Pantograf denklemlerin çözümünde Fibonacci polinom yaklaşımları ve yakınsaklığı
The Fibonacci polynomials approach in the solution of pantograph equations and its convergence
- Tez No: 430278
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu çalışmada, değişken katsayılı lineer pantograf denklemin çözümü için Fibonacci polinomlarına dayalı kollokasyon yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntem kullanılarak, değişken katsayılı genelleştirilmiş pantograf denklem, cebirsel denklemlere dönüştürülüp elde edilen bu cebirsel denklem de bazı algoritmik yaklaşımlarla kolayca çözülebilmektedir. Ayrıca son zamanlarda oldukça çok uygulama alanı bulan Fibonacci polinom yaklaşım metodunun kararlılığı ve yakınsaklığı da incelenmiştir. Sayısal örnekler yardımıyla önerilen yöntemin sonuçları ile diğer bazı yöntemler karşılaştırılmıştır. Dolayısıyla diğer yöntemlere göre daha iyi sonuçların elde edildiği görülmektedir.
Özet (Çeviri)
In this study, Fibonacci polynomial based collocation method has been used to solve linear pantograph equations with variable coefficients. By using this method, linear pantograph equations with variable coefficients are converted to algebraic equations then those equations are made easily solvable. Furthermore, the stability of the sum of Fibonacci polynomials and the convergence of the method have been investigated. The results of suggested method and some other methods have been compared through several examples. The results showed that the suggested method gives better results than those of others.
Benzer Tezler
- Dickson polinomlarının matris özellikleri ve pantograph tip fonksiyonel denklemlere uygulamaları
Matrix properties of Dickson polynomials and aplications to pantograph type functional equations
İCLAL YILDIZHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Kesirli türevlere sahip diferansiyel denklemler ve pantograf denklemlerin diferensiyel dönüşüm yöntemi ile çözümlerinin incelenmesi
Research of the fractional differential equations and pantograph equations solutions with differential transformation method
MEHMET EYÜP KİRİŞ
Doktora
Türkçe
2007
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GALİP OTURANÇ
YRD. DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ
- Pantograf diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü
Numerical solution of pantograph differential equations
NEDİM ÖMÜR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DERYA ARSLAN
- Epidemik sır modelinin ve lineer olmayan pantograf diferansiyel denklemlerinin Morgan-Voyce polinomları yardımıyla yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of the epidemic sir model and nonlinear pantograph differential equations using Morgan-Voyce polynomials
GÖZDE ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜL İLHAN
- Gecikmeli diferansiyel denklemlerin perturbasyon-iterasyon metodu ile analizi
The analysis of delay differential equations with the perturbation-iteration method
MUHAMMET MUSTAFA BAHŞI
Doktora
Türkçe
2019
Makine MühendisliğiManisa Celal Bayar ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÇEVİK