İntegral eğrileri üzerine
On integral curves
- Tez No: 380810
- Danışmanlar: PROF. DR. NİHAT AYYILDIZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Altı bölümden oluşan bu tezde, Lorentz ve yarı-Öklid uzaylarında lineer vektör alanları ve integral eğrileri ele alınmıştır. Bu çalışmanın temel amacı, Lorentz ve yarı-Öklid uzaylarında lineer vektör alanını belirleyen anti-simetrik matrisleri bulmak ve buna bağlı olarak, bu lineer vektör alanının integral eğrilerinin bir sınıflamasını elde etmektir. Vektör alanları ve integral eğrileri ile ilgili bir literatür özetinin verildiği birinci bölümün ardından ikinci bölümde temel kavram ve notasyonlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, düzlemde ve Öklid 3-uzayında vektör alanları ve integral eğrileri ele alınmış ve bazı örneklere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde Lorentz 3-uzayında pseudo-küresi üzerinde bir lineer vektör alanının nasıl elde edildiği verilmiştir. Ayrıca bu küre üzerindeki bir lineer vektör alanının integral eğrilerinin paralel düzlemlerde yatan Lorentz çemberleri olduğu gösterilmiştir. Daha sonra, (2n+1)-boyutlu Lorentz uzayında ve (2n+1)-boyutlu yarı-Öklid uzaylarında lineer vektör alanlarının integral eğrileri için sınıflamalar verilmiştir. Beşinci bölümde, dördüncü bölümde elde edilen teoremler için Matlap programında komutları verilmiş ve bazı uygulamalar yapılmıştır. Son bölümde, çalışmanın sonuçlarına ve bazı açık problemlere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis which consists of six chapters, we study linear vector fields and integral curves on Lorentzian and semi-Euclidean spaces. The main purpose of our work is to describe anti-symmetric matrices that determine linear vector fields on Lorentzian and semi-Euclidean spaces, and depending on that result, we provide a characterization of integral curves determined by these vector fields. In the first chapter, we provide a short summary of existing results related to vector fields and integral curves. After wards, the basic notions and notations that will be in use throughout the thesis is stated in chapter two. We consider vector fields and integral curves in the plane and Euclidean 3-space in chapter three, where we also present some examples. In chapter four, we discuss how to obtain a linear vector field on the pseudo-sphere in Lorentzian 3-space. Apart from that we also prove that the integral curves related to the linear vector field on such a sphere are exactly the Lorentzian circles lying on the parallel plane. After that we state a classification of integral curves associated to the linear vector fields on the (2n+1)-dimensional Lorentzian space and (2n+1)-dimensional semi-Euclidean space. The Matlap codes that are needed for the results of chapter four are presented in chapter five, where we also provide there some applications of these results. In the final chapter, we present in detail a discussion of the results of this thesis, and state some open problems.
Benzer Tezler
- Diferensiyellenebilir manifoldlarda Lie grup yapılar
Lie group structures on smooth manifolds
ÖMER AKSU
- Dijital kontrol sistemlerinde dayanıklılık analizi
Robustness analysis of digital control systems
YASİN KARATAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİnönü ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. NUSRET TAN
- Genelleştirilmiş Weyl uzaylarında eğri şebekeleri teorisi
Theory of nets of curves in generalized Weyl spaces
GÜLÇİN ÇİVİ
- 3-boyutlu Minkowski uzayında lift eğrileri ve geodezik spraylar üzerine
On the lift curves and the geodesic sprays in Minkowski 3-space
EVREN ERGÜN
Doktora
Türkçe
2013
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN
- Dual Bézier eğrileri ve regle yüzeyler
Dual Bézi̇er curves and ruled surfaces
EMRAH ÖZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUHSİN İNCESU