Bazı iterasyon çeşitleri ve ağırlıklı ortalama matrisi
Some iteration procedures and weighted mean matrix
- Tez No: 406565
- Danışmanlar: PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Altı bölümden oluşan bu çalışmada; Cesàro, Riezs, Nörlund ortalamalarının genelleştirilmesi olan ağırlıklı ortalama matrisi yardımıyla Mann iterasyon yönteminin, bazı dönüşüm sınıflarının sabit noktasına yakınsaklığına ilişkin bazı sonuçlar elde edilmiştir. Birinci bölümde, sabit nokta teorisi ve toplanabilme teorisinin tarihsel süreci hakkında literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde, çalışmamız boyunca kullandığımız temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, geniş bir çalışma alanı olarak günümüze kadar gelmiş ve hala çalışılmakta olan bazı iterasyon yöntemlerinin bir derlemesi yapılmıştır. Dördüncü bölümde, regüler tipten ağırlıklı ortalama matrisi alınarak Mann iterasyonunun sürekli dönüşümlerin sabit noktasına yakınsadığı ispatlanmıştır. Beşinci bölümde ise, ağırlıklı ortalamanın Mann iterasyonu tanımlanarak asimptotik genişlemeyen dönüşüm sınıfları için kuvvetli ve zayıf yakınsaklıkları incelenmiştir. Ve tezin son bölümünde, çalışmamızdan elde edilen sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study which consist of six chapters, some results relating to convergence of Mann iteration procedure to the fixed point of some transformation classes have been obtained by the help of weighted mean matrix which is generalization of Cesàro, Riezs and Nörlund means. In the first chapter, literature summary is given about historical process of the fixed point theory and summability. In the second chapter, the basic definitions and theorems which are used in the process of this study have been given. In the third chapter, some iteration procedures which reach up to today as a wide field of study have been compiled. In the fourth chapter, using reguler type weighted mean matrix, it has been proven that Mann iteration converges to fixed point of continous transformations. In the five chapter, defining Mann iteration of weigted mean, strong and weak convergence of asymptotically nonexpansive transformation classes have been examined. In the last chapter of the thesis, the results obtained from our study have been given.
Benzer Tezler
- Hidrostatik basınç altındaki denizaltı mukavim teknesinin sonlu elemanlar metodu ile optimum yapısal tasarımı
Optimum structural design of a submarine pressure hull under hydrostatic pressure with finite element method
BURAK EYİLER
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERTEKİN BAYRAKTARKATAL
- Aerodynamic topology optimization of a radome using the genetic algorithm
Bir radomun genetik algoritma ile aerodinamik topoloji optimizasyonu
İLHANBERK DAYLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT ADİL YÜKSELEN
- Yüksek çözünürlüklü deprem lokasyonları ile Kilikya bölgesindeki aktif yapıların belirlenmesi
Identification of active structures in The Cilician region using high resolution earthquake location
KÜBRA HOCAOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Jeofizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GONCA ÖRGÜLÜ
- Toplamsal cellular automatanın kaotikliği ve entropi çeşitleri
Chaoticity of additive cellular automata and kinds of entropy
FERİDE ALTINGÖZ