Sturm-Liouville fuzzy sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının incelenmesi
Investigation of the eigenvalue and the eigenfunctions of Sturm-Liouville fuzzy boundary value problem
- Tez No: 414313
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 155
Özet
Bu çalışmada, ikinci-mertebe fuzzy diferansiyel denklemler için iki nokta-fuzzy sınır değer problemlerinin alt ve üst çözümlerinin varlığı ve tekliği incelenmiştir. Hukuhara diferansiyellenebilirlik yaklaşımı altında çözümlerin varlığını ve tekliğini garanti eden yeterli koşullar sunulmuştur. Sabit katsayılı ikinci-mertebe fuzzy lineer diferansiyel denklemler için fuzzy sınır değer problemleri incelenmiştir. Genelleştirilmiş diferansiyellenebilirlik kullanılarak araştırılan sınır değer problemlerinin çözümü dört faklı durum altında araştırılmıştır. Çözümlerin geçerli fuzzy fonksiyonu tanımlayıp tanımlamaması irdelenmiştir. Bulunan sonuçlar bir kaç örnek üzerinde sağlatılmıştır. Hukuhara diferansiyellenebilirlik yaklaşımı altında fuzzy Sturm-Liouville denklemi tanımlanmıştır ve homojen fuzzy Sturm-Liouville probleminin özdeğerleri ve özfonksiyonları incelenmiştir. Hukuhara diferansiyellenebilirlik yaklaşımı altında homojen olmayan fuzzy Sturm-Liouville probleminin çözümleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, the existence and uniqueness of lower and upper solutions of two-point fuzzy boundary value problems for second-order fuzzy differential equations are examined. Some sufficient conditions are presented that guarantee the existence and uniqueness of solutions under the approach of Hukuhara differentiability. The solutions of boundary value problems for second-order fuzzy linear differential equations with constant coefficients are examined. The solutions of boundary value problems are investigated under the four different situations by using generalized differentiability. The solutions are elaborated whether defines a valid fuzzy function or not. Some examples are provided for which the results are found. The fuzzy Sturm-Liouville equation is defined under the approach of Hukuhara differentiability and the eigenvalues and the eigenfunctions of homogeneous fuzzy Sturm-Liouville problem is examined. The solutions of nonhomogeneous fuzzy Sturm-Liouville problem are examined under the approach of Hukuhara differentiability.
Benzer Tezler
- Applications of the scaled hermite-weber basis for solving the schrödinger equations
Schrödinger denkleminin çözümünde optimize edilmiş harmonik baz kümesi
M.BAHAR ERSEÇEN
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Sturm-liouville operatörünün spektral analizi
Spectral analysis of sturm-liouville operator
MEHMET KAYALAR
- İki spektruma göre sturm-lıouvılle operatörünün tanımlanması
According to the two spectra identification of sturm-liouville operators
AHU ERCAN
- Sturm-liouville problemi için kesirli diferansiyel dönüşüm metodu
Fractional di¤erential transformation method for sturm-liouville problem
TUBA TANYILDIZI
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikFırat ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERDAL BAŞ
- Dördüncü mertebeden geçiş şartlı sturm-liouville problemlerinin ters spektral problemi
The inverse spectral problem of fourth-order transmission conditions sturm-liouville problems
BETÜL TUNCEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH KABLAN