesirli mertebeden farklı türev tanımları ortaya konmuş ve bu türevlerin bazı önemli özellikleri verilmiştir. Daha sonra genel olarak dalgacık (wavelet) fonksiyonlarından bahsedilerek Haar Dalgacık fonksiyonları göz önüne alınmıştır. Buna bağlı olarak Haar dalgacık fonksiyonları yardımıyla fonksiyonların ve farklı mertebeden türevlerinin seri açılımları birbiri cinsinden gösterilmiştir. Son olarak seçilen üç diferansiyel-cebirsel denklem üzerinde bu seri açılımlar kullanılarak nümerik çözümler elde edilmiş ve bu nümerik çözümler çizelge ve grafikler yardımıyla yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study numerical solutions of fractional order differential-algebraic equations have been examined. First, different derivative definitions for fractional order have been presented and some important properties of these derivatives have been given. Later Haar wavelet functions have been considered after generally mentioning about wavelet functions. Accordingly, employing Haar wavelet functions series expansions of functions and different order derivatives have been shown in terms of each other. Finally, by using these series expansions on selected three differential-algebraic equations, numerical solutions have been obtained and these numerical solutions have been interpreted by way of tables and graphs.
Benzer Tezler
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Karıştırıcılar ve karıştırma kabındaki akım olaylarının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
NADİR İLTEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ÖMER SAMİH MERTBAŞ
- Zymomonas mobilis NRRL B-14023 bakterisi ile şeker pancarı melası ve kuru üzümden etanol üretimi
Başlık çevirisi yok
ÜLKÜ BAŞER
- Tahmin metodu olarak markov zincirleri ve işgücü hareketliliğine uygulanması
Başlık çevirisi yok
ABDULLAH EROĞLU
- Kesikli üretim sistemlerinde simülasyon ile programlama
Başlık çevirisi yok
ERTAN KANDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
İşletmeİstanbul ÜniversitesiÜretim Yönetimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET GÜNEŞ GENÇYILMAZ