Cebirsel yapıların kesişim çizgeleriyle gösterilişi üzerine
On algebraic structures denoted by intersection graph
- Tez No: 430979
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NİL ORHAN ERTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karabük Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 92
Özet
R değişmeli olması gerekli olmayan birimli bir halka ve V bir sol R-modül olsun. V'nin öz altmodüllerini tepe kabul eden ve kesişimleri sıfırdan farklı öz altmodülleri bir ayrıtla birleştiren çizgeye kesişim çizgesi (intersection graph) denir ve G(V) ile gösterilir. Bu tezin genel amacı; G(V) çizgesini bazı durumlar için çizge kuramında inceleyip, R-modül V'nin modül kuramındaki özellikleriyle ilişkilendirmeyi yapmaktır. İlk bölümde; çizge ve cebir kuramları ile ilgili genel kavram ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde; modülün kesişim çizgelerinin bağlantılı olma koşulları incelenmiştir. Üçüncü bölümde; bir modülün çevre içerdiği ve içermediği durumlarda ne gibi cebirsel özelliklere sahip olduğu incelenmiştir. Dördüncü bölümde; klik sayısı ve bazı sonluluk durumları incelenmiştir. Ve kesişim çizgesi tam çizge olan modüller karekterize edilmiştir. Beşinci bölümde; bir modülün kesişim çizgesinin baskınlık sayıları ile ilgili durumlar incelenmiştir. Altıncı bölümde; modülün kesişim çizgesinin boyama sayısı ile cebirsel özellikleri arasında ilişkilendirme yapılmıştır, ve Z_n'nin boyama sayısı karakterize edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Let R be a unital ring which is not necessarily commutative and M be a unitary left R-module. The intersection graph of a module assumes the proper submodules of a module as vertices and providing that the intersection of these vertices is non-trival, they are connected with an edge and is denoted by G(M). In this thesis, the main aim is to study the connection between the algebraic properties of a module and the graph theoretic properties of the graph associated to it. In the first part, general definitions and theorems about graph and algebraic theory were given. In the second part, the condition of connectedness of intersection graph of module was analyzed. In the third part, the existence of cycles in G(M) was examined. In the fourth part, clique number and connectedness conditions of G(M) were examined. And it was characterized modules whose intersection graphs are complete. In the fifth part, it was examined conditions about domination number of ıntersection graph of a module. In the sixth part, chromatic number of intersection graph of a module was associated with algebraic properties of module mentioned. And it was characterized chromatic number of Z_n.
Benzer Tezler
- Bir lojistik dağıtım ağının genetik algoritma ile yeniden tasarlanması
Re-design of a logistics distribution network with genetic algorithm
AHMET MERT CAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NEZİR AYDIN
- Bulanık esnek gamma halkaları
Fuzzy soft gamma rings
SERKAN ONAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
- Reliability and computing techniques for nano switching arrays
Nano anahtarlamalı dizinler için güvenilirlik ve hesaplama teknikleri
ONUR TUNALI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ALTUN
- Vector-driven: A new projection and backprojection algorithm based on vector mapping
Vector-driven: Vektör haritalamasına dayalı yeni bir projeksiyonve ters projeksiyon algoritması
İSMAİL MELİK TÜRKER
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSA YILDIRIM