Altın manifoldlar ve alt manifoldlarının geometrisi
Golden manifolds and geometry of their submanifolds
- Tez No: 386261
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF YAYLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, temel tanımlar ve gerekli önbilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Altın oran ve özelliklerinden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde, manifoldlar üstünde altın yapı ve özellikleri hatırlatıldı. Beşinci bölümde, altın Riemann manifoldların alt manifoldlarının üstüne indirgenmiş yapıların özelikleri verilip; lokal çarpım altın Riemann manifoldun alt manifoldlarının üstüne indirgenmiş yapının normal olması için gerek şartlar incelenmiştir. Normal yapılı alt manifoldlar üstünde, M alt manifoldu üstünde (1,1) tipindeki tensör alanı ve şekil operatörünün değişimli olmaları durumu incelenmiştir. Ayrıca 1 eşboyutlu altmanifoldlar üstünde indirgenmiş yapıların bazı özelikleri gösterilmiştir. Altncı bölümde, altın Riemann manifoldlarının slant alt manifoldları, slant dağılımları, bi-slant alt manifoldları ve semi-slant alt manifoldları tanımlanılmış ve bunlar üstünde çalışmalar yapılmışır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The fi rst chapter is allocated to the introduction. In the second chapter, some basic concepts and required information are given. In the third chapter, golden ratio and its features are mentioned. In the fourth chapter, golden structure on manifolds and its features are reviewed. In the fifth chapter, some fundemental features of the induced structures on submanifolds immersed in golden Riemann manifolds are given and we study the necessary conditions for an induced structure on a submanifold immersed in a local product golden Riemann manifold to be normal. Then, the commutativity of the endomorphism and the Weingarten operators on manifolds with normal structure is studied. Also, we show some features of induced structures on the submanifold of codimension 1 in golden Riemannian manifold. In the sixth chapter, we de fine and study slant and semi slant submanifolds and bi slant distributions of a golden Riemannian manifold.
Benzer Tezler
- İki katlı çarpık çarpım alt manifoldların geometrisi
The geometry of biwarped product submanifolds
YANKI ÜLKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN METE TAŞTAN
- Hemen hemen α-kosimplektik f-manifoldların geometrisi üzerine
On the geometry of almost α-cosymplectic f-manifolds
SELAHATTİN BEYENDİ
- Manifoldlar üzerinde altın yapılar ve altmanifoldları
Golden structures on manifolds and their submanifolds
MUSTAFA GÖK
Doktora
Türkçe
2019
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SADIK KELEŞ
PROF. DR. EROL KILIÇ
- Hemen hemen poly-norden metrik manifoldların bazı nondejenere altmanifoldları
Some nondegenerate submanifolds of almost poly-norden metric manifolds
VİLDAN AYHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SELCEN YÜKSEL PERKTAŞ