Geri Dön

Kesirli mertebeli diferansiyel-cebirsel denklemlerin haar dalgacık fonksiyonları ile nümerik çözümleri

The numerical solutions of fractional differential-algebraic equations by haar wavelet functions

  1. Tez No: 380487
  2. Yazar: MESUT KARABACAK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ERCAN ÇELİK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 85

Özet

Bu tezde kesirli (fraksiyonel) mertebeli Diferansiyel-Cebirsel denklemlerin nümerik çözümleri incelenmiştir. Öncelikle kesirli mertebeden farklı türev tanımları ortaya konmuş ve bu türevlerin bazı önemli özellikleri verilmiştir. Daha sonra genel olarak dalgacık (wavelet) fonksiyonlarından bahsedilerek Haar Dalgacık fonksiyonları göz önüne alınmıştır. Buna bağlı olarak Haar dalgacık fonksiyonları yardımıyla fonksiyonların ve farklı mertebeden türevlerinin seri açılımları birbiri cinsinden gösterilmiştir. Son olarak seçilen üç diferansiyel-cebirsel denklem üzerinde bu seri açılımlar kullanılarak nümerik çözümler elde edilmiş ve bu nümerik çözümler çizelge ve grafikler yardımıyla yorumlanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study numerical solutions of fractional order differential-algebraic equations have been examined. First, different derivative definitions for fractional order have been presented and some important properties of these derivatives have been given. Later Haar wavelet functions have been considered after generally mentioning about wavelet functions. Accordingly, employing Haar wavelet functions series expansions of functions and different order derivatives have been shown in terms of each other. Finally, by using these series expansions on selected three differential-algebraic equations, numerical solutions have been obtained and these numerical solutions have been interpreted by way of tables and graphs.

Benzer Tezler

  1. Wavelet methods for solving nonlinear fractional order partial differential equations

    Doğrusal olmayan kesirli mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin dalgacık yöntemleriyle çözümü

    MELİH ÇINAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYDIN SEÇER

  2. Bazı kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of some fractional differential equations

    İLKNUR ERDURMUŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR ALBAYRAK

  3. Kesirli mertebeye sahip diferansiyel-cebirsel denklemlerin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of fractional differential-algebraic equations

    BİROL İBİŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN

  4. Kesirli mertebeden değişken katsayılı diferensiyel denklem ve denklem sistemlerinin hermite collocatıon yöntemi ile yaklaşık çözümleri

    Approximate solutions for fractional order variable coefficients differential equations and the system of such equations by hermite collocation

    NİLAY AKGÖNÜLLÜ PİRİM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FATMA AYAZ

  5. Kesirli mertebeli diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözümleri

    Analytical and numerical solutions of fractional differential equations

    MEHMET ĞIYAS SAKAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FEVZİ ERDOĞAN