Geri Dön

Torus etkisi için eküvaryant kohomoloji

Equivariant cohomology for Torus action

  1. Tez No: 406044
  2. Yazar: LEYLA YARDIMCI
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA TOPKARA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

Bu çalışma, belli şartları sağlayan uzay üzerindeki, sonlu sayıda sabit noktası ve sonlu sayıda 1-boyutlu yörüngesi olan $T^n$ torus etkisinin eküvaryant kohomolojisi üzerinedir. Eküvaryant kohomoloji, üzerinde grup etkisi olan topolojik uzay ve sürekli fonksiyonlar kategorisinden, dereceli halkalar ve bu halkaların homomorfizmleri kategorisine bir fonktördür. Bu fonktör, hem topolojik uzayın topolojisini hem de grubun etkisini yansıtır. Uygun şartlar altında, torus etkisinin eküvaryant kohomoloji halkasının kombinatorik tarifi vardır. Yani, belli uzayların eküvaryant kohomoloji halka yapısını kombinatorik kavramlar kullanarak tarif edebiliriz. Bu yönden bakıldığında, belli uzayların eküvaryant kohomolojisini tanımlamak için adi kohomoloji hesaplarında kullanılan zincir kompleksi kullanmaya gerek yoktur. Zincir kompleks yerine, torus etkisiyle elde ettiğimiz sonlu sayıda sabit nokta ve $1$-boyutlu yörüngeler kullanılarak moment çizge oluşturulur ve eküvaryant kohomoloji halkası oluşturulan çizge yardımıyla hesaplanır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the equivariant cohomology for some special space with $T^n$ torus action that has finitely many fixed points and $1$-dimensional orbits is described. Equivariant cohomology is a functor from category of topological spaces and equivariant continous maps to the category of graded rings and their homomorphisms and this functor reflects both the topology of the space and the action of the group. In favorable situations under the torus action equivariant cohomology has combinatoric picture. That is, for certain spaces we can describe equivariant cohomology in a combinatorial way. Therefore we need not to use chain complexes that are used in ordinary cohomology anymore. Instead of chain complexes we use fixed points and $1$-dimensional orbits to construct a graph, called the moment graph, and use this graph to compute the equivariant cohomology ring.

Benzer Tezler

  1. Enerji sistemlerinde geçici olayların korumaya etkisi

    Effects of transients on power system protection

    ALİ TORUŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET BAYRAK

  2. Impact of technology in architectural competitions: Berlin after the reunification

    Teknolojinin mimari yarışmalar üzerinde ki etkisi: birleşme sonrası Berlin

    HİLAL ÇİNAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MimarlıkBahçeşehir Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BELİNDA TORUS

  3. A study of the modern theory of polarization on extensions of one dimensional topological insulators and disordered systems

    Modern polarizasyon teorisinin bir boyutlu topolojik yalıtkanlara ve düzensiz sistemlere etkisi

    SELÇUK PARLAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BALAZS HETENYI

  4. Yel enerjisinden elektrik enerjisine dönüşüm için yeni bir generatör dizgesi yapısı

    A novel generator system configuration for wind energy to electrical energy conversion

    EMİN YILDIRIZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜVEN ÖNBİLGİN

  5. Experimental and theoretical investigation of fluidized bed gasification with cold and hot systems

    Akışkan yataklı gazlaştırma işleminin soğuk ve sıcak sistemler ile deneysel ve teorik olarak incelenmesi

    SERHAT GÜL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    EnerjiMarmara Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEYNEP SİBEL ÖZDOĞAN

    DOÇ. DR. EMRE ALPMAN