Geri Dön

Zaman gecikmeli lineer olmayan parabolik denklemlerin sınırlı çözümleri

Bounded solutions of nonlinear parabolic equations with time delay

  1. Tez No: 426783
  2. Yazar: BURCU CEYLAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DENİZ AĞIRSEVEN, PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Trakya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışmada, E Banach uzayında, pozitif tanımlı A operatörüne sahip lineer olmayan zaman gecikmeli parabolik {█(u_t (t)+Au(t)=f(u(t),u(t-w)),t>0 @u(t)=φ,-w≤t≤0 )┤ başlangıç değer problemi göz önüne alınmıştır. Bu problem için sınırlı tek çözümün varlığı üzerine teorem verilmiştir. Lineer olmayan zaman gecikmeli parabolik denklemlerin, Fourier serileri ve değişkenlerine ayırma, Laplace ve Fourier dönüşüm metotları kullanılarak örnekler üzerinde analitik çözümleri elde edilmiştir. Lineer olmayan zaman gecikmeli parabolik denklemlerin çözümleri için birinci ve ikinci basamaktan doğruluklu fark şemaları kurulmuş ve nümerik sonuçlar elde edilerek hata analizi tablolar ile verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, the initial value problem for nonlinear parabolic equations with time delay {█(u_t (t)+Au(t)=f(u(t),u(t-w)),t>0 @u(t)=φ,-w≤t≤0 )┤ in a Banach space E with strongly positive operator A is considered. Theorem on the existence of bounded unique solution of this problem is given. Analytic solutions of nonlinear parabolic equations with time delay on examples are obtained by using methods of Fourier series and separation of variables, Laplace and Fourier transforms. The first and second order of accuracy difference schemes for solutions of the nonlinear parabolic equation with time delay are presented, numerical results are found and error analysis is given by tables.

Benzer Tezler

  1. The analytical solutions and deep learning assessment of long waves over linear and nonlinear breadth and depth profiles: 30 October 2020 İzmir tsunami case

    Doğrusal olan ve olmayan genişlik ve derinlik profilleri üzerinde uzun dalgaların çözümleri ve derin öğrenme ile değerlendirilmesi: 30 Ekim 2020 İzmir tsunamisi örneği

    ALİ RIZA ALAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Deniz Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kıyı Bilimleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHAN BAYINDIR

  2. Zaman skalasında lineer olmayan integral eşitsizlikleri

    Nonlinear integral inequalities on time scales

    HAKAN TEMİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL YILDIZ

  3. Stability and hopf bifurcation analysis for a nonlinear predator-prey model with delay

    Lineer olmayan gecikmeli bir av-avcı modeli için kararlılık ve hopf çatallanma analizi

    ADALET ZEYNEP ESİRGEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CANAN ÇELİK KARAASLANLI

  4. Zaman skalasında ikinci mertebeden dinamik denklemlerin salınımlılık özellikleri

    Properties of oscillatory solutions the second order dynamic equations on time scales

    ONUR SALDIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET TAMER ŞENEL

  5. Bazı oransal gecikmeli uyumlu kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin yeni sayısal metotlarla çözümleri

    Solutions of some conformable fractional partial differential equations with proportional delay by the new numerical methods

    HALİL HÜSEYİN AVCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ