Geri Dön

Bazı integral tipli lineer pozitif operatör dizilerinin genelleşmelerinin yaklaşım özellikleri

The approximation properties of generalizations of some linear positive operator sequences

  1. Tez No: 408760
  2. Yazar: MEDİHA ÖRKCÜ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. OGÜN DOĞRU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 85

Özet

Korovkin tipli yaklaşım teoremleri yaklaşımlar teorisinde önemli bir yere sahiptir. İstatistiksel yakınsaklık kavramı yardımıyla Korovkin tipli yaklaşım teoremleri geliştirilmiştir [Gadjiev ve Orhan, 2002; Duman ve ark. 2003]. Bu teoremler kullanılarak birçok lineer pozitif operatörün genelleşmelerinin veya integral tipli genelleşmelerinin yaklaşım özellikleri araştırılabilmiştir. Bu tezde ise, Aral ve Gupta (2006) tarafından tanımlanan Szasz-Mirakjan operatörlerinin Kantorovich tipli genelleşmesi verilmiş ve istatistiksel yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Yaklaşım teorisinde operatörlerin düzgün yakınsaklığının araştırılması kadar bu yakınsamanın hızının değerlendirilmesi de oldukça önemli bir konudur. Bu tezde, ilk olarak oluşturulan operatörler dizisi için Voronovskaja tipli teorem bu yüzden verilmiştir. Daha sonra süreklilik modülü yardımıyla istatistiksel yaklaşım hızı elde edebilmek için Szasz-Mirakjan operatörlerinin yeni bir Kantorovich tipli genelleşmesi oluşturulmuştur. Ayrıca pozitif bir operatör olan Riemann tipli integral yardımıyla Szasz-Mirakjan-Kantorovich operatörleri geliştirilip ağırlıklı süreklilik modülü yardımıyla yaklaşım oranı elde edilmiştir. Bunun yanında Riemann tipli integral yardımıyla oluşturulan operatörlerin iki değişkenli genelleşmesinin istatistiksel yaklaşım özellikleri de verilmiştir. Yukarıda sözü edilen operatörlerin olması durumunda klasik operatörlerin integral tipli genelleşmelerine dönüşmesi ve yerine dizisi alınarak bu dizinin seçimine göre yaklaşım hızının uygun şekilde ayarlanabilir olması tezin önemini artırmaktadır.

Özet (Çeviri)

Korovkin type approximation theorems have fundamental role in the approximation theory. By the aid of the concept of statistical approximation, Korovkin type theorems are developed [Gadjiev and Orhan, 2002; Duman et al., 2003]. Using these theorems, the approximation properties of the generalizations and integral-type generalizations of many linear positive operators can be investigated. In this thesis, Kantorovich-type generalization of Szasz-Mirakjan operators defined by Aral and Gupta (2006) is given and statistical approximation properties of this generalization are investigated. In the approximation theory, evaluation of approximation rate is as important subject as an investigation of uniform convergence of operators. Hence, Voronovskaja type theorem is given for constructed operators? sequence in this thesis. Then, a new Kantorovich type generalization of the Szasz-Mirakjan operators is defined to obtain statistical approximation rate by means of modulus of continuity. Furthermore, Szasz-Mirakjan-Kantorovich operators are developed with the aid of Riemann type integral and the approximation rate is obtained by the weighted modulus of continuity. Also, statistical approximation properties of two variable generalizations of operators constructed by the Riemann type integral are given. In the case of , since our operators are reduced to the integral type generalization of the classical operators, and since the approximation rate can properly be calibrated by a proper choose of instead of , increase the importance of this thesis.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş Meyer-König ve Zeller operatörlerinin istatistiksel yaklaşımı

    Statistical approximation by generalized Meyer-König and Zeller type operators

    NURSEL ÇETİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. HATİCE GÜL İNCE İLARSLAN

  2. Q-bernsteın polinomlarının kıng tipli genelleşmelerinin istatistiksel yaklaşım özellikleri

    The approximation properties of king type generalizations of q-bernstein operators

    KADİR KANAT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OGÜN DOĞRU

  3. Agratini operatörleri ve bazı genelleşmelerinin yaklaşım özellikleri

    Agratini operators and approximation properties of some generalizations

    ASLIHAN GÜLSÜN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OGÜN DOĞRU

  4. Bazı lineer pozitif operatörlerin varyasyon yarınormunda yakınsaklığı

    Convergence in the variaton seminorm of some linear positive operators

    ÖZLEM ÖKSÜZER YILIK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL

  5. Leslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin kararlılık ve Neimark-Sacker çatallanma analizi

    Stability and Neimark-Sacker bifurcation analyses of a discrete-time predator-prey system with Leslie type

    PINAR BAYDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ESRA KARAOĞLU