K-existentially closed groups
K-existentially kapalı gruplar
- Tez No: 892236
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Sonsuz bir κ kardinal sayısı için, bir G grubunda eğer κ'dan daha az sayıda eleman içeren ve katsayıları sadece G'den alınmış olan her eşitlik ve eşitsizlik sistemi Σ'nın G'yi içeren herhangi bir H grubunda çözümü varken aynı şekilde G'de de varsa, G'ye κ-existentially kapalı denir. Cebirsel kapalı cisimleri grup teorisine genellemek amacıyla ortaya konmuş olan κ-existentially kapalı gruplar, ilk olarak W. R. Scott tarafından 1951'de tanımlandı. HNN-genişlemeleri olarak adlandırılmış özel bir grup, sonsuz gruplar teorisinde sık sık karşımıza çıkmaktadır. Eğer bir G grubu birbirine izomorfik altgruplara sahipse, G'yi içeren ve bu izomorfik altgrupların birbirine eşlenik olduğu H grubuna G'nin HNN-genişlemesi denir. Ayrıca üçgen grupları da inceleyeceğiz ki bu gruplar, sonsuz da olabilen ve 1'den büyük her l, m, n tam sayısı için, derecesi l olan a, derecesi m olan b ve derecesi n olan ab tarafından üretilen ve T+(l, m, n) olarak gösterilen gruplardır. Üçgen gruplar κ-existentially kapalı grupların her dereceden eleman içeren basit gruplar olduğunu ispatlamamızı sağlar. Bu tezde, HNN-genişlemelerini ve üçgen gruplarını incelememizin yanı sıra, asıl odak noktamız O. H. Kegel'in ve M. Kuzucuoğlu'nun makalesini takip ettiğimiz κ- existentially kapalı gruplardır.
Özet (Çeviri)
For an infinite cardinal κ, a group G is called κ-existentially closed if for every system Σ containing less than κ equations and inequations with constants from G where Σ can be solved in an overgroup H of G, there exists a solution of Σ in G itself. W. R. Scott first defined the κ-existentially closed groups in 1951 in order to generalize algebraically closed fields into group theory. On many occasions in the theory of infinite groups, a specific group called HNN-extension finds itself a place. If a group G has isomorphic subgroups, then an HNN-extension H of G is a group containing G such that the isomorphic subgroups are conjugate in H. We also investigate triangle groups, which are groups T+(l, m, n) for integers l, m, n, possibly infinite and greater than 1, generated by two elements a and b where a has order l, b has order m, and ab has order n. Triangle groups provide a proof of the fact that κ-existentially closed groups are simple groups containing elements of every order. In this paper, our major interest is κ-existentially closed groups following the paper of O. H. Kegel and M. Kuzucuoğlu with additional attention to HNN-extensions and triangle groups.
Benzer Tezler
- Yetişkin bağlanması ve varoluşsal öfke arasındaki ilişkide mentalizasyonun ve depresyonun aracılık etkisi
The mediating role of mentalization and depression in the relationship between adult attachment and existential anger
PELİN BURUK
Doktora
Türkçe
2019
Psikolojiİstanbul Arel ÜniversitesiPsikoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK ŞİMŞEK
- Neuromancer ve Androidler Elektrikli Koyun Düşler mi? romanlarında transhümanizm
Transhumanism in Neuromancer and do Androids Dream of Electric Sheep?
FIRAT KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
İngiliz Dili ve EdebiyatıVan Yüzüncü Yıl Üniversitesiİngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN GÖRMEZ
- Atmosphere as spatial language: Semiotics of atmospheric aesthetics in sci-fi dystopian films
Mekansal bir dil olarak atmosfer: Bilim-kurgu distopya filmlerinde atmosferik estetiğin göstergebilimi
TALHA ÜGE
- Oscar Wılde'ın Dorıan Gray'in Portresi, Yusuf Atılgan'ın Aylak Adam ve J.K. Huysmans'ın Tersine eserlerinde kendine yabancılaşmanın üç yüzü
The three faces of self-alienation in Oscar Wilde's The Picture of Dorian Gray, Yusuf Atılgan's Aylak Adam, and J.K. Huysmans' À Rebours
HİLAL NUR ERDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Karşılaştırmalı EdebiyatEskişehir Osmangazi ÜniversitesiKarşılaştırmalı Edebiyat Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VEYSEL LİDAR
