Geri Dön

Değişken üslü Lebesgue uzaylarında konvolüsyonlar ve yaklaşım

Convolutions and approximation in Lebesgue spaces with variable exponent

  1. Tez No: 395587
  2. Yazar: ELİFE YIRTICI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 62

Özet

Beş bölümden oluşan bu tezde değişken üslü Lebesgue uzayları tanımlanır. Bu uzayın önemli özellikleri verildikten sonra yaklaşım teorisinin bazı problemleri araştırılır. Birinci bölümde bazı fonksiyonel uzaylarda konvolüsyon operatörleri ve yaklaşım sayıları arasındaki bağlantıyı ifade eden sonuçların kısa özeti verilmektedir. İkinci bölümde tezde kullanılan temel kavramlar ve önemli fonksiyon uzayları tanımlanır. Üçüncü bölümde bu tezin ana konusu olan değişken üslü Lebesgue uzayları tanımlanır, bu uzayların temel özellikleri verilir ve fonksiyon dizilerinin yakınsaklık çeşitleri tanımlanır. Değişik yakınsaklık çeşitleri arasındaki ilişki araştırılır. Dördüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Önce, esas teoremlerin kanıtı için gereken yardımcı sonuçlar, daha sonra ise değişken üslü Lebesgue uzaylarında konvolüsyon operatörü ile en iyi yaklaşım sayıları arasındaki ilişki ve çarpanlar teoremi elde edilmiştir. Son bölüm tezde elde edilen sonuçların kısa özetini içerir.

Özet (Çeviri)

In this thesis which consists of five chapters, Lebesgue spaces with variable exponent are defined. İmportant properties of this spaces are given. Later, some problems of approximation theory are investigated. In first chapter, a short abstract of results which express the connection between the convolution operators and the best approximations numbers is given. In second chapter the basic notations and important function spaces used in thesis are defined. In third chapter, main subject of this thesis: the Lebesgue spaces with variable exponent are defined, the basic properties of these spaces are given and the convergence types of function sequences are described. Relation between the different convergence types are investigated. The fourth chapter consists of two sections. Firstly, the auxiliary results required for proofs of the main theorems are obtained. Afterwords, a connection between the convolution operators and the best approximations numbers and multipliers theorem in the Lebesgue spaces with variable exponent are obtained. Last chapter includes the short summary of the results obtained in thesis.

Benzer Tezler

  1. Değişken üslü uzaylarda konvolüsyonlar ve özellikleri

    Convolutions and their properties in the spaces with variable exponent

    ELİFE GÜRSEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE

  2. Değişken üslü Lebesgue uzaylarında maksimal operatörün sınırlılığı

    Boundedness of maximal operator on variable exponent Lebesgue spaces

    CİHAN ÜNAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikSinop Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İSMAİL AYDIN

  3. Değişken üslü lebesgue uzaylarında eşitsizlikler

    The inequalities in lebesgue spaces with variable exponent

    EMİNE KIRHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE

  4. Değişken üslü lebesgue uzaylarında hardy operatörünün sınırlılığı

    Boundedness of hardy operator on variable exponenet lebesgue spaces

    MUSTAFA ÖZGÜR KELEŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AZİZ HARMAN

  5. Değişken üslüLlebesgue uzaylarında yaklaşım problemleri

    Approximation problems in Lebesgue space with variable exponent

    AHMET TESTİCİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE