Lorentz uzayında hareketler ve sabit eğrilikli yüzeyler
Motions and surfaces with constant curvatures in lorentz space
- Tez No: 386262
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF YAYLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Homotetik hareketler, Lorentz uzayı, Homothetic motions, Lorentz space
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, 3 boyutlu Lorentz uzayı tanımlanıp, bu uzayda vektörel çarpım, izometriler, dönme hareketi, helikoidal hareket grupları ve yüzeylerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, 3 boyutlu Lorentz uzayında homotetik hareket grupları tanımlanmış ve homotetik hareket grupları altında bir noktanın yörüngesinden bahsedilmiştir. Daha sonra ise eğrilerin homotetik hareket grupları altında yörüngesi olan yüzeyler verilmiştir. Dördüncü bölümde, Lorentz uzayında bir yüzeyin ortalama ve Gauss eğrilikleri tanımlanmış ve üreteç eğrisinin bir polinom eğrisi veya çember olması durumunda homotetik hareket grupları altında taradıkları yüzeylerin eğriliklerinin sabit veya sıfır olabilmesi için gerekli şartlar aranmış ve bu yüzeylere örnekler verilmiştir. Daha sonra ise yüzeylerin umbilik olması ile H²-K=0 olması arasındaki ilişki araştırılmıştır. Son olarak beşinci bölümde helikoidal hareket grupları ile elde edilen yüzeyler için lineer Weingarten yüzey olma şartları ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, Lorentz 3-space and its properties, are mentioned. Then vector product, isometries, rotation, helicoidal motion groups and surfaces are given. In the third chapter, firstly homothetic motion groups on Lorentz 3-space is defined. Then orbit of a point under a homothetic motion group is mentioned and then surfaces which are the orbit of curves under homothetic motion groups are examined. In the forth chapter, mean and Gauss curvatures of a surface on Lorentz 3-space are defined and then surfaces, which are the orbit of curves under homothetic motion groups, with constant or zero curvatures are researched. Finally in the fifth chapter the surfaces, which are the orbit of curves under helicoidal motion groups, with lH+K=c are investigated.
Benzer Tezler
- Katı cisim hareketlerinin kinematik diferensiyel geometrisi
Kinematik differential geometry of rigit body motion
EMİNE ÖZBEY
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAT AYYILDIZ
- Hiper dual matrislerin öklidyen ve lorentzıan uzaylarda kinematik uygulamaları
Inematics applications of hyper dual matrices ineuclidean and lorentzian spaces
ÜLKÜ KAHRAMAN
- Sabit adımlı hareketler ve kinematik uygulamaları
Motions with constant pitch and their kinematic applications
DERYA KAHVECİ
- 3-boyutlu Lorentz uzayında uzay hareketleri ve holditch-tipi teoremler
Spatial motions and the holditch-type theorems in 3-dimensional Lorentzian space
HANDAN YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2010
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN
PROF. DR. NURİ KURUOĞLU
- Hareket grubunda sabit ivmeli eğri çiftleri
Curve pairs of stationary acceleration in motion group
KADİR İÇAÇAN