Kesirli basamaktan diferensiyel denklemlerin Laplace ve Mellin dönüşümleri ile çözümleri
Laplace and Mellin transform method for solving fractional differential equations
- Tez No: 392691
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA KARAKOÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Ikinci bölümde tezin genelinde kullanılacak olan bazı tanım ve teoremler verilmiş, Reimann-Liouville kesirli türev ve integralin temel özellikleri hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde Laplace dönüşümünün temel özellikleri açıklanmış, kesirli türev ve integralin Laplace dönüşümleri hesaplanmıştır. Ayrıca sabit katsayılı homogen diferensiyel denklemlerin ve homogen olmayan diferensiyel denklemlerin çözümleri Laplace dönüşümü yardımıyla incelenmiştir. Dördüncü bölümde Mellin dönüşümü tanımlanmış ve kesirli basamaktan değişken katsayılı diferensiyel denklemlerin çözümleri bu dönüşüm yardımıyla hesaplanmıştır. Son bölüm ise elde edilen sonuçların analizine ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some definitions and theorems which are used all of thesis are given, basic properties of Riemann-Liouville fractional derivative and integral are reminded. In the third chapter, basic properties of Laplace transform are explained, Laplace transforms of fractional derivative and integral are calculated. Morover, the solutions of homogeneous and nonhomogeneous diferential equations with constant coefcients are analyzed by using the Laplace transform. In the fourth chapter, Mellin transform is introduced and Mellin transform method for solving fractional diferential equations with Riemann-Liouville derivatives is calculated. Finally, the last chapter is devoted to analysis of the results obtained.
Benzer Tezler
- Kesirli diferensiyel denklemlerde kararlılık analizi
Stability analysis of fractional differential equations
ASLI BESTE ÖZAYDIN
- Kesirli basamaktan bazı diferensiyel denklem modelleri
On some fractional differential equations models
ASLI LÜLECİ
- Üstel fonksiyon yöntemiyle lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of nonlinear partial differential equations for exponential function method
ZAFER ÖZTÜRK
- Generalized monotone iteretative technique with initial time difference for fractional order differential equations
Kesirli basamaktan diferensiyel denklemler için genelleştirilmiş başlangıç zaman farklı monoton iteratif teknik
HADİ KUTLAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ YAKAR
- Kesirli basamaktan diferensiyel denklemler ve SITR modeli üzerine
On a fractional order differential equations and SITR model
PELİN YAPRAKDAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKNUR KOCA