Sturm-Liouville fuzzy sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının incelenmesi
Investigation of the eigenvalue and the eigenfunctions of Sturm-Liouville fuzzy boundary value problem
- Tez No: 414313
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, ikinci-mertebe fuzzy diferansiyel denklemler için iki nokta-fuzzy sınır değer problemlerinin alt ve üst çözümlerinin varlığı ve tekliği incelenmiştir. Hukuhara diferansiyellenebilirlik yaklaşımı altında çözümlerin varlığını ve tekliğini garanti eden yeterli koşullar sunulmuştur. Sabit katsayılı ikinci-mertebe fuzzy lineer diferansiyel denklemler için fuzzy sınır değer problemleri incelenmiştir. Genelleştirilmiş diferansiyellenebilirlik kullanılarak araştırılan sınır değer problemlerinin çözümü dört faklı durum altında araştırılmıştır. Çözümlerin geçerli fuzzy fonksiyonu tanımlayıp tanımlamaması irdelenmiştir. Bulunan sonuçlar bir kaç örnek üzerinde sağlatılmıştır. Hukuhara diferansiyellenebilirlik yaklaşımı altında fuzzy Sturm-Liouville denklemi tanımlanmıştır ve homojen fuzzy Sturm-Liouville probleminin özdeğerleri ve özfonksiyonları incelenmiştir. Hukuhara diferansiyellenebilirlik yaklaşımı altında homojen olmayan fuzzy Sturm-Liouville probleminin çözümleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, the existence and uniqueness of lower and upper solutions of two-point fuzzy boundary value problems for second-order fuzzy differential equations are examined. Some sufficient conditions are presented that guarantee the existence and uniqueness of solutions under the approach of Hukuhara differentiability. The solutions of boundary value problems for second-order fuzzy linear differential equations with constant coefficients are examined. The solutions of boundary value problems are investigated under the four different situations by using generalized differentiability. The solutions are elaborated whether defines a valid fuzzy function or not. Some examples are provided for which the results are found. The fuzzy Sturm-Liouville equation is defined under the approach of Hukuhara differentiability and the eigenvalues and the eigenfunctions of homogeneous fuzzy Sturm-Liouville problem is examined. The solutions of nonhomogeneous fuzzy Sturm-Liouville problem are examined under the approach of Hukuhara differentiability.
Benzer Tezler
- Sturm-liouville problemlerinin özdeğerlerinin ve sıfırlarının sayısının asimtotları
Başlık çevirisi yok
AHMET CİHANGİR
- Sturm-liouville problemleri
Sturm-liouville problems
ZEYNEP ŞAHİN SANCAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Eğitim ve ÖğretimOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF.DR. OKTAY MUHTAROV
- Sturm-liouville operatörünün spektral analizi
Spectral analysis of sturm-liouville operator
MEHMET KAYALAR
- Sturm-Liouville problemleri
Sturm-Liouville problems
MESUT COŞKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEDAT ÇEVİKEL
- Tekilliğe sahip sturm-liouville diferensiyel operatörü için kuantum teorisinin ters saçılma problemi
The Inverse problem of quantum scattering theory for sturm-liouville differential operator having singularity
ERDAL BAŞ