Finite quotients in algebraic geometry
Cebirsel geometride sonlu bölümler
- Tez No: 409309
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. WILLIAM DANIEL GILLAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
60'lı yıllarda Alexander Grothendieck ve Michel Demazure'un düzenlediği Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie (SGA) adlı seminer dizisinde öbek çizemlerinin genel kuramının geliştirilmesi hedeflendi. Bu noktada, tezimin başlıca amacı değişik bağlamlarda bölüm çizemlerinin yapılandırılmasıdır. İlk olarak, [1] makalesini analiz ederek bölüm çizemlerinin inşasının daha genel yapılar olan bölüm yerel halkalı uzaylarının inşasıyla olan ilişkisini anlayacağız. Özellikle, bölüm çizemine düz öbeksilerle nasıl geçilebileceğini göreceğiz. Ayrıca, sonlu öbek etkisi tarafından üretilen bölüm ilgin çizemlerini bulacağız. Daha sonra, ulamsal bir bölüm olmadığı takdirde X/G ifadesine nasıl bir anlam yükleyeceğimizi tartışacağız. Yerel halkalı uzaylar ve cebirsel uzayların bölümleri üzerine çalışarak, bu bölümler arasındaki karşılaştırma dönüşümünü inceleyeceğiz. Son olarak, Hironaka'nın çizemler ulamında bölümü olmayan ve kıvrılmalı, pürüzsüz öz karmaşık bir çeşitlemesine bakarak karşılaştırma dönüşümünü özel bir durumda analiz edeceğiz.
Özet (Çeviri)
In the 1960s Alexander Grothendieck and Michel Demazure organized the seminar, Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie (SGA), in which they developed the theory of group schemes. My thesis primarily focuses on the construction of quotients of schemes in various contexts. First, we analyze [1] to understand how the construction of quotients of schemes is related to the construction of quotients of more general locally ringed spaces. Specifically, we'll see how to pass to the quotient scheme by a flat groupoid. Also, we'll find the quotient induced by a finite group action on an affine scheme. Then we discuss how to make sense of X/G when there is no categorical quotient. Working on the relationship between quotients taken in the category of locally ringed spaces and the category of algebraic spaces, we investigate the comparison map between those quotients. Finally, we examine Hironaka's Example of a smooth proper complex variety with an involution which has no quotient in the category of schemes to provide a special case for the comparison map context.
Benzer Tezler
- Ideals generated by quadratic binomials, hibi relations and polyominoes
Ikinci dereceden binomlar tarafindan üretilen idealler, hibi iliskileri ve poliominolar
AYESHA ASLOOB QURESHİ
Doktora
İngilizce
2007
MatematikGovernment College Unıversıty LahoreMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. JÜRGEN HERZOG
- Finite codimensional maximal ideals of leavitt path algebras
Leavitt yol cebirlerinin sonlu koboyutlu maksimal idealleri
MELİKE KAMAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYTEN KOÇ
- A study on quotient quandles of knots and links
Düğüm ve linklerin bölüm quandleları üzerine bir çalışma
TANSILU ALTAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NESLİHAN GÜGÜMCÜ
- Bazı formel laurent serilerinin transandantlık ölçüsü hakkında
On the measure of transcendence of certain formel laurent series
AHMET ŞÜKRÜ ÖZDEMİR
