Epidemik sır modelinin ve lineer olmayan pantograf diferansiyel denklemlerinin Morgan-Voyce polinomları yardımıyla yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of the epidemic sir model and nonlinear pantograph differential equations using Morgan-Voyce polynomials
- Tez No: 854202
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜL İLHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Bu çalışmada, Morgan-Voyce sıralama metodu kullanılarak bir popülasyonda ölümcül olmayan bir hastalığın yayılması probleminin ve lineer olmayan pantograf diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri elde edilmektedir. Bu metot, bilinmeyen katsayılı Morgan-Voyce serisini kullanarak yaklaşık çözümleri genişletip problemi lineer olmayan bir cebirsel denklem sistemine indirger. Morgan-Voyce polinomlarının bu katsayıları türevlerin matris işlemleriyle birlikte sıralama yöntemi kullanılarak hesaplanır. Böylece istenilen yaklaşık çözümler bulunmuş olur. Ayrıca metodun hassaslığını tayin etmek için hata analizi yapılmıştır. Metodun kullanılabilirliğini ve etkinliğini göstermek için birkaç örnek verilmiştir. Bu örneklerden elde edilen sonuçlar literatürde bulunan diğer metotlarla karşılaştırılmıştır. Hesaplamaları yapmak için MATLABR2022a programı kullanılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, approximate solutions of the problem of the spread of a non-fatal disease in a population and nonlinear pantograph differential equations have been obtained by using the Morgan-Voyce collocation method. This method expands the approximate solutions using the Morgan-Voyce series with unknown coefficients and reduces the problem to a nonlinear system of algebraic equations. These coefficients of Morgan-Voyce polynomials are calculated using the collocation method together with matrix operations of derivatives. Thus, the desired approximate solutions are found. In addition, error analysis is performed to determine the sensitivity of the method. A few examples are given to demonstrate the usability and effectiveness of the method. The results obtained from these examples are compared with other methods found in the literature. MATLABR2022a program is used to perform the calculations.
Benzer Tezler
- Stability analysis of a mathematical model of Crimean Congo haemorrhagic fever disease
Kırım-Kongo kanamalı ateşinin matematiksel modelinin kararlılık analizi
MİRAY ALIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER
- A dynamical systems approach to the interplay between tobacco smokers, electronic-cigarette smokers and smoking quitters
Sigara içenler, elektronik sigara içenler ve sigarayı bırakanlar arasındaki etkileşime yönelik bir dinamik sistemler yaklaşımı
ESMANUR YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER
DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL
- Salgın hastalıklarda aşı ve karantina etkisinin matematiksel modellemesi
Mathematical modeling of the effect of vaccination and quarantine in epidemic diseases
SEDA ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER
- Doğrusal olmayan kesirli mertebeden bazı hastalık modellerinin çözümü
The solution of some nonlinear fractional-order disease models
HİLAL GİZEM YILDIZ
- Dereceli mantıkta türevler ve bazı uygulamaları
Derivatives in fuzzy logic and some applications
MAKSUDE KELEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER AKIN