Süreksizlik noktalarına sahip difüzyon operatörü için düz ve ters problemler
Di̇rect and i̇nverse problems for the di̇ffusi̇on operator wi̇th di̇sconti̇nui̇ty poi̇nts
- Tez No: 410077
- Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU, PROF. DR. RAUF AMİROV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 132
Özet
Bu çalışmada süreksizlik noktalarına sahip difüzyon operatörü ele alınmıştır. Tez, giriş ve üç bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümü, konunun önemini ve spektral teorideki yerini göstermektedir. Birinci bölümde, diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde sık kullanılan önemli tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde verilen denklemin belirli başlangıç ve süreksizlik koşullarını sağlayan çözümleri için integral denklemler elde edilmiş, difüzyon denklemi için oldukça kullanışlı olan integral gösterilim verilmiş ve bu gösterilim kullanılarak sınır değer probleminin öz değer ve öz fonksiyonlarının önemli özellikleri araştırılmıştır. Son olarak üçüncü bölümde ise ele alınan difüzyon operatörleri için ters problemlere yer verilmiştir. Verilen problemin katsayılarının Weyl fonksiyonu yardımıyla tek türlü belirlenebileceği ispatlanmış ve spektral veriler yardımı ile operatörün tek türlü belirlenebileceği ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this work diffusion operatör with discontinuity points is considered. This thesis consist of introduction and three chapters. In the introduction, important of subject and location in spectral theory are shown. In the first chapter, important definitions and theorems which are used frequently in spektral theory of differential operators are given. In the second chapter, integral equations for solition which satisfy certain initial and jump condition of given equation has been obtained and useful integral represantation some important properties of eigenvalues and eigenfunction have been investigated. Finally, the last chapter, consist of the inverse problem. It has been proven that the coefficients of the given problem are uniquely determined by the Weyl function and spektral data.
Benzer Tezler
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS
- Modifications of wakes from bluff bodies: inviscid and viscous discrete vortex methods
Başlık çevirisi yok
ALPAY YILMAZ
- Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster
Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu
MELİH ALTINÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Aralıkta süreksizlik noktalarına sahip dirac operatörü için spektral problemler
Aralikta süreksizlik noktalarina sahip dirac operatörü i̇çin spektral problemler
AHMET YASİN GÖÇER
- Hareketli süreksizlik noktalı Sturm-Liouville problemi
Sturm-Liouville problem with moving discontinuity points
FATMA HIRA
Doktora
Türkçe
2015
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK
PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU