Geri Dön

Adaptive discontinuous Galerkin methods for non-linear reactive flows

Doğrusal olmayan reaksiyon akışları için uyarlamalı süreksiz Galerkin metodları

PDF İndir

  1. Tez No: 383289
  2. Yazar: MURAT UZUNCA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tezin amacı, konveksiyon veya reaksiyonun baskın olduğu zamana bağımlı yarı doğrusal difüzyon-konveksiyon-reaksiyon denklemlerinin, uzayda simetrik süreksiz Galerkin ve zamanda geriye dönük Euler yöntemleriyle ayrıklaştırılarak zaman-uzay uyarlamalı ağlarla çözümüdür. Uzay ve zamanda oluşan tabakalar, çözüme bağlı hata kestiriciler aracılığıyla saptanarak yüksek kesinlikte sayısal çözümler elde edilmiştir. Söz konusu hata kestiricilerin ayrıklaştırılmış sisteme göre oluşturulması için“eliptik yeniden inşaa”adı verilen bir teknik kullanılmıştır. Bu teknik sayesinde, zamandan bağımsız modeller için geliştirilmiş hata kestiricilerinin kullanılabilmesi sağlanmış ve optimal yakınsama katsayıları elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

The aim of this thesis is to solve the convection/reaction dominated non-stationary semi-linear diffusion-convection-reaction problems with internal/boundary layers in an accurate and efficient way using a time-space adaptive algorithm. We use for space discretization the symmetric interior penalty discontinuous Galerkin method, and backward Euler for time discretization. Our main interest is to derive robust residual-based a posteriori error estimators both in space and time. To derive the a posteriori bounds for the fully discrete system, we utilize the“elliptic reconstruction”technique. The use of elliptic reconstruction technique allows us to use the a posteriori error estimators derived for stationary models and to obtain optimal orders.

Geri Dön