Scott topology
Scott topoloji
- Tez No: 387450
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BARAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Yönlendirilmiş tam kısmi sıralı küme (veya herhangi bir tam latis) üzerinde tanımlanmış topoloji ilk kez 1970'te B.J. Day ve G.M. Kelly tarafından topolojik uzayının açık kümesinin L=O(X) latisi için formülize edildi. Yalnız, bu topolojinin tüm genellemeleriyle tanımlanması ve kullanılabilirliğin gösterilmesi Dana Scott'ın“continuous lattice”adlı makalesine aittir. Scott topoloji ismi ilk kez 1975'te Isbell tarafından kullanılmıştır ve bu isim birkaç yıl SCS'te kullanılmıştır. Bu tez üç bölümden oluşturmaktadır. İlk bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak kısmi sıralama kümeler, tam yönlendirilmiş kısmi sıralı kümeler, bazı topolojik ve kategoriksel kavramlar hakkındaki temel tanımlar, bazı teorem ve çeşitli örnekler verilmiştir. İkinci bölümde, Scott açık kümeler ve Scott kapalı kümeler tanımlanmıştır ve Scott topolojisinin bazı temel özellikleri, yaklaşım bağıntı ve bu bağıntının temel özellikleri incelenmiştir. İlaveten, Scott'un sürekli fonksiyonu ve topolojik sürekli fonksiyon ile Scott sürekli fonksiyonu arasındaki ilişki araştırılmıştır. Son olarak, DCPO ve CPO kategorileri tanımlanmıştır, DCPO 'nın özel objeleri araştırılmıştır. İlaveten, DCPO 'nın Kartezyen kapalı özelliği ispatlanmıştır, sober uzayı and spatial latis tanımlanmıştır. Ayrıca, Scott topolojik uzayı ve sober uzayı arasındaki ilişki de incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
The topology introduced on a directed completely partial order ( or on any complete lattice) was first formulated for the lattice L=O(X) of open sets of a topological space in 1970 by B. J. Day and G. M. Kelly. But it's credit goes to Dana Scott for defining this topology in all generality and for demonstrating its usefulness in his article on“Continuous lattice”. The name Scott topology was first used by Isbell in 1975, and the name was used in the Seminar on Continuity in Semilattices (SCS) for several year. This dissertation are mainly consists of three chapters. In first chapter, fundamental notions, some theorems and several examples of partial orders, directed completely partial orders, some topological and categorical concepts which will be used in other chapters has been given. In the second chapter, Scott-open set and Scott closed sets has been defined, some important properties of Scott topology, approximation relation and basic properties of this relation, Scott open set through this relation has been investigated. Moreover, the Scott-continuous function and relation between topologically continuous function and Scott continuous function has been studied. Finally, in the last chapter, DCPO and CPO categories has been defined, some important special objects of DCPO has been studied. Moreover, cartesian closed property of DCPO has been proved, sober space and spatial lattice has been defined. In addition to relation with Scott topological space and sober space has been investigated.
Benzer Tezler
- Scott topoloji üzerine
On Scott topology
FUNDA NUR KARAKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN GÜLER
- Fonksiyon uzaylarının cebirsel yapılarına topolojinin etkisi ve esnek Scott topoloji
Effects of topology to the algebraic structure of function spaces and soft Scott topology
GÖZDE YAYLALI
- Fonksiyon uzaylarında esnek topolojik yapılar üzerine
On soft topological structures on function spaces
GÖZDE YAYLALI UMUL
Doktora
Türkçe
2019
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BEKİR TANAY
- A single phase pll based active power filter solution for power quality problems in railway electrification systems using scott transformer
Elektrikli raylı sistemlerde güç kalitesi problemleri için scott trafo kullanılarak pll tabanlı tek faz aktif filtre çözümü
BURAK KURDAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. K. ÇAĞATAY BAYINDIR