Sürekli kesirler ve Padé yaklaşımları
Continued fractions and Padé approximations
- Tez No: 394546
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FATMA ÇALIŞKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 91
Özet
Bu tez çalışmasında matematiğin bir çok alanında uygulamaya sahip özellikle sayılar teorisi alanında önemli bir yeri olan sürekli kesirler konusu incelenmiş ve sürekli kesirlerin bir uygulama alanı olarak Padé yaklaşımları ile ilişkisi araştırılmıştır. İki ana alt başlık altında toplanan bu çalışmanın ilk bölümünde sürekli kesirlerin genel özellikleri ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Bu bölümün ilk kısmında genel tanım ve teoremler, ikinci kısmında basit sürekli kesirler, üçüncü kısmında periyodik basit sürekli kesirler ve son kısmında birinci ve ikinci tür en iyi yaklaşımlar üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde ise Padé yaklaşımları incelenmiştir. Bu bölümün ilk kısmında genel tanım ve teoremler, ikinci kısmında Padé tablosu ve sürekli kesirler ile Padé yaklaşımları arasındaki ilişki verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, continued fractions, which have many applications in many areas of mathematics, especially in number theory, were examined and their relationship between Padé approximations were investigated as one of their application. Gathered in two main subtitles, in this study, in the first chapter general properties of continued fractions were analyzed in detail. In the first part of this chapter, general definitions and theorems, in the second part simple continued fractions, in the third part periodic simple continued fractions and in the last part the first and the second kind of best approximations were dwelt upon. In the second chapter, Padé approximations were investigated. In the first part of this chapter, general definitions and theorems and in the second part Padé table and the relationship between Padé aprroximations and continued fractions were given.
Benzer Tezler
- Rasyonel yaklaşım teorisi ve uygulamaları
Rational approximaion theory and applications
CEMİL KARAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABDULLAH YILDIZ
- Tek değişkenli ve çok değişkenli pade yaklaşımları
Pade approximants several and one variables
SERPİL HALICI
- Sürekli kesirler ve pell denklemleri üzerine
On continued fractions and pell equations
HAMZA ÇALIŞICI
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. HİKMET DEVELİ
- Continued fractions and Farey tree
Sürekli kesirler ve Farey ağacı
BESTE AKDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CELAL CEM SARIOĞLU
- Sürekli kesirler ve bazı diofant denklemlerin çözümleri
Continuous fractions and some diophant equations solutions
NAZLIHAN ERTEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT ALAN