Süreksizlik noktalarına sahip difüzyon operatörü için düz ve ters problemler
Di̇rect and i̇nverse problems for the di̇ffusi̇on operator wi̇th di̇sconti̇nui̇ty poi̇nts
- Tez No: 410077
- Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU, PROF. DR. RAUF AMİROV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada süreksizlik noktalarına sahip difüzyon operatörü ele alınmıştır. Tez, giriş ve üç bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümü, konunun önemini ve spektral teorideki yerini göstermektedir. Birinci bölümde, diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde sık kullanılan önemli tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde verilen denklemin belirli başlangıç ve süreksizlik koşullarını sağlayan çözümleri için integral denklemler elde edilmiş, difüzyon denklemi için oldukça kullanışlı olan integral gösterilim verilmiş ve bu gösterilim kullanılarak sınır değer probleminin öz değer ve öz fonksiyonlarının önemli özellikleri araştırılmıştır. Son olarak üçüncü bölümde ise ele alınan difüzyon operatörleri için ters problemlere yer verilmiştir. Verilen problemin katsayılarının Weyl fonksiyonu yardımıyla tek türlü belirlenebileceği ispatlanmış ve spektral veriler yardımı ile operatörün tek türlü belirlenebileceği ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this work diffusion operatör with discontinuity points is considered. This thesis consist of introduction and three chapters. In the introduction, important of subject and location in spectral theory are shown. In the first chapter, important definitions and theorems which are used frequently in spektral theory of differential operators are given. In the second chapter, integral equations for solition which satisfy certain initial and jump condition of given equation has been obtained and useful integral represantation some important properties of eigenvalues and eigenfunction have been investigated. Finally, the last chapter, consist of the inverse problem. It has been proven that the coefficients of the given problem are uniquely determined by the Weyl function and spektral data.
Benzer Tezler
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS
- Buğday mutant populasyonlarında çeşitli tarımsal özellikler arasındaki ilişkiler
Başlık çevirisi yok
M. İLHAN ÇAĞIRGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
ZiraatEge ÜniversitesiTarla Bitkileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN B. YILDIRIM
- Mikrobiyoloji laboratuvarlarında kaza nedeni oluşan enfeksiyonlar
Başlık çevirisi yok
ŞENAY TÜRE
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
MikrobiyolojiGazi ÜniversitesiKazaların Çevresel ve Teknik Araştırması Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. KAZIM KURTAR
- Çekirdeksiz kuru üzümde uygulanan politikanın Ege Bölgesinde üretim ve üretici açısından sonuçlarının değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
GÜVEN ÖZERİN
- İstanbul ikinci boğaz geçişi Avrupa yakası mühendislik jeolojisi incelemesi
Başlık çevirisi yok
TİMUÇİN KIZILIRMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiJeoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. S. OKAY EROSKAY