Jacobi eliptik fonksiyon metodu ile lineer olmayan bazı lineer olmayan dalga denklemlerinin çözümü
Solution of some nonlinear wave equations with Jacobi elliptic function method
- Tez No: 432928
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH SÖNMEZOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Jacobi eliptik fonksiyonları, Dalga denklemleri, KdV denklemi, Jacobi elliptic functions, Wave equations, KdV equation
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 38
Özet
Bu çalışma dört kısımdan oluşmaktadır. Birinci bölümde diferansiyel denklemlerin temel tanımlarına yer verilmiştir. İkinci bölümde eliptik integrallere değinilmiştir. Üçüncü bölümde Jacobi eliptik fonksiyonları, lineer olmayan dalga denklemlerinin tam periyodik çözümlerini elde etmek amacıyla Jacobi eliptik fonksiyon açılım metodu uygulanmıştır. Dördüncü bölümde ise kısmı diferansiyel denklemle tanımlı lineer olmayan geçişli daralan titreşimli iletim yollarının, çözümü için yeni Jacobi eliptik fonksiyon açılım metodu kullanılmıştır. Bu çalışmada yeni Jacobi eliptik fonksiyonları açılımları metodu kullanılarak lineer olmayan dalga denklemlerine ait yeni periyodik çözümler elde edilmiştir. Elde edilen çözümler şok dalga çözümler veya tekil dalga çözümler sınır şartlarındadır. Ayrıca bu çalışmada yeni Jacobi eliptik fonksiyon açılım metodunun kullanım alanlarından örnekler sunulmuştur. Çalışmada kullanılan metotlar matematik ve fizik alanlarında lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerinin, uygulanabilir açık ve basit metotlardır.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of four chapters. The first chapter touches on fundemental definition of differantional equation. In the second chapter elliptic integrals is referred. In the third chapter new Jacobi elliptic functions are applied in Jacobi elliptic function expansion method to construct the exact periodic solutions of nonlinear wave equations It is shown that more new periodic solutions can be obtained by this method and more shock wave solutions or solitary wave solutions can be gained at their limit condition. In the last chapter a new Jacobi elliptic function expansion method is used to find the exact solutions of the following nonlinear PDE describing pulse narrowing nonlinear transmission lines. Additionally, the given methods in this thesis are straightforward and concise, can be applicable on nonlinear Partial differantial equation in mathematical physics.
Benzer Tezler
- Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin painlevé analizi, korunum kanunları ve tam çözümleri
Painlevé analysis, conservation laws and exact solutions of some nonlinear differential equations
RABİA ALTUNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Bazı kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri
Analytical solutions of some partial differential equations
SİBEL TARLA
- Lineer olmayan bazı kısmi diferansiyel denklemlerin yeni Jakobi eliptik ve kompakton çözümleri
New exact Jacobi elliptic and compacton solutions of nonlinear some partial differantial equations
EDA FENDOĞLU
- Bazı lineer olmayan diferansiyel denklemlerin jakobi eliptik fonksiyon metot ile tam çözümleri
Exact solutions with jacobi elliptik function method of some nonlinear equations
LEYLA GÜRGÖZE
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EBRU CAVLAK ASLAN
- F-açılım metodu ve Schrödinger KdV denkleminin yeni tam çözümleri
F-expansion method and new exact solutions ofthe Schrodinger-KdV equation
MELİKE BELGİN ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH SÖNMEZOĞLU