Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında kesirli maksimal operatör, Riesz potansiyeli ve onların komütatörlerinin sınırlılığı
The boundedness of fractional maximal operator, Riesz potential and their commutators in generalized Morrey spaces
- Tez No: 851360
- Danışmanlar: PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde çalışmamızla ilgili bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise Mp,ψ genelleştirilmiş Morrey uzaylarında Mα kesirli maksimal operatörleri ve Iα Riesz potansiyeli için sınırlılık koşulları verilmiştir. Dördüncü bölümde b∈BMO(R^n) durumunda Mb,α ve [b,Iα] komütatör operatörlerinin M(p,ψ1) den M(p,ψ2) ye (Spanne tipi) sınırlı olduğu; ayrıca M(b,α) ve [b,Iα] nin M(p,ψ^(1/p)) den M(q,ψ^(1/q)) ye (Adams tipi) sınırlı olduğu gösterilmiştir.. Beşinci bölümde ise komütatörler ve sıfırlayan Morrey uzayları bir araya getirilerek (V∞) ve 〖(V〗^*) özelliklerinin maksimal komütatörlerinin ve BMO katsayılı kesirli integral operatörlerin komütatörlerinin etkisi altında korunduğu gösterilmiştir. Son olarak kesirli maksimal komütatörler ve Riesz potansiyelinin komütatör operatörlerine göre Morrey normunda C0^∞(R^n) kapanışının değişmezliği gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of five chapters. The first section is devoted to the introduction. In the second chapter, some definitions and theorems related to our study are given. In the third chapter, boundedness conditions for Mα fractional maximal operators and Iα Riesz potential on M(p,ψ) generalized Morrey spaces are given. In the fourth chapter, in the case of b∈BMO(R^n) , it is shown that the commutator operators M(b,α) and [b,Iα] are bounded from M(p,ψ^(1/p)) to M(q,ψ^(1/q)) (Adams type). In the fifth chapter, commutators and vanishing Morrey Spaces are brought together and it is shown that the vanishing properties (V∞) and (V^*) are preserved under the action of maximal commutators and ols of commutators of fractional integral operators with BMO coefficients. Finally, the invariance of the closure C0^∞(R^n) in the Morrey norm according to fractional maximal commutators and commutator operators of the Riesz potential is shown.
Benzer Tezler
- Lokal genelleştirilmiş Morrey uzaylarında Schrodinger tipli operatörlere karşılık gelen yüksek mertebeden Riesz dönüşümleri ve onların komütatörleri
Higher order Riesz transforms related to Schrodinger type operators and their comutators in local generalized Morrey spaces
SÜLEYMAN ÇELİK
Doktora
Türkçe
2024
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ AKBULUT
- Carleson eğrilerinde tanımlı operatörlerin bazı fonksiyon uzaylarında sınırlılık kriterleri
The boundedness criterions of the operators defined on Carleson curves in some function spaces
HATİCE ARMUTCU
Doktora
Türkçe
2022
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHİR AZEROĞLU
PROF. DR. VAGIF GULIYEV
- Kesirli maksimal operatörün genelleştirilmiş Orlicz-Morrey uzaylarında sınırlılığı
The boundedness of fractional maximal operator on generalized Orlicz-Morrey spaces
KENDAL DORAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATİH DERİNGÖZ
- Genelleştirilmiş morrey-lorentz uzayları ve bu uzaylarda maksimal operatörlerin sınırlılığı
Generalized morrey-lorentz spaces and boundedness of maximal operators in these spaces
CANAY AYKOL
Doktora
Türkçe
2013
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ
PROF. DR. VAGIF S. GULIYEV
- Riesz potansiyeli ve komütatörleri için ağırlıklı global Morrey tipli uzaylarda iki ağırlıklı eşitsizlikler ve bazı uygulamaları
Two weighted inequalities for Riesz potential and its commutators in weighted global Morrey type spaces and some applications
CAHİT AVŞAR
Doktora
Türkçe
2023
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CANAY AYKOL KOCAKUŞAKLI