Bazı yeni sabit nokta iterasyon yöntemlerinin yakınsaklıklarının ve kararlılıklarının incelenmesi
Investigation of convergences and stabilities of some new fixed point iteration procedures
- Tez No: 387079
- Danışmanlar: PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 119
Özet
Bu çalışmada, Akewe [101] tarafından tanımlanan Jungck-multistep-SP iterasyon yöntemi S = I (özdeşlik dönüşümü) için multistep-SP iterasyon yöntemine indirgendi. Kirk iterasyon yöntemini [91] kullanarak multistep [93], multistep-SP ve S-iterasyon [94] yöntemlerinin hibrid formları olarak Kirk-multistep, Kirk-multistep-SP ve Kirk-S iterasyon yöntemleri olarak adlandırılan bazı yeni iterasyon yöntemleri tanımlandı. Bu iterasyon yöntemlerinin contractive-like dönüşümlerin sabit noktalarına yaklaşmada kullanılabileceği gösterildi. Multistep-SP iterasyon yöntemi, S- iterasyon yöntemi [94] ve bilinen diğer bazı iterasyon yöntemlerinin contractive-like operatörler için yakınsaklıklarının denkliği incelendi. Bunlara ek olarak, yukarıda bahsedilen yakınsaklık sonuçları kullanılarak Kirk-multistep, Kirk-multistep-SP, Kirk-SP [100] ve Kirk-S iterasyon yöntemleri için kararlılık sonuçları elde edildi. Son olarak multistep-SP ve S-iterasyon [94] yöntemleri için contractive-like operatörlerin sabit noktalarının veri bağlılığı araştırıldı.
Özet (Çeviri)
In this study, Jungck-multistep-SP iteration method, which is defined by Akewe [101], reduced to multistep-SP iteration method for S = I (identity operator). By using Kirk iteration [91] method we define some new iteration methods, which are called Kirkmultistep, Kirk-multistep-SP and Kirk-S iteration methods, as hybrid forms of multistep [93], multistep-SP and S-iteration [94] methods. It is shown that these iteration methods can be used to approximate to fixed points of contractive-like operators. Moreover, equivalence among convergences of multistep-SP iteration method, Siteration method [94] and some other well-known iteration methods for contractivelike operators were investigated. In addition, by utilizing the above-mentioned convergence results, some stability results for Kirk-multistep, Kirk-multistep-SP, Kirk-SP [100] and Kirk-S iteration methods were obtained. Finally, data dependence results of fixed points of contractive-like operators were investigated by employing multistep-SP and S-iteration [94] methods.
Benzer Tezler
- Bazı geometrik özellikler ve sabit nokta iterasyonları
Some geometrical properties and new fixed point iteration procedures
KADRİ DOĞAN
Doktora
Türkçe
2016
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Farklı dönüşümler altında sabit nokta davranışlarının incelenmesi
Investigation of fixed point results under various fixed point mappings
MUHAMMED ABDUSSAMED MALDAR
Doktora
Türkçe
2016
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Green fonksiyonu yardımıyla sabit nokta iterasyon yöntemlerinin uygulamalarının incelenmesi
Investigation of applications of fixed point iteration methods with the aid of Green's function
BÜŞRA MELİKE KÖR
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN AKBULUT
- Hiperbolik uzaylarda sabit nokta teorisi üzerine bazı sonuçlar
Some results on the fixed point theory in hyperbolic spaces
ERTAN GÜNDOĞDU
- Geometrik yaklaşım ile elde edilen bir iterasyon yöntemi için bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems for an iteration method obtained by geometric approach
EMRULLAH İSA GÜRBÜZ