Geri Dön

K-existentially closed groups

K-existentially kapalı gruplar

  1. Tez No: 892236
  2. Yazar: CANER DOĞUŞ DEMİRCİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 132

Özet

Sonsuz bir κ kardinal sayısı için, bir G grubunda eğer κ'dan daha az sayıda eleman içeren ve katsayıları sadece G'den alınmış olan her eşitlik ve eşitsizlik sistemi Σ'nın G'yi içeren herhangi bir H grubunda çözümü varken aynı şekilde G'de de varsa, G'ye κ-existentially kapalı denir. Cebirsel kapalı cisimleri grup teorisine genellemek amacıyla ortaya konmuş olan κ-existentially kapalı gruplar, ilk olarak W. R. Scott tarafından 1951'de tanımlandı. HNN-genişlemeleri olarak adlandırılmış özel bir grup, sonsuz gruplar teorisinde sık sık karşımıza çıkmaktadır. Eğer bir G grubu birbirine izomorfik altgruplara sahipse, G'yi içeren ve bu izomorfik altgrupların birbirine eşlenik olduğu H grubuna G'nin HNN-genişlemesi denir. Ayrıca üçgen grupları da inceleyeceğiz ki bu gruplar, sonsuz da olabilen ve 1'den büyük her l, m, n tam sayısı için, derecesi l olan a, derecesi m olan b ve derecesi n olan ab tarafından üretilen ve T+(l, m, n) olarak gösterilen gruplardır. Üçgen gruplar κ-existentially kapalı grupların her dereceden eleman içeren basit gruplar olduğunu ispatlamamızı sağlar. Bu tezde, HNN-genişlemelerini ve üçgen gruplarını incelememizin yanı sıra, asıl odak noktamız O. H. Kegel'in ve M. Kuzucuoğlu'nun makalesini takip ettiğimiz κ- existentially kapalı gruplardır.

Özet (Çeviri)

For an infinite cardinal κ, a group G is called κ-existentially closed if for every system Σ containing less than κ equations and inequations with constants from G where Σ can be solved in an overgroup H of G, there exists a solution of Σ in G itself. W. R. Scott first defined the κ-existentially closed groups in 1951 in order to generalize algebraically closed fields into group theory. On many occasions in the theory of infinite groups, a specific group called HNN-extension finds itself a place. If a group G has isomorphic subgroups, then an HNN-extension H of G is a group containing G such that the isomorphic subgroups are conjugate in H. We also investigate triangle groups, which are groups T+(l, m, n) for integers l, m, n, possibly infinite and greater than 1, generated by two elements a and b where a has order l, b has order m, and ab has order n. Triangle groups provide a proof of the fact that κ-existentially closed groups are simple groups containing elements of every order. In this paper, our major interest is κ-existentially closed groups following the paper of O. H. Kegel and M. Kuzucuoğlu with additional attention to HNN-extensions and triangle groups.

Benzer Tezler

  1. Yetişkin bağlanması ve varoluşsal öfke arasındaki ilişkide mentalizasyonun ve depresyonun aracılık etkisi

    The mediating role of mentalization and depression in the relationship between adult attachment and existential anger

    PELİN BURUK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Psikolojiİstanbul Arel Üniversitesi

    Psikoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER FARUK ŞİMŞEK

  2. Ferit Edgü ve Demir Özlü'nün hikayelerinde varoluşçu öznellik

    The existential subjectivity in the short stories of Ferit Edgü and Demir Özlü

    AYŞE ÖYKÜ İŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Türk Dili ve EdebiyatıBoğaziçi Üniversitesi

    Türk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ZEYNEP UYSAL

  3. Heidegger'ın 'Varlık ve Zaman' adlı eserinde insan varlığının varoluşsal özellikleri

    Existential properties of human existence in Heidegger's being and time

    ZAFER GÜNDÜZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    FelsefeYıldız Teknik Üniversitesi

    Felsefe Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALPARSLAN AÇIKGENÇ

  4. Tarkovsky sinemasında varoluşsal felsefe: Stalker, nostalji ve kurban film üçlemesi

    Existential philosophy in Tarkovsky cinema: Stalker, nostalgia and sacrifice trilogy

    MERVE TÜRE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    İletişim BilimleriFırat Üniversitesi

    İletişim Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CEVAHİR SİNAN ALTUNDAĞ

  5. Güvenlik politikaları bağlamında Azerbaycan-İran ilişkileri

    Azerbaijan-Iran relations within the context of security policies

    ELNURA CELİLOVA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Uluslararası İlişkilerBursa Uludağ Üniversitesi

    Uluslararası İlişkiler Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER GÖKSEL İŞYAR