Riesz potansiyelinin sınırlılığı için Spanne-Guliyev ve Adams-Guliyev tipli sonuçlar
Spanne-Guliyev and Adams-Guliyev type results for the boundedness of the Riesz potential
- Tez No: 390313
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ AKBULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ahi Evran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 39
Özet
Bu yüksek lisans tezinde Riesz potansiyeli ve Riesz potansiyelinin sınırlılığı için elde edilen sonuçlar hakkında bilgi verilecektir. Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır. İkinci bölümde, ilerleyen bölümlerde işimize yarayacak bazı temel kavram, notasyon ve teoremlere yer verilmiştir. Morrey uzayı, Genelleştirilmiş Morrey uzayı ve Hardy-Littlewood maksimal operatörünün tanımı ve özellikleri verilmiş olup, ayrıca Hardy-Littlewood maksimal operatörünün Lp(Rn),Mp,λ(Rn) ve Mp,ϕ(Rn) uzaylarındaki sınırlılıkları ile ilgili elde edilen neticelere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, klasik Lebesgue uzaylarında Riesz potansiyeli tanımlanıp, bunların varlık ve sınırlılık özellikleri incelenmiştir. Son bölümde ise, Guliyev [5, 11, 12, 13] tarafından elde edilen ifadeler kullanılarak Riesz potansiyel operatörünün genelleştirilmiş Morrey uzaylarındaki sınırlılıkları için elde edilen Spanne-Guliyev ve Adams Guliyev tipli sonuçlara yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this master thesis, information about the results of the Riesz potentials and boundedness of Riesz potentials will be given. This thesis consists of four chapters. The first section is devoted to the introduction. In the second section, some basic concepts, notations and theorems that will come in handy in the following sections are included. Morrey spaces, Generalized Morrey spaces and the definition and properties of the Hardy-Littlewood maximal operator are given, also the results that related to the boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator on the Lp(Rn),Mp,λ(Rn) and Mp,ϕ(Rn) spaces are included. In the third section, Riesz potential in the classical Lebesgue spaces will be defined, and their existence and boundedness properties are investigated. In the last section, by using the expressions that obtained by Guliyev [5, 11, 12, 13], Spanne-Guliyev and Adams-Guliyev type of results for the boundedness of the Riesz potential operator in Generalized Morrey spaces are included.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında harmonik analizin integral operatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of the integral operators of the harmonic analysis in generalized Morrey spaces
NİHAT TÜYSÜZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ AKBULUT
- Morrey uzaylarında hardy-littlewood maksimal operatörü ve riesz potansiyelinin sınırlılığı
The boundedness of hardy-littlewood maximal operator and riesz potential in Morrey spaces
FERİT GÜRBÜZ
- Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında maksimal, potansiyel ve singüler integral operatörlerin sınırlılığı
The boundedness of maximal, potential and singular integral operators in the generalized Morrey spaces
BETÜL ATAY
- Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında kesirli maksimal operatör, Riesz potansiyeli ve onların komütatörlerinin sınırlılığı
The boundedness of fractional maximal operator, Riesz potential and their commutators in generalized Morrey spaces
MERVE FADİME GÜNER
- Lokal Morrey-Lorentz uzaylarında Riesz potansiyelinin sınırlılığı
The boundedness of Riesz potential in the local Morrey-Lorentz spaces
YÜKSEL KARGACI
