Epidemik sır modelinin ve lineer olmayan pantograf diferansiyel denklemlerinin Morgan-Voyce polinomları yardımıyla yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of the epidemic sir model and nonlinear pantograph differential equations using Morgan-Voyce polynomials
- Tez No: 854202
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜL İLHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Bu çalışmada, Morgan-Voyce sıralama metodu kullanılarak bir popülasyonda ölümcül olmayan bir hastalığın yayılması probleminin ve lineer olmayan pantograf diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri elde edilmektedir. Bu metot, bilinmeyen katsayılı Morgan-Voyce serisini kullanarak yaklaşık çözümleri genişletip problemi lineer olmayan bir cebirsel denklem sistemine indirger. Morgan-Voyce polinomlarının bu katsayıları türevlerin matris işlemleriyle birlikte sıralama yöntemi kullanılarak hesaplanır. Böylece istenilen yaklaşık çözümler bulunmuş olur. Ayrıca metodun hassaslığını tayin etmek için hata analizi yapılmıştır. Metodun kullanılabilirliğini ve etkinliğini göstermek için birkaç örnek verilmiştir. Bu örneklerden elde edilen sonuçlar literatürde bulunan diğer metotlarla karşılaştırılmıştır. Hesaplamaları yapmak için MATLABR2022a programı kullanılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, approximate solutions of the problem of the spread of a non-fatal disease in a population and nonlinear pantograph differential equations have been obtained by using the Morgan-Voyce collocation method. This method expands the approximate solutions using the Morgan-Voyce series with unknown coefficients and reduces the problem to a nonlinear system of algebraic equations. These coefficients of Morgan-Voyce polynomials are calculated using the collocation method together with matrix operations of derivatives. Thus, the desired approximate solutions are found. In addition, error analysis is performed to determine the sensitivity of the method. A few examples are given to demonstrate the usability and effectiveness of the method. The results obtained from these examples are compared with other methods found in the literature. MATLABR2022a program is used to perform the calculations.
Benzer Tezler
- Obez çocuklarda adenovirus tip 36 seropozitifliği ve adipokin düzeyleri
Adenovirus type 36 seropositivity and levels of adipokine in obese children
HARİKA ÖYKÜ DİNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Mikrobiyolojiİstanbul ÜniversitesiTıbbi Mikrobiyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEKİR SAMİ KOCAZEYBEK
- Akut st elevasyonlu miyokard infarktüsünde başvuru EKG'sindeki terminal GRS distorsiyonunun hastane içi ve uzun dönem mortalite üzerine etkisi
Long – term prognostic significance of the distortion of terminal qrs complex on admission ecg in stemi and correlation with grace score
AHMET YILMAZ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2015
KardiyolojiSelçuk ÜniversitesiKardiyoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KENAN DEMİR
- Dini temelli nefret söylemi ekseninde ifade özgürlüğünün sınırlandırılması
Başlık çevirisi yok
PINAR YAZICI ÜSTEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Hukukİstanbul Şehir ÜniversitesiKamu Hukuku Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERGUN ÖZBUDUN
- Diyabetin erken ve geç döneminde elektrofizyolojik bulgular
Electrophysi̇ologi̇cal fi̇ndi̇ngs in early and late peri̇od of di̇abetes
ÖZLEM ASLAN DEMİR
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2016
Fiziksel Tıp ve RehabilitasyonKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiFiziksel Tıp ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VEDAT NAÇITARHAN