İçsel metrik uzaylar
Intrinsic metric spaces
- Tez No: 414264
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YUNUS ÖZDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde içsel metrik uzaylarla ve hiperkonvekslik, injektiflik ve sıkı germe kavramlarıyla ilgilenilmiştir. İçsel ve kesin içsel metrik uzayların özellikleri incelendikten sonra tek jeodezik uzayları tanıtılmış, iki tek jeodezik uzayının çarpımının, çarpım uzayı üzerindeki hangi metriklerle tek jeodezik uzayı olacağı tartışılmıştır. R^n üzerindeki d_1 ve d_∞ metrikleriyle jeodezikler karakterize edilmiştir. Daha sonra injektiflik, hiperkonvekslik ve sıkı germe kavramları tanıtılmış ve bunların birbirleriyle olan ilişkileri incelenmiştir. (R^2, d_∞) içindeki bir alt kümenin sıkı germesinin (R^2, d_∞) içinde nasıl bir kümeye izometrik olacağı tespit edilmiş ve bu tespitin R^n'ye genelleştirilemeyeceği saptanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, intrinsic metric spaces and the notions of hyperconvexity, injectivity, tight span are investigated. Properties of intrinsic metric spaces and strictly intrinsic metric spaces are investigated. It is defined the notion of uniquely geodesic space and discussed under what conditions the product of two uniquely geodesic metric spaces is also uniquely geodesic space. Geodesic segment on R^n associated with the metrics d_1 and d_∞ are characterized. Then the notions of injectivity, hyperconvexity and tight span are defined and relationships between these notions are studied. Tight span of a subset of (R^2, d_∞) is examined isometrically and it is seen that this characterization can not be generalized to (R^n, d_∞).
Benzer Tezler
- Altıgen fraktal üzerinde içsel metriğin ve bazı kaotik dinamik sistemlerin inşası
Construction of the intrinsic metric and some chaoticdynamical systems on the hexagonal fraktal
ASLIHAN İKLİM ÇINAR
Doktora
Türkçe
2026
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA SALTAN
DOÇ. DR. NİSA ASLAN
- Sierpinski üçgeni ve Sierpinski halısı üzerindeki içsel metriklerin ve jeodeziklerin incelenmesi
Investigation of intrinsic metrics and geodesics on Sierpinski triangle and Sierpinski carpet
BETÜL DENİZ
- Çekirdek fonksiyonlarında standart olmayan metrik kullanımının destek vektör makineleri yöntemine etkisi
The impact of using non-standard metrics in kernel functions on the support vector machines method
MAHMUT TOPRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. MUTTALİP ÖZAVŞAR
- Elliott Carter'in night fantasies başlikli piyano eserindeki metrik modülasyon pratiklerine kuramsal yaklaşim
Theoretical approach to metric modulation practices in Elliott Carter's piano music entitled night fantasies
ÖMER FARUK ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MüzikYıldız Teknik ÜniversitesiSanat ve Tasarım Ana Sanat Dalı
PROF. DR. KORAY SAZLI
- Ekli sierpinski üçgeni üzerinde içsel metriğin formüle edilmesi
The formulization of the intrinsic metric on the added sierpinski triangle
ASLIHAN İKLİM ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiGeometri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA SALTAN