d-cebirlerinde türev
On derivations of d-algebras
- Tez No: 423933
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ŞULE AYAR ÖZBAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yaşar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 25
Özet
Mantık cebirlerinin iki sınıfı olan BCK ve BCI cebirleri ilk olarak Imai ve Iseki (1966) tarafından tanımlanmıştır ve pek çok araştırmacı tarafından çalışılmıştır. BCK cebirleri BCI cebirleri sınıfının uygun bir alt sınıfıdır. Bu kavram iki farklı konudan doğmuştur. Birincisi, küme teorisi; ikincisi, matematiksel lojik. Küme teorisinde Kantorovinç ve Livenson (1975) tarafından temel üç işlem; kesişim, birleşim ve fark işlemleri tanımlanmış ve bu işlemlerin özelliklerinin genelleştirilmesi yapılarak Boole cebiri kavramı çalışılmıştır. Birleşim ve kesişim işlemleri yardımıyla kafes kavramı ortaya çıkmıştır. BCK cebirlerinin bir başka genellemesi olan d-cebirleri ise Neggers ve Kim (1999) tarafından tanımlanmıştır. Bu çalışmalarında bu cebirsel yapının bazı özellikleri incelenmiştir. Daha sonrasında birçok araştırmacı bu cebirsel yapılarda çalışmalarına devam etmiştir. d-cebirlerinde türev kavramı ilk olarak M. Chandramouleeswaran ve K. Kandaraj (2011) tarafından verilmiş ve ilgili özellikler aynı kişiler tarafından yapılan çalışmalarda verilmiştir. Yine bu yapıda çarpan dönüşümü tanımı Muhammad Anwar Chaudhry and Faisal Ali (2012) tarafından verilmiş ve ilgili özelliklerine yine aynı çalışmada yer verilmiştir. Bu çalışma da d-cebirleri, d-cebirlerinde türev ve çarpan dönüşümleri üzerine bilgiler verilmiş ve bu alanlarda yapılan çalışmalarda elde edilenlerden bahsedilmiştir. Daha sonra d-cebirlerinde simetrik ikili çarpan dönüşümü tanımı verilmiş, bu dönüşüme d-cebirlerinde örnek verilmiş ve bu dönüşüme ait özellikler çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis mainly consists of four parts. In the first part, the thesis subject is introduced and some basic definitions and characteristics that will make it easier to understand the thesis are given. In the second part, notions of derivation and derivation on d-algebras are given and a short summary of the studies which until now has been made on these issues are mentioned. In the third part, the notion of multiplier on d-algebra is given and related properties that have been hold up to now are mentioned. In the fourth part, the definiton of symmetric bi-multipliers on d-algebra is given and related properties are studied in d-algebras .
Benzer Tezler
- Asal halkalarda ve banach cebirlerinde türevler
Asal halkalarda ve banach cebirlerinde türevler
NİHAN BAYDAR
- Derivations and automorphisms of some infinite matrix algebras
Bazı sonsuz matris cebirlerinin türevleri ve otomorfizmaları
TUNAHAN YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERİDE KUZUCUOĞLU
- D-cebirlerde genelleştirilmiş (α,β)-türevler
Generalized (𝜶,𝜷)-derivations on 𝒅-algebras
ASLIHAN ŞENBAKAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DAMLA YILMAZ
- Derivations and automorphisms of certain subrings of matrix rings
Matris halkalarının bazı althalkalarının türevleri ve otomorfizmaları
UMUT SAYIN
Doktora
İngilizce
2018
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERİDE KUZUCUOĞLU