Orthogonality of sturm-liouville problems and some asymptotic behaviours
Sturm-lıouvılle problemlerinde diklik ve bazı asimtotik davranışlar
- Tez No: 386098
- Danışmanlar: PROF. DR. KENAN TAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankaya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tezde Sturm-Liouville teorisi ile ilgili olarak diklik ve Fourier serileri kavramları ile özdeğer ve özvektörler için asimtotik formüller gibi bazı önemli kavramları incelenmiştir. Sturm-Liouville teorisi hakkında genel bir bilgilendirme yapılmış ve, herhangi bir problemin uygun bir ağırlık fonksiyonu tanımlanarak nasıl düzenli bir Sturm-Liouville problemine dönüştürülebileceği incelenmiştir. Sturm-Liouville problemlerinin özdeğer ve özvektörleri için asimtotik formüllerin nasıl bulunabileceği hakkında bir yöntem verilmiştir. Ayrıca özel bir SL-problemi için özdeğer ve özvektörleri ve dolayısıyla çözümleri veren önemli bir formül elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we discussed some important aspects of Sturm-Liouville theory such as orthogonality, Fourier series and asymptotic formulas for eigenvalues and eigenfunctions. After giving an introduction about the history of Sturm-Liouville Theory. We gave the way to convert any problem into regular Sturm-Liouville problem by finding suitable weight function. We included a method of finding asymptotic formulas for eigenvalues and eigenfunctions of Sturm-Liouville Problems. We also obtain an important formula about the solutions of a specific SL-problem and obtain formulas of eigenvalues and eigenfunctions of this problem.
Benzer Tezler
- Regüler ve singüler diferensiyel operatörler için iki spektruma göre ters problem
Inverse problem with respect to two spectra for regüler and singular differential operators
KEZİBAN TAŞ
- Zaman skalası üzerinde diamond tipinde türev içeren bazı problemler
Some problems which includes diamond type derivative on time scale
AYŞE NUR AKKILIÇ
- İki spektruma göre sturm-lıouvılle operatörünün tanımlanması
According to the two spectra identification of sturm-liouville operators
AHU ERCAN
- Kanonik Dirac operatörü için kısmen çakışmayan iki spektruma göre ters problem
Inverse problem on two partially non-coincide spectrum for the canonical Dirac operator
ÜNAL İÇ
- Sturm-Liouville fark problemleri ve kesirli analizi
Sturm-Liouville difference problems and its fractional analysis
RAMAZAN ÖZARSLAN
