SIP ye sahip modül ailelerinin genellemeleri üzerine
On generalizations of modules which have the SIP
- Tez No: 414265
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FATİH KARABACAK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: i-SIP, SIP, SSP, Cn-modül, FI-extending modül, i-SIP, SIP, SSP, Cn-module, FI-extending module
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 90
Özet
Bir R halkası üzerinde tanımlı bir M modülünün her diktoplanan çiftinin arakesiti yine bir diktoplanan ise M modülüne SIP modül (ya da SIP ye sahiptir) denir. SIP modüller Wilson tarafından 1986 yılında tanımlanmıstır. Daha sonra, bü modül ailesi ve bü modül ailesinin genellemeleri üzerine bir çok yazar arastırma yapmıstır. Bü çalısmada, SIP modüllerin bir genellemesi olan i-SIP modül ailesi tanımlanmıs ve bü ailenin bazı özellikleri arastırılmıstır. Bir R halkası üüzerinde tanımlı bir M modülünün her diktoplanan ççiftinin arakesiti bir diktoplanana izomorf ise M modülü i-SIP dir (ya da i-SIP ye sahiptir) denir. i-SIP ozelliginin, diktoplananlara ve diktoplamlara tasınmadıgı gösterilmistir. Bu ozelligin diktoplananlara ve diktoplamlara hangi koşullarda tasındıgına iliskin bazı sonüçlar verilmistir. Halkalar ve modüller üzerinde bü ozelligin karakteriza-syonları arastırılmıstır. SIP modüller ile elde edilmis bir çok kullanıslı önerme, i-SIP modüüllere genellestirilmistir. CS modüllerin bir genellemesi olan FI-extending modüllerin diktoplanan-larının yine bir FI-extending modül olüp olmayacagı açık bir sorüdür. Birken-meier, Müller ve Rızvi'nin 2002 yılında yapmıs oldukları çalısmada açık soru olarak bırakılan“Hangi koşullar altında bir FI-extending modülün bir dikto-plananı bir FI-extending modül olur?”sorusuna bir cevap verilmiştir: i-SIP ye sahip bir FI-extending modülün her diktoplanının da bir FI-extending modül olduğu kanıtlanmıştır.
Özet (Çeviri)
An R-module M has the summand intersection property (briefly SIP) if the intersection of any two direct summands is again a direct summand. Def-inition of SIP was given by Wilson in 1986 and this definition together with its generalizations are later studied by many autors. In this study, a general-ization of SIP modules is investigated. It is defined that a module M is called i-SIP (or has i-SIP), if the intersection of every pair of direct summands of M is isomorphic to a direct summand of M. It is shown that the class of i-SIP modules is closed neither under the direct sums nor under the direct summands. It is stated some results that demonstrate under what conditions this property is inherited by direct summands and direct sums. The characterization of this property over rings and modules is investigated. Moreover, lots of useful propo-sitions obtained in SIP modules are generalized to i-SIP modules. It is not known whether a direct summand of an FI-extending module which is a generalization of CS-modules is also FI-extending. It is given an answer to the Birkenmeier, Muller and Rızvi's question (2002) that under what conditions a direct summand of an FI-extending module is an FI-extending?: And it is proved that every direct summand of an FI-extending module with i-SIP is also FI-extending.
Benzer Tezler
- Alkylacrylamide-based semi-interpenetrating networks for temperature-sensitive smart systems
Sıcaklığa duyarlı akıllı sistemler için alkilakrilamid bazlı yarı iç içe geçmiş ağyapılar
BİRGÜL KALKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NERMİN ORAKDÖĞEN
- Geçiş metali katkılı atık zirkonya esaslı toz karışımlarından sinter seramik malzemelerin geliştirilmesi ve karakterizasyonu
Development and characterization of sintered ceramic materials from waste zirconia based powder mixtures with transition metal additives
HATİCE TURGUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA LÜTFİ ÖVEÇOĞLU
- Kadınlardaki gerçek ve stratejik sahtekâr fenomeninin başarı ve başarısızlık sosyal temsilleri üzerinden incelenmesi
Investigation of true and strategic imposter phenomenon in women through social representations of success and failure
GAMZE ÖZDEMİR PLANALI
Doktora
Türkçe
2023
PsikolojiBursa Uludağ ÜniversitesiPsikoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHARREM ERSİN KUŞDİL
- Bulgaristan göçmeni kadın halk giyim kuşam özelliklerinin incelenmesi: Edirne ili örneği
Investigation of women's folk clothing features for migration from bulgaria: A case of Edirne
SEVGİ KOMANLAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Giyim EndüstrisiGazi ÜniversitesiModa Tasarımı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİNE KOCA