Geri Dön

Pantograf denklemlerin çözümünde Fibonacci polinom yaklaşımları ve yakınsaklığı

The Fibonacci polynomials approach in the solution of pantograph equations and its convergence

  1. Tez No: 430278
  2. Yazar: MUSA ÇAKMAK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

Bu çalışmada, değişken katsayılı lineer pantograf denklemin çözümü için Fibonacci polinomlarına dayalı kollokasyon yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntem kullanılarak, değişken katsayılı genelleştirilmiş pantograf denklem, cebirsel denklemlere dönüştürülüp elde edilen bu cebirsel denklem de bazı algoritmik yaklaşımlarla kolayca çözülebilmektedir. Ayrıca son zamanlarda oldukça çok uygulama alanı bulan Fibonacci polinom yaklaşım metodunun kararlılığı ve yakınsaklığı da incelenmiştir. Sayısal örnekler yardımıyla önerilen yöntemin sonuçları ile diğer bazı yöntemler karşılaştırılmıştır. Dolayısıyla diğer yöntemlere göre daha iyi sonuçların elde edildiği görülmektedir.

Özet (Çeviri)

In this study, Fibonacci polynomial based collocation method has been used to solve linear pantograph equations with variable coefficients. By using this method, linear pantograph equations with variable coefficients are converted to algebraic equations then those equations are made easily solvable. Furthermore, the stability of the sum of Fibonacci polynomials and the convergence of the method have been investigated. The results of suggested method and some other methods have been compared through several examples. The results showed that the suggested method gives better results than those of others.

Benzer Tezler

  1. Dickson polinomlarının matris özellikleri ve pantograph tip fonksiyonel denklemlere uygulamaları

    Matrix properties of Dickson polynomials and aplications to pantograph type functional equations

    İCLAL YILDIZHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  2. Kesirli türevlere sahip diferansiyel denklemler ve pantograf denklemlerin diferensiyel dönüşüm yöntemi ile çözümlerinin incelenmesi

    Research of the fractional differential equations and pantograph equations solutions with differential transformation method

    MEHMET EYÜP KİRİŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GALİP OTURANÇ

    YRD. DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ

  3. Pantograf diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü

    Numerical solution of pantograph differential equations

    NEDİM ÖMÜR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikBitlis Eren Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DERYA ARSLAN

  4. Epidemik sır modelinin ve lineer olmayan pantograf diferansiyel denklemlerinin Morgan-Voyce polinomları yardımıyla yaklaşık çözümleri

    Approximate solutions of the epidemic sir model and nonlinear pantograph differential equations using Morgan-Voyce polynomials

    GÖZDE ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜL İLHAN

  5. Gecikmeli diferansiyel denklemlerin perturbasyon-iterasyon metodu ile analizi

    The analysis of delay differential equations with the perturbation-iteration method

    MUHAMMET MUSTAFA BAHŞI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Makine MühendisliğiManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ÇEVİK