Sturm-Liouville fuzzy sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının incelenmesi
Investigation of the eigenvalue and the eigenfunctions of Sturm-Liouville fuzzy boundary value problem
- Tez No: 414313
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 155
Özet
Bu çalışmada, ikinci-mertebe fuzzy diferansiyel denklemler için iki nokta-fuzzy sınır değer problemlerinin alt ve üst çözümlerinin varlığı ve tekliği incelenmiştir. Hukuhara diferansiyellenebilirlik yaklaşımı altında çözümlerin varlığını ve tekliğini garanti eden yeterli koşullar sunulmuştur. Sabit katsayılı ikinci-mertebe fuzzy lineer diferansiyel denklemler için fuzzy sınır değer problemleri incelenmiştir. Genelleştirilmiş diferansiyellenebilirlik kullanılarak araştırılan sınır değer problemlerinin çözümü dört faklı durum altında araştırılmıştır. Çözümlerin geçerli fuzzy fonksiyonu tanımlayıp tanımlamaması irdelenmiştir. Bulunan sonuçlar bir kaç örnek üzerinde sağlatılmıştır. Hukuhara diferansiyellenebilirlik yaklaşımı altında fuzzy Sturm-Liouville denklemi tanımlanmıştır ve homojen fuzzy Sturm-Liouville probleminin özdeğerleri ve özfonksiyonları incelenmiştir. Hukuhara diferansiyellenebilirlik yaklaşımı altında homojen olmayan fuzzy Sturm-Liouville probleminin çözümleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, the existence and uniqueness of lower and upper solutions of two-point fuzzy boundary value problems for second-order fuzzy differential equations are examined. Some sufficient conditions are presented that guarantee the existence and uniqueness of solutions under the approach of Hukuhara differentiability. The solutions of boundary value problems for second-order fuzzy linear differential equations with constant coefficients are examined. The solutions of boundary value problems are investigated under the four different situations by using generalized differentiability. The solutions are elaborated whether defines a valid fuzzy function or not. Some examples are provided for which the results are found. The fuzzy Sturm-Liouville equation is defined under the approach of Hukuhara differentiability and the eigenvalues and the eigenfunctions of homogeneous fuzzy Sturm-Liouville problem is examined. The solutions of nonhomogeneous fuzzy Sturm-Liouville problem are examined under the approach of Hukuhara differentiability.
Benzer Tezler
- Sturm-Liouville operatörü için saçılım teorisi
Scattering theory of Sturm-Liouville operators
GÜLER BASAK EREN
- İkinci ve dördüncü dereceden Sturm-Liouville tipinde iki noktalı sınır değer problemlerinin özdeğerlerinin varyasyonel iterasyon ve homotopi pertürbasyon yöntemleriyle hesaplanması
Computation of eigenvalues of second and fourth order Sturm-Liouville type two point boundary value problems using variational iteration and homotopy perturbation methods
ŞENOL KARTAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY
- Sturm-Liouville denklemleri için Levinson formülü
Levinson formula for Sturm-Liouville equations
DİLARA KARSLIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YELDA AYGAR KÜÇÜKEVCİLİOĞLU
- Sturm-liouville problemleri
Sturm-liouville problems
ZEYNEP ŞAHİN SANCAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Eğitim ve ÖğretimOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF.DR. OKTAY MUHTAROV
- Sturm-Liouville operatörü için ters problemlerin yerel(lokal) çözümü ve çözümün varlık ve teklik teoremleri
Theorems on the existence and the uniqueness of the local solutions of inverse problems for Sturm-Liouville operators
ÖMER KİŞİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV