Torus etkisi için eküvaryant kohomoloji
Equivariant cohomology for Torus action
- Tez No: 406044
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA TOPKARA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cebirsel topoloji, Algebraic topology
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma, belli şartları sağlayan uzay üzerindeki, sonlu sayıda sabit noktası ve sonlu sayıda 1-boyutlu yörüngesi olan $T^n$ torus etkisinin eküvaryant kohomolojisi üzerinedir. Eküvaryant kohomoloji, üzerinde grup etkisi olan topolojik uzay ve sürekli fonksiyonlar kategorisinden, dereceli halkalar ve bu halkaların homomorfizmleri kategorisine bir fonktördür. Bu fonktör, hem topolojik uzayın topolojisini hem de grubun etkisini yansıtır. Uygun şartlar altında, torus etkisinin eküvaryant kohomoloji halkasının kombinatorik tarifi vardır. Yani, belli uzayların eküvaryant kohomoloji halka yapısını kombinatorik kavramlar kullanarak tarif edebiliriz. Bu yönden bakıldığında, belli uzayların eküvaryant kohomolojisini tanımlamak için adi kohomoloji hesaplarında kullanılan zincir kompleksi kullanmaya gerek yoktur. Zincir kompleks yerine, torus etkisiyle elde ettiğimiz sonlu sayıda sabit nokta ve $1$-boyutlu yörüngeler kullanılarak moment çizge oluşturulur ve eküvaryant kohomoloji halkası oluşturulan çizge yardımıyla hesaplanır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the equivariant cohomology for some special space with $T^n$ torus action that has finitely many fixed points and $1$-dimensional orbits is described. Equivariant cohomology is a functor from category of topological spaces and equivariant continous maps to the category of graded rings and their homomorphisms and this functor reflects both the topology of the space and the action of the group. In favorable situations under the torus action equivariant cohomology has combinatoric picture. That is, for certain spaces we can describe equivariant cohomology in a combinatorial way. Therefore we need not to use chain complexes that are used in ordinary cohomology anymore. Instead of chain complexes we use fixed points and $1$-dimensional orbits to construct a graph, called the moment graph, and use this graph to compute the equivariant cohomology ring.
Benzer Tezler
- Yel enerjisinden elektrik enerjisine dönüşüm için yeni bir generatör dizgesi yapısı
A novel generator system configuration for wind energy to electrical energy conversion
EMİN YILDIRIZ
Doktora
Türkçe
2014
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜVEN ÖNBİLGİN
- Posterior inferior konka hipertrofisi etiyolojisinde gastroözofageal reflünün yeri
Başlık çevirisi yok
BÜŞRA BALCIOĞLU
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2023
Kulak Burun ve BoğazSağlık Bilimleri ÜniversitesiKulak Burun Boğaz ve Baş-Boyun Cerrahisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE ASLI ŞAHİN YILMAZ
- Plasma-surface interactions near the threshold energies for iter and demo reactors
Füzyon reaktörlerınde eşik enerjisindeki plazma-yüzey etkileşimleri
MERVE İLAY ÇELİKKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YAKUP HUNDUR
- Ahşap malzemenin robot destekli eksiltmeli üretimi: Denklemden uygulamaya bir iş akışı
Robot-aided subtractive fabrication of timber: A workflow from equation to execution
HABİBE ŞENKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEMA ALAÇAM
- Impact of technology in architectural competitions: Berlin after the reunification
Teknolojinin mimari yarışmalar üzerinde ki etkisi: birleşme sonrası Berlin
HİLAL ÇİNAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MimarlıkBahçeşehir ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BELİNDA TORUS