Geri Dön

Lineer karma modellerde kalın kuyruklu dağılımlara dayalı parametre tahminleri

Parameter estimations in linear mixed models with heavy tailed distributions

PDF İndir

  1. Tez No: 409732
  2. Yazar: FULYA GÖKALP YAVUZ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DOĞAN YILDIZ, PROF. DR. OLCAY ARSLAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 138

Özet

Lineer karma modeller (LMMs), gözlem içi ve gözlemler arası değişkenliği, dengeli olmayan veri setleri için bile açıklayabilen, geniş kapsamlı bir modelleme tekniğidir. Boylamsal, panel, kümelenmiş veri yapılarında, deneysel tasarımlarda mevcut olan rassal bloklarda; lineer formun yanısıra, genelleştirilmiş lineer ve lineer-olmayan durumlar için de kullanılabilmektedir. LMM'nin temel varsayımı normal dağılımlı rassal etkiler ve hata terimlerine sahip olmasıdır. Ancak aykırı gözlemlerin varlığı veya veri yapısının kalın kuyruklu olması gibi durumlarda, (çok değişkenli) normalden daha kalın kuyruklu dağılımlara ihtiyaç duyulmaktadır. Bu çalışmada, normal dağılımın kalın kuyruklu bir alternatifi olan (çok değişkenli) Laplace dağılımı ele alınmıştır. Bu dağılımın normalin ölçek karması formatında yazılabiliyor olması, LMM'yi hiyerarşik formda tanımlayabilme avantajı sağlamaktadır. Ayrıca Laplace dağılımı, LMM'de kullanılmış kalın kuyruklu bir dağılım olan t-dağılımdan daha az parametre içermekte ve bu durum çıkarımları t-dağılımına dayalı tahmin çıkarımlarından daha kolay hale getirmektedir. Yalnızca rassal etkilerin ve hem rassal etkilerin hem de hata terimlerinin Laplace dağıldığı varsayımları için önerilen bu yeni model tanımlarında, ilgilenilen parametre tahminleri EM algoritması yardımıyla iki farklı durum için elde edilmiştir. Laplace dağılımlı LMM'nin performans değerlendirmesi için, kontaminasyon ve aykırı gözlem olması durumunda veri setleri üretilerek, simülasyon çalışması gerçekleştirilmiştir. Ayrıca, gerçek bir veri seti üzerinde LMM modeli ayrıntılandırılarak; önerilen tahmin edicilerin davranışları incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

Linear Mixed Models (LMMs) gain its popularity being a comprehensive technique to explain within and between observations variability even for unbalanced data. It's used for clustered, panel, longitudinal data and random blocks in experimental designs with generalized linear and nonlinear forms in addition to linear forms. The main assumption of classical LMM is having normally distributed random effects and error terms. However, there are several situations for that we need to use heavier tails distributions than the (multivariate) normal to handle outliers and/or heavy tailness in data. In this study, we focus on LMM using the multivariate Laplace distribution which is known as the heavy tailed alternative to the normal distribution. Being able to write Laplace distribution as a scale mixture of normal distribution allows us to define the proposed model as hierarchical form of the proposed model. Additionally, the number of parameters of Laplace distribution is less than t-distribution that makes the estimation procedures simpler than the estimations based on the latter one. The parameter estimators of interest are generated with EM algorithm for LMM with Laplace distributed random effects and errror terms and also with only Laplace distributed random effects. A simulation study is provided to illustrate the performance of the Laplace distribution over the normal distribution for LMM. Data sets are generated under the contamination and with outliers. Also, a real data example is used to explore the behavior of the proposed estimators over the counterparts.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    845244

    Parameter estimations in linear mixed models with heavy-tailed and skew distributions

    Lineer karma modellerde kalın kuyruklu ve çarpık dağılımlara dayalı parametre tahminleri

    TUĞBA KAPUCU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FULYA GÖKALP YAVUZ

  2. Tez No

    689484

    Adapting a robust model into hybrid implementations of machine learning algorithms and statistical methods for longitudinal data

    Sağlam bir modelin makina öğrenmesi algoritmalarının ve istatistiksel metotların hibrit uygulamalarına boylamsal veriler için uyarlanması

    İBRAHİM HAKKI ERDURAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ FULYA GÖKALP YAVUZ

    PROF. DR. MERAL EBEGİL

  3. Tez No

    904260

    Oluklu sandviç kompozitlerin çekirdek yapısının elastik sabitler açısından incelenmesi

    Investigation of sandwich structures with corrugated core in terms of elastic constants

    ALPER ONUR GÜLŞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ KAAN YILDIZ

  4. Tez No

    534786

    Regional consumption and income dynamics in Turkey: A panel data analysis

    Türkiyede bölgesel tüketim ve gelir dinamikleri: Panel veri analizi

    MURAT GÜVEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Ekonomiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İktisat Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT GÜLOĞLU

  5. Tez No

    421180

    Elektrik üreticileri perspektifinden uzun dönem elektrik üretimi yatırımlarının planlanmasına yönelik bir karar destek modeli

    A decision support model for long-term investment planning of electricity generation from the perspective of generation companies

    BERNA TEKTAŞ SİVRİKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FERHAN ÇEBİ

Geri Dön