Hiperbolik uzaylarda sabit nokta teorisi üzerine bazı sonuçlar
Some results on the fixed point theory in hyperbolic spaces
- Tez No: 785438
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YUNUS ATALAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Normlu uzaylar gibi lineer yapılara çok benzeyen konvekslik özelliklerine sahip olan hiperbolik uzaylar, sabit nokta teorisi için verimli bir çalışma alanı olmuştur. İlgili literatür incelendiğinde klasik sabit nokta iterasyon yöntemlerinin hiperbolik uzaylara taşınmasıyla birçok sabit nokta teoreminin elde edildiği görülebilir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde sabit nokta teorisine dair literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde klasik analiz ve fonksiyonel analize ait temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde bazı sabit nokta iterasyon yöntemleri ile yeni iterasyon yöntemine yer verilmiş ve bu yöntem kullanılarak yakınsaklık, yakınsaklık denkliği, yakınsaklık hız analizi ve veri bağlılığı gibi bazı sabit nokta teoremleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde bu çalışmada elde edilen sonuçlar özetlenmiş ve ileride yapılabilecek olası çalışmalara yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Hyperbolic spaces, which have convexity properties very similar to linear structures such as normed spaces, have been a productive field of study for fixed point theory. When the relevant literature is examined, it can be seen that many fixed point theorems are obtained by transferring the classical fixed point iteration methods to hyperbolic spaces. This thesis consists of four parts. In the first chapter, literature information about fixed point theory is given. In the second part, the basic concepts of classical analysis and functional analysis are given. In the third chapter, some fixed point iteration methods, and newly defined iteration method are given and some fixed point theorems such as convergence, the equivalence of convergence, convergence speed, and data dependency are obtained by using this method. In the fourth chapter, the results obtained in this study are summarized and possible future studies are given.
Benzer Tezler
- G-metrik uzayda sabit hiperbol ve sabit Apollonius çember teoremleri
Fixed hyperbola and fixed Apollonius circle theorems in G-metric space
AYÇA ÖZKUL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZCAN GELİŞGEN
- Hiperbolik metrik uzaylarda KF-iterasyon yöntemi için bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems for the KF-iteration method in hyperbolic metric spaces
EMRE ÖZTÜRK
- Hiperbolik uzaylarda bazı dönüşüm sınıfları için yeni sabit nokta yaklaşım metotları
New fixed point iterative schemes for some classes of mapping in hyperbolic spaces
OSMAN ALAGÖZ
- Sabit nokta iterasyon algoritmaları ve uygulamaları: Yakınsaklık ve kararlılık analizi
Fixed point iteration algorithms and and its applications: Analysis of convergence and stability
RUKEN ÇELİK
Doktora
Türkçe
2023
Matematikİstanbul Ticaret ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECİP ŞİMŞEK
DOÇ. DR. FAİK GÜRSOY
- Sabit noktaların bazı geometrik özellikleri
Some geometric properties of fixed points
GAYE ZAİM ERÇINAR
Doktora
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZCAN GELİŞGEN
DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ