Geri Dön

İçsel metrik uzaylar

Intrinsic metric spaces

  1. Tez No: 414264
  2. Yazar: MEHMET KILIÇ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. YUNUS ÖZDEMİR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

Bu tezde içsel metrik uzaylarla ve hiperkonvekslik, injektiflik ve sıkı germe kavramlarıyla ilgilenilmiştir. İçsel ve kesin içsel metrik uzayların özellikleri incelendikten sonra tek jeodezik uzayları tanıtılmış, iki tek jeodezik uzayının çarpımının, çarpım uzayı üzerindeki hangi metriklerle tek jeodezik uzayı olacağı tartışılmıştır. R^n üzerindeki d_1 ve d_∞ metrikleriyle jeodezikler karakterize edilmiştir. Daha sonra injektiflik, hiperkonvekslik ve sıkı germe kavramları tanıtılmış ve bunların birbirleriyle olan ilişkileri incelenmiştir. (R^2, d_∞) içindeki bir alt kümenin sıkı germesinin (R^2, d_∞) içinde nasıl bir kümeye izometrik olacağı tespit edilmiş ve bu tespitin R^n'ye genelleştirilemeyeceği saptanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, intrinsic metric spaces and the notions of hyperconvexity, injectivity, tight span are investigated. Properties of intrinsic metric spaces and strictly intrinsic metric spaces are investigated. It is defined the notion of uniquely geodesic space and discussed under what conditions the product of two uniquely geodesic metric spaces is also uniquely geodesic space. Geodesic segment on R^n associated with the metrics d_1 and d_∞ are characterized. Then the notions of injectivity, hyperconvexity and tight span are defined and relationships between these notions are studied. Tight span of a subset of (R^2, d_∞) is examined isometrically and it is seen that this characterization can not be generalized to (R^n, d_∞).

Benzer Tezler

  1. Sierpinski üçgeni ve Sierpinski halısı üzerindeki içsel metriklerin ve jeodeziklerin incelenmesi

    Investigation of intrinsic metrics and geodesics on Sierpinski triangle and Sierpinski carpet

    BETÜL DENİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUNUS ÖZDEMİR

  2. Ekli sierpinski üçgeni üzerinde içsel metriğin formüle edilmesi

    The formulization of the intrinsic metric on the added sierpinski triangle

    ASLIHAN İKLİM ŞEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikEskişehir Teknik Üniversitesi

    Geometri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA SALTAN

  3. Kendine benzer kümeler üzerindeki kodlamaların ve içsel metriklerin incelenmesi

    Examination of codings and intirinsic metrics on self-similar sets

    MELİS GÜNERİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA SALTAN

  4. Sierpinski üçgeni ve Sierpinski tetrahedronu üzerinde kaotik dinamik sistemler

    Chaotic dynamical systems on the Sierpinski gasket and the Sierpinski tetrahedron

    NİSA ASLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜNYAMİN DEMİR

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA SALTAN

  5. Application of geometric algebra to theoretical molecular spectroscopy

    Geometrik cebirin teorik moleküler spektroskopiye uygulanması

    BAGHDAD ABDULHAMEED ABDULLAH AL-BADANI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEskişehir Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABİDİN KILIÇ