Geri Dön

Bazı yeni sabit nokta iterasyon yöntemlerinin yakınsaklıklarının ve kararlılıklarının incelenmesi

Investigation of convergences and stabilities of some new fixed point iteration procedures

  1. Tez No: 387079
  2. Yazar: FAİK GÜRSOY
  3. Danışmanlar: PROF. DR. VATAN KARAKAYA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 119

Özet

Bu çalışmada, Akewe [101] tarafından tanımlanan Jungck-multistep-SP iterasyon yöntemi S = I (özdeşlik dönüşümü) için multistep-SP iterasyon yöntemine indirgendi. Kirk iterasyon yöntemini [91] kullanarak multistep [93], multistep-SP ve S-iterasyon [94] yöntemlerinin hibrid formları olarak Kirk-multistep, Kirk-multistep-SP ve Kirk-S iterasyon yöntemleri olarak adlandırılan bazı yeni iterasyon yöntemleri tanımlandı. Bu iterasyon yöntemlerinin contractive-like dönüşümlerin sabit noktalarına yaklaşmada kullanılabileceği gösterildi. Multistep-SP iterasyon yöntemi, S- iterasyon yöntemi [94] ve bilinen diğer bazı iterasyon yöntemlerinin contractive-like operatörler için yakınsaklıklarının denkliği incelendi. Bunlara ek olarak, yukarıda bahsedilen yakınsaklık sonuçları kullanılarak Kirk-multistep, Kirk-multistep-SP, Kirk-SP [100] ve Kirk-S iterasyon yöntemleri için kararlılık sonuçları elde edildi. Son olarak multistep-SP ve S-iterasyon [94] yöntemleri için contractive-like operatörlerin sabit noktalarının veri bağlılığı araştırıldı.

Özet (Çeviri)

In this study, Jungck-multistep-SP iteration method, which is defined by Akewe [101], reduced to multistep-SP iteration method for S = I (identity operator). By using Kirk iteration [91] method we define some new iteration methods, which are called Kirkmultistep, Kirk-multistep-SP and Kirk-S iteration methods, as hybrid forms of multistep [93], multistep-SP and S-iteration [94] methods. It is shown that these iteration methods can be used to approximate to fixed points of contractive-like operators. Moreover, equivalence among convergences of multistep-SP iteration method, Siteration method [94] and some other well-known iteration methods for contractivelike operators were investigated. In addition, by utilizing the above-mentioned convergence results, some stability results for Kirk-multistep, Kirk-multistep-SP, Kirk-SP [100] and Kirk-S iteration methods were obtained. Finally, data dependence results of fixed points of contractive-like operators were investigated by employing multistep-SP and S-iteration [94] methods.

Benzer Tezler

  1. Bazı geometrik özellikler ve sabit nokta iterasyonları

    Some geometrical properties and new fixed point iteration procedures

    KADRİ DOĞAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VATAN KARAKAYA

  2. Farklı dönüşümler altında sabit nokta davranışlarının incelenmesi

    Investigation of fixed point results under various fixed point mappings

    MUHAMMED ABDUSSAMED MALDAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VATAN KARAKAYA

  3. Hiperbolik uzaylarda sabit nokta teorisi üzerine bazı sonuçlar

    Some results on the fixed point theory in hyperbolic spaces

    ERTAN GÜNDOĞDU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUNUS ATALAN

  4. Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi

    Analysis of learning algorithms in neural networks

    SEVİNÇ BAKLAVACI

  5. Suzuki tipten genişlemeyen dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri

    Some fixed point theorems for suzuki type nonexpansive mappings

    ESRA KILIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUNUS ATALAN