Adaptive discontinuous Galerkin methods for non-linear reactive flows
Doğrusal olmayan reaksiyon akışları için uyarlamalı süreksiz Galerkin metodları
- Tez No: 383289
- Danışmanlar: PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 138
Özet
Bu tezin amacı, konveksiyon veya reaksiyonun baskın olduğu zamana bağımlı yarı doğrusal difüzyon-konveksiyon-reaksiyon denklemlerinin, uzayda simetrik süreksiz Galerkin ve zamanda geriye dönük Euler yöntemleriyle ayrıklaştırılarak zaman-uzay uyarlamalı ağlarla çözümüdür. Uzay ve zamanda oluşan tabakalar, çözüme bağlı hata kestiriciler aracılığıyla saptanarak yüksek kesinlikte sayısal çözümler elde edilmiştir. Söz konusu hata kestiricilerin ayrıklaştırılmış sisteme göre oluşturulması için“eliptik yeniden inşaa”adı verilen bir teknik kullanılmıştır. Bu teknik sayesinde, zamandan bağımsız modeller için geliştirilmiş hata kestiricilerinin kullanılabilmesi sağlanmış ve optimal yakınsama katsayıları elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to solve the convection/reaction dominated non-stationary semi-linear diffusion-convection-reaction problems with internal/boundary layers in an accurate and efficient way using a time-space adaptive algorithm. We use for space discretization the symmetric interior penalty discontinuous Galerkin method, and backward Euler for time discretization. Our main interest is to derive robust residual-based a posteriori error estimators both in space and time. To derive the a posteriori bounds for the fully discrete system, we utilize the“elliptic reconstruction”technique. The use of elliptic reconstruction technique allows us to use the a posteriori error estimators derived for stationary models and to obtain optimal orders.
Benzer Tezler
- Adaptive discontinuous Galerkin methods for convection dominated optimal control problems
Konveksiyon ağırlıklı eniyilemeli kontrol problemlerinin uyarlamalı kesintili Galerkin yöntemleriyle çözümü
HAMDULLAH YÜCEL
Doktora
İngilizce
2012
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Stochastic discontinuous Galerkin methods for pde-based models with random coefficients
Rastgele katsayılı kısmi diferansiyel denklem tabanlı modeller için stokastik süreksiz Galerkin yöntemleri
PELİN ÇİLOĞLU
Doktora
İngilizce
2023
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAMDULLAH YÜCEL
- GPU accelerated high-order discontinuous galerkin level set methods for incompressible multiphase flows
Çok fazlı akışlar için yüksek başarımlı yüksek seviyeli süreksiz Galerkin metodları
ALİ KARAKUŞ
Doktora
İngilizce
2015
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET HALUK AKSEL
YRD. DOÇ. DR. CÜNEYT SERT
- Fully computable convergence analysis of discontinous galerkin finite element approximation with an arbitrary number of levels of hanging nodes
Süreksiz galerkin metodu için bilinmeyen katsayılardan bağımsız yakınsaklık analizi
SEVTAP ÖZIŞIK
Doktora
İngilizce
2012
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BEATRİCE RİVİERE
DOÇ. DR. SONGÜL KAYA MERDAN
- Discontinuous Galerkin finite elements method with structure preserving time integrators for gradient flow equations
Gradyan denklemleri için yapı koruyan zaman integratörleri ile süreksiz sonlu elemanlar yöntemi
AYŞE SARIAYDIN FİLİBELİOĞLU
Doktora
İngilizce
2015
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN