Geri Dön

Süreksizlik noktalarına sahip difüzyon operatörü için düz ve ters problemler

Di̇rect and i̇nverse problems for the di̇ffusi̇on operator wi̇th di̇sconti̇nui̇ty poi̇nts

  1. Tez No: 410077
  2. Yazar: ABDULLAH ERGÜN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU, PROF. DR. RAUF AMİROV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gaziosmanpaşa Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 132

Özet

Bu çalışmada süreksizlik noktalarına sahip difüzyon operatörü ele alınmıştır. Tez, giriş ve üç bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümü, konunun önemini ve spektral teorideki yerini göstermektedir. Birinci bölümde, diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde sık kullanılan önemli tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde verilen denklemin belirli başlangıç ve süreksizlik koşullarını sağlayan çözümleri için integral denklemler elde edilmiş, difüzyon denklemi için oldukça kullanışlı olan integral gösterilim verilmiş ve bu gösterilim kullanılarak sınır değer probleminin öz değer ve öz fonksiyonlarının önemli özellikleri araştırılmıştır. Son olarak üçüncü bölümde ise ele alınan difüzyon operatörleri için ters problemlere yer verilmiştir. Verilen problemin katsayılarının Weyl fonksiyonu yardımıyla tek türlü belirlenebileceği ispatlanmış ve spektral veriler yardımı ile operatörün tek türlü belirlenebileceği ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this work diffusion operatör with discontinuity points is considered. This thesis consist of introduction and three chapters. In the introduction, important of subject and location in spectral theory are shown. In the first chapter, important definitions and theorems which are used frequently in spektral theory of differential operators are given. In the second chapter, integral equations for solition which satisfy certain initial and jump condition of given equation has been obtained and useful integral represantation some important properties of eigenvalues and eigenfunction have been investigated. Finally, the last chapter, consist of the inverse problem. It has been proven that the coefficients of the given problem are uniquely determined by the Weyl function and spektral data.

Benzer Tezler

  1. Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi

    A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls

    BARIŞ BARLAS

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ALİ İHSAN ALDOĞAN

  2. Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster

    Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu

    MELİH ALTINÖZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. UMUR DAYBELGE

  3. Aralıkta süreksizlik noktalarına sahip dirac operatörü için spektral problemler

    Aralikta süreksizlik noktalarina sahip dirac operatörü i̇çin spektral problemler

    AHMET YASİN GÖÇER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAKİ KESKİN

  4. Hareketli süreksizlik noktalı Sturm-Liouville problemi

    Sturm-Liouville problem with moving discontinuity points

    FATMA HIRA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK

    PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU