Geri Dön

d-cebirlerinde türev

On derivations of d-algebras

  1. Tez No: 423933
  2. Yazar: TAMER FIRAT
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ŞULE AYAR ÖZBAL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yaşar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 25

Özet

Mantık cebirlerinin iki sınıfı olan BCK ve BCI cebirleri ilk olarak Imai ve Iseki (1966) tarafından tanımlanmıştır ve pek çok araştırmacı tarafından çalışılmıştır. BCK cebirleri BCI cebirleri sınıfının uygun bir alt sınıfıdır. Bu kavram iki farklı konudan doğmuştur. Birincisi, küme teorisi; ikincisi, matematiksel lojik. Küme teorisinde Kantorovinç ve Livenson (1975) tarafından temel üç işlem; kesişim, birleşim ve fark işlemleri tanımlanmış ve bu işlemlerin özelliklerinin genelleştirilmesi yapılarak Boole cebiri kavramı çalışılmıştır. Birleşim ve kesişim işlemleri yardımıyla kafes kavramı ortaya çıkmıştır. BCK cebirlerinin bir başka genellemesi olan d-cebirleri ise Neggers ve Kim (1999) tarafından tanımlanmıştır. Bu çalışmalarında bu cebirsel yapının bazı özellikleri incelenmiştir. Daha sonrasında birçok araştırmacı bu cebirsel yapılarda çalışmalarına devam etmiştir. d-cebirlerinde türev kavramı ilk olarak M. Chandramouleeswaran ve K. Kandaraj (2011) tarafından verilmiş ve ilgili özellikler aynı kişiler tarafından yapılan çalışmalarda verilmiştir. Yine bu yapıda çarpan dönüşümü tanımı Muhammad Anwar Chaudhry and Faisal Ali (2012) tarafından verilmiş ve ilgili özelliklerine yine aynı çalışmada yer verilmiştir. Bu çalışma da d-cebirleri, d-cebirlerinde türev ve çarpan dönüşümleri üzerine bilgiler verilmiş ve bu alanlarda yapılan çalışmalarda elde edilenlerden bahsedilmiştir. Daha sonra d-cebirlerinde simetrik ikili çarpan dönüşümü tanımı verilmiş, bu dönüşüme d-cebirlerinde örnek verilmiş ve bu dönüşüme ait özellikler çalışılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis mainly consists of four parts. In the first part, the thesis subject is introduced and some basic definitions and characteristics that will make it easier to understand the thesis are given. In the second part, notions of derivation and derivation on d-algebras are given and a short summary of the studies which until now has been made on these issues are mentioned. In the third part, the notion of multiplier on d-algebra is given and related properties that have been hold up to now are mentioned. In the fourth part, the definiton of symmetric bi-multipliers on d-algebra is given and related properties are studied in d-algebras .

Benzer Tezler

  1. Asal halkalarda ve banach cebirlerinde türevler

    Asal halkalarda ve banach cebirlerinde türevler

    NİHAN BAYDAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NURCAN ARGAÇ

  2. Cebirsel yapılarda türev

    Algebras using the operations

    UFUK ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikYaşar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET TERZİLER

  3. Derivations and automorphisms of some infinite matrix algebras

    Bazı sonsuz matris cebirlerinin türevleri ve otomorfizmaları

    TUNAHAN YILMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FERİDE KUZUCUOĞLU

  4. D-cebirlerde genelleştirilmiş (α,β)-türevler

    Generalized (𝜶,𝜷)-derivations on 𝒅-algebras

    ASLIHAN ŞENBAKAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikErzurum Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DAMLA YILMAZ

  5. Derivations and automorphisms of certain subrings of matrix rings

    Matris halkalarının bazı althalkalarının türevleri ve otomorfizmaları

    UMUT SAYIN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FERİDE KUZUCUOĞLU