Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin çözümünde kullanılan analitik ve yarı analitik metotlar
Analytical and semi analytical methods used in the solitions of some nonlinear partial differential equations
- Tez No: 392341
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MÜNEVVER TUZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 126
Özet
Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm çalışmanın giriş kısmıdır. Bu bölümde dalgalar hakkında temel bilgiler verilip çalışmada kullanılan denklemler tanıtıldı. İkinci bölümde; çalışmada kullanılan temel tanımlar verildi. Üçüncü bölümde; bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin çözümünde kullanılan analitik ve yarı analitik metotlar incelendi. Dördüncü ve beşinci bölüm ise çalışmanın orijinal kısmını kapsamaktadır. Dördüncü bölümde; üçüncü bölümde analizleri yapılan genişletilmiş tanh metodu, genelleştirilmiş tanh metodu, genelleştirilmiş Riccati denklemi dönüşüm metodu ve homotopi perturbasyon metodu kullanılarak birinci bölümde verilen kısmi diferensiyel denklemlerin hareketli dalga çözümleri ve seri çözümleri elde edildi. Beşinci bölümde; Kaup--Kupershmidt denkleminin, Drinfeld-Sokolov-Wilson denklem sisteminin ve Hirota-Satsuma denklem sisteminin genelleştirilmiş Riccati denklemi dönüşüm metodu ile dördüncü bölümde elde edilen hareketli dalga çözümleri ve seri çözümlerinin sayısal sonuçları irdelendi. Altıncı bölüm ise; çalışmanın sonuç kısmı olup elde edilen sonuçlar literatürde bulunan çalışmalarla desteklenerek genel bir değerlendirme yapıldı.
Özet (Çeviri)
This study is constructed in six chapters.The first chapter has been devoted to the introduction and in this chapter fundamental informations of the waves and equations which are used to this study are given. In the second chapter; fundamental definitions which are used to study are given. In the third chapter; it is made analyze of analytical and semi analytical methods which are used to solve of some nonlinear partial differential equations. The fourth and fifth chapters contain original part of this study. In the fourth chapter; it is obtained travelling wave solutions and series solutions for equations which are considered in the first chapter by using the generalized tanh method, the extended tanh method, the generalizing Riccati equation mapping method and homotopy analysis method which are given in chapter three. In the fifth chapter; it is discussed numerical results of series solutions and travelling wave solutions for Kaup--Kupershmidt equation, Drinfeld-Sokolov-Wilson equations, Hirota-Satsuma equations which are obtained in chapter four. The sixth chapter has been devoted to the conclusion. In this chapter, it is made a generalized assessment by supporting results which are obtained in this study with some studies in literature.
Benzer Tezler
- Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin periyodik dalga çözümleri
Periodic wave solutions of some nonlinear partial differential equations
YAVUZ UĞURLU
- Bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin hareketli en küçük kareler collocatıon metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations with moving least square collocation method
AYŞE GÜL KAPLAN
- Rasyonel sine Gordon açılım metodu ile kısmi diferensiyel denklemlerin analitik çözümü
Analytical solution of partial differential equations by rational sineGordon expansion method
BEYHAN KEMALOĞLU
Doktora
Türkçe
2024
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN BULUT
DOÇ. DR. GÜLNUR YEL
- Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster
Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu
MELİH ALTINÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Exact soliton solutions of cubic nonlineaar schrödinger equation with third order dispersion
Üçüncü mertebeden dispersiyon içeren kübik nonlineer schrödinger denkleminin soliton tipi çözümleri
CANAN SİMGE TOKATLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR