Değişken üslü uzaylarda konvolüsyonlar ve özellikleri
Convolutions and their properties in the spaces with variable exponent
- Tez No: 652316
- Danışmanlar: PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Altı bölümden oluşan bu tezde, değişken üslü Lebesgue uzayları, ağırlıklı değişken üslü Lebesgue uzayları, konvolüsyonlar, bunların özellikleri, en iyi yaklaşım sayısı ile olan bağlantıları ve basit bağlantılı bölgede tanımlı analitik fonksiyonların değişken üslü Smirnov sınıfında yaklaşım teorisinin maksimal yakınsaklık problemleri araştırılmıştır. Birinci bölümde tez konusu ile ilgili gereken literatür taraması yapılmıştır. İkinci bölümde, tezde kullanılan temel tanımlar ve sonuçlar verilmektedir. Üçüncü bölümde, değişken üslü Lebesgue uzaylarında konvolüsyon operatörleri tanımlanmıştır. Daha sonra bu konvolüsyon operatörlenin bazı özellikleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, ağırlıklı değişken üslü Lebesgue uzaylarında konvolüsyon ile en iyi yaklaşım sayısı arasındaki ilişki incelenmiştir. Beşinci bölümde, basit bağlantılı bölgede tanımlı analitik fonksiyonların değişken üslü Smirnov sınıfında maksimal yakınsaklık teoremleri kanıtlanmıştır. Altıncı bölümde tezde elde edilen sonuçların kısa özeti verilmiştir ve bazı önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis consisting of six sections, it is investigated variable exponent Lebesgue spaces, weighted variable exponent Lebesgue spaces, convolutions, their properties and relationship between best approximation. Therefore, maximal approximation problems are investigated in variable exponent Smirnov classes of analytic function defined simple connected domain. In the first section required literature rewiev related to the thesis subject is made. In the second section basic definitions and results used in thesis are given. In the third section, the convolution operators are defined in the variable exponent Lebesgue spaces. Then, some properties of these convolution operators are obtained. In the fourth section the relationship between convolutions and best approximation numbers are investigated. In the fifth section, in the variable exponent Smirnov classes of analytic functions defined simple connected domain, maximal convergence theorems are proved. In the sixth section, a short summary of the results obtained in the thesis is given and some suggestions have been made.
Benzer Tezler
- Değişken üslü Lebesgue uzaylarında konvolüsyonlar ve yaklaşım
Convolutions and approximation in Lebesgue spaces with variable exponent
ELİFE YIRTICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE
- Değişken üslü uzaylarda polinomlarla yaklaşım
Approximation by polynomials in the variable exponent spaces
FATİH ÇELİK
Doktora
Türkçe
2022
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE
- Değişken üslü lebesgue uzaylarda laplace-bessel operatörüne bağlı maksimal operatörler
Maximal operators related to laplace-bessel operators on variable exponent lebesgue spaces
ESRA KAYA
Doktora
Türkçe
2018
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Değişken üslü Sobolev uzaylarında regüler fonksiyonların yoğunluğu
Density of regular functions in variable exponent Sobolev spaces
YASİN KAYA
- Değişken üslüLlebesgue uzaylarında yaklaşım problemleri
Approximation problems in Lebesgue space with variable exponent
AHMET TESTİCİ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE