Analiz ve sentez seyreklik için sözlük öğrenme algoritmaları ve görüntü işlemede uygulamaları
Dictionary learning algorithms for analysis and synthesis sparsity and applications in image processing
- Tez No: 389226
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Telekomünikasyon Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
İşaret işleme alanında ses, video, metin ya da görüntü işaretinin gözlemlerini kullanarak işareti geri çatma problemi oldukça sık karşılaşılan önemli bir problemdir. Bir x işareti ve y gözlemlerine ait, doğrusal bilgi edinme modeli Ax=y şeklinde gösterilebilir. Bilindiği üzere, bir işareti gözlemlerinden kayıpsız bir şekilde geri elde edebilmek için en az işaret boyutu kadar gözlem bilgisine sahip olmak gereklidir. Bu klasik bilgiye göre işaret boyutundan daha az gözlem verisi ile işareti geri elde etmek imkansız gibi görünmektedir. Ancak bazı varsayımlar altında işaret boyutundan daha az sayıda gözlem ile işareti geri elde etmek mümkün hale gelmektedir. Bu varsayımlardan biri işaretlerin 'seyrek' olduğu varsayımıdır. Seyrek gösterilim ile bir işaret kendi boyutundan daha az sayıda katsayı kullanılarak ifade edilebilmektedir. Bu özellik sebebiyle işaretlerin seyrek gösterilimi, işaret işleme alanındaki geri çatma, sıkıştırma, görüntü ayrıştırma, gürültü azaltma, öznitelik çıkarma ve sınıflandırma gibi birçok problemin çözümünde kullanılmaktadır. İşaretlerin seyrek gösteriliminde temel olarak sentez ve analiz model olmak üzere iki model vardır. Sentez modelde işaret bir sözlük ve bir seyrek katsayı vektörü kullanılarak ifade edilir. Burada kullanılan sözlük aşırı tam bir sözlüktür ve bu sözlüğün, seyrek katsayı vektörünün sıfır olmayan elemanlarına denk düşen sütunlarının doğrusal kombinasyonu ile işaret seyrek bir şekilde gösterilmektedir. İşaretin seyrek gösterilimi için kullanılan sözlük sütunu sayısı işaretin boyutundan oldukça düşüktür. Analiz modelde ise işaretin seyrek gösterilimi, bir operatör ile seyrek gösterilimi aranan işareti çarpmak suretiyle elde edilir. Ancak son yıllarda bu modellerin yanı sıra analiz modelin genelleştirilmiş hali olan seyrekleştirici dönüşüm modeli de oldukça verimli bir model olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu modelde analiz modeldekine benzer operatörler daha az hesapsal karmaşıklık ile elde edilebilmektedir. Bu yüksek lisans tez çalışmasında işaretlerin seyrek gösteriliminde kullanılan modeller ve özellikle bu modellerdeki temel problemler olan sözlük öğrenme, operatör öğrenme ve seyrekleştirici dönüşüm öğrenme problemleri incelenmiştir. Bu problemlerin çözümü için sunulan çeşitli algoritmalar MATLAB ortamında gerçeklenmiştir. Ayrıca analiz modelinin ve seyrekleştirici dönüşüm modelinin avantajlarını bir araya getiren yeni bir seyrekleştirici dönüşüm operatörü öğrenme algoritması tanıtılmıştır. Bu tanıtılan algoritma ile analiz modelinin en yaygın bilinen algoritması görüntü gürültüsü giderme uygulaması ile karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmaya ilişkin sonuçlar da tez çalışmasında verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the research area of signal processing, reconstruction of any audio,video or image signal from its measured data is a commonly encountered problem. The linear information acquisition process can be shown as Ax=y for the measured data y and the signal x. According to the classical information, the amount of the measured data must be at least as large as the signal length to reconstruct the signal x from its measured data y, by solving the linear system of equations. For this reason, without any additional information, it is impossible to recover the signal from the measured data which is smaller than the signal length N. However, under some certain assumption, it becomes possible to recover a signal when the amount of measurements, m, is smaller than the signal length N. The 'sparsity' assumption of signals makes this case possible. Via the sparse representation, many signals can be defined with a few number of coefficients, which are much less than the length of the signal. The sparse representation of signals is used in signal and image processing area for many problems such as signal reconstruction, compression, image decomposition, denoising, feature extraction and classification. There are two basic models for sparse representation of signals which are named“synthesis”and“analysis”sparsity models. In synthesis sparsity model, a signal is defined as the outcome of the multiplication of a dictionary and a sparse coefficient vector. This used dictionary is an overcomplete dictionary and the signal is represented as a linear combination of few columns from this dictionary which correspond to the nonzero elements of the sparse coefficients vector. Here the number of used atoms is less than the length of the signal. In the analysis sparsity model the sparse representation of a signal is obtained by multiplication of the signal and an operator. In recent years sparsifying transform model which is more general form of the analysis model has been considered as a quite efficient approach. In this transform model, the operators which are similar to the analysis operators are learned with less computational complexity. In this master thesis, the models which are used in sparse representation of signals are studied. Moreover the dictionary learning, operator learning and sparsifying transform learning problems which are the essential problems of the mentioned models are handled. Therefore various algorithms are implemented with MATLAB for solving these problems. Additionally Transform K-SVD, a new transform operator learning algorithm is proposed which brings the transform learning and the K-SVD based analysis dictionary learning approaches together. Finally this novel algorithm is compared with the commonly known analysis model's algorithm in an image denoising experiment. The results are presented with some tables and images within this thesis.
Benzer Tezler
- Efficient algorithms for convolutional inverse problems in multidimensional imaging
Çok boyutlu görüntülemedeki evrişimsel ters problemler için etkin algoritmalar
DİDEM DOĞAN BAŞKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEVİNÇ FİGEN ÖKTEM
- Fonksiyonel polar substitue grup taşıyan vic-dioksim'in bazı komplekslerinin sentez ve karakterizasyonu
Synthesis and characterization of some vic-dioxime which includes functional polar groups
OĞUZHAN KATMER
- Kimyasal buhar reaksiyon yöntemi ile nanokristal malzemelerin sentezi
Synthesis of nanocrystalline materials by chemical vapor reaction method
ŞENOL ÇETİNKAYA
Doktora
Türkçe
2011
Metalurji Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞERAFETTİN EROĞLU
- Kitosan/organokil biyonanokompozitlerinin sentez ve karakterizasyonu
Synthesis and characteization of chitosan/organoclay bionanocomposites
RESUL ŞAHİN
- Swelling dynamics and thermomechanical properties of multifunctional hybrid systems based on N-alkyl methacrylate esters
N-alkil metakrilat ester-esaslı çok fonksiyonel hibrit sistemlerin şişme dinamikleri ve termomekanik özellikleri
RABİA BOZBAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NERMİN ORAKDÖĞEN