Geri Dön

Tek değişkenli ve çok değişkenli pade yaklaşımları

Pade approximants several and one variables

  1. Tez No: 104325
  2. Yazar: SERPİL HALICI
  3. Danışmanlar: PROF. HAMDİ ARIKAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Pade yaklaşımı, Polinomlar, Sürekli kesirler, Taylor polinomları, Pade approximation, Polynomials, Continued fractions, Taylor polynomials
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sakarya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET Pade“ yaklaşımları, bir fonksiyon değeri için rasyonel kesir yaklaşımının özel bir halidir. Bu yaklaşım mümkün olduğu kadar Taylor seri açılımı ile uyuşur. A(x) serisine L, M Pade”yaklaşımı [L/M]=Pl(x)/Qm(x) yardımıyla gösterilir. Pl(x) ve Qm(x) sırasıyla en fazla L ve M dereceden olabilen birer polinomdurlar. A(x) = £ajX' formal kuvvet serisi, Pl(x) ve Qm(x) polinomlarımn katsayılanm A(x)-PL(x)/QM(x) = 0(x- ') denklemi yardımıyla belirler. Pay ve payda herhangi bir sabitle çarpılabildiğinden [L/M] değişmez kalır. Böylece, normalleştirme şartı olan Qm(0)-1.0 yazılabilir. Sonuç olarak, Pl(x) ve Qm(x) polinomlarımn ortak çarpanı olmaması gerekir. Eğer, Pl(x) ve Qm(x) polinomlan aşağıdaki gibi yazılırsa, PLW = Po +PıX + p2x2 +--- + pLxL QM(x) = l + q,x + q2x2 +-. + qMx'.M QM(x) ile yukandaki denklem çarpılarak, denklemin katsayıları lineer hale getirilmiş olur. a0=P0, a^a^-p,, a2 +a,qx +a0q2 =p2, -saL+M +aL+M_1q1 + --- + aLqM =0 yazılabilir. Burada, eğer n< 0 ise a^O ve j>M ise qj s 0 alınır. Uygunluk olması açısından, derecelerin toplam ve farkı için, L+M = N ve L-M = J vmharfleri kullanılır. Bu çalışma altı genel bölümden oluştu. Birinci bölümde, Pade yaklaşımları ile ilgili bazı cebirsel özellikler yer aldı. İkinci bölümde ise, bu yaklaşımların sürekli kesirler ile bağlantısı detaylı bir şekilde anlatıldı. Üçüncü bölümde, k-değişkenli formal kuvvet serileri için Pade tipi yaklaşımların bazı tanım ve özellikleri verildi. Bu yaklaşımlar, P(t) / Q(t) biçiminde olup, Q(t) = n(l-x(i)t). {x(i),0<iir} Burada, x.t Rk da x ve t nin skaler çarpımıdır. Dördüncü bölüm, Pade yaklaşımları için tablolar ve bazı özdeşlikleri içerir. İki terim özdeşliği bunlardan biridir. Beşinci bölümde, çok değişkenli Pade ve Pade tipi yaklaşmalar, Brezinski'nin tek değişkenli durumda yaptığı çalışmaya benzer olarak incelendi. f(t) nin Pade tipi yaklaşımları, üreteç fonksiyonunun bir enterpolasyon polinomu üzerine c fonksiyoneli uygulanarak elde edilir. Bazı matematikçiler, bu durumu, kendi fonksiyonel ve üreteç fonksiyonlarını uygulayarak çok değişkenli duruma genişlettiler. Son bölümde ise tartışma ve sonuçlar yer aldı. ıx

Özet (Çeviri)

PADE APPROXEMANTS IN SEVERAL AND ONE VARIABLES SUMMARY The Pade“ approximants are a particuler type of rational fraction approximation to the value of a function. The idea is to match the Taylor series expansion as far as possible. We denote the L, M Pade approximant to A(x) by [L/M]=PL(x)/QM(x) where Pl(x) is a polynomial of degree at most L and Qm(x) is a polynomial of degree at most M. The formal power series A(x) = İajXj j-0 determines the coefficients of Pl(x) and Qm(x) by the equation A(x)-PL(x)/QM(x) = 0(x- ) Since we can obviously multiply the numerator and denominator by any constant and leave [L/M] unchanged, we impose the normalization condition, Qm(0)=1.0 Finally we require that Pl and Qm have no common factors. If we write the coefficient of Pl(x) and Qm(x) as PlW = Po +PiX + P2x2 +- + pLxL QM(x) = l + q]x + q2x2+- + qMx1.M then we may multiply this equation by Qm(x) which linearizes the coefficient equations. We can write a0=Po< a^a^-p,, a2 +a,q, +a0q2 =p2, -,aL+M +aL+M_,qi +-- + aLqM =0 xWe further use conventionally L+M = N andL-M=J For the sum and difference of these degrees. The subject matter is divided six general areas. İn the first area, algebraic properties. The second main area is that of the connection with continued fraction is described in detail. The third main area gives the definition and some properties of a new family of Pade type approximants for k variate formal series. These approximants have the form P(t)/Q(t) where Q(t) = fl(l-x(i).t), {x(i), 0<i*r} t«o being a given set of points in Rk and x.t is the scalar product of x and t in Rk. The fourth main area gives the tables for the Pade approximants and the identities known the introduction of the high speed digital computer renewed interest in the use of Pade approximants. The first group identities we until will discuss are the two- term identities which hold between adjacent entries of the Pade table. In the fifth main area we studied multivariate Pade”type and Pade approximants by following ways similar to those of Brezinski for the univariate case. Pade" type approximants of f(t) can be derived by operating the functional c on an interpolation polynomial of the generating function of f(t). Some authors extendedthis fact to the multivariate case by using their own functional and generating functions. The final main aera is conclusions. XI

Benzer Tezler

  1. Tez No

    201330

    Çok değişkenli pade yaklaşımları ve uygulamaları

    Multivariate pade approximants and its applications

    VEYİS TURUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ERCAN ÇELİK

  2. Tez No

    392955

    Identificaton of closed cavity facades in terms of condensation risk and energy performance

    Kapalı boşluklu–çift cidarlı cephelerin yoğuşma riski ve enerji performans analizleri

    AHMET BİLER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Enerji Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HATİCE SÖZER

  3. Tez No

    911016

    A real time experimental data-based method for assessing the impact of glazed curtain walls with trickle vents on indoor environmental quality

    Doğal havalandırma kanallı giydirme cephelerin iç ortam konfor koşullarına etkisinin gerçek zamanlı deneysel veri ile değerlendirilmesi için bir yöntem

    AHMET BİLER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLTEN ASLIHAN ÜNLÜ

  4. Tez No

    26295

    Türkiye petrokimya sektöründe üretim planlaması: Bir doğrusal programlama uygulaması

    Başlık çevirisi yok

    İLHAN AZKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    EkonomiUludağ Üniversitesi

    Ekonometri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YÜKSEL İŞYAR

  5. Tez No

    952419

    Local community's perception of the impacts of tourism development in rural areas–a case study in Zanzibar

    Kırsal bölgelerde turizmin gelişiminin etkilerine ilişkin yerel halkın algısı-Zanzıbar örneği

    HAMED ABDALLA ABDALLA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    TurizmEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Turizm İşletmeciliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YAŞAR SARI

    DOÇ. DR. DAVUT UYSAL

Geri Dön