Geri Dön

Jacobi eliptik fonksiyon metodu ile lineer olmayan bazı lineer olmayan dalga denklemlerinin çözümü

Solution of some nonlinear wave equations with Jacobi elliptic function method

  1. Tez No: 432928
  2. Yazar: MEHMET FATİH ATAYOĞLU
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH SÖNMEZOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Jacobi eliptik fonksiyonları, Dalga denklemleri, KdV denklemi, Jacobi elliptic functions, Wave equations, KdV equation
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bozok Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 38

Özet

Bu çalışma dört kısımdan oluşmaktadır. Birinci bölümde diferansiyel denklemlerin temel tanımlarına yer verilmiştir. İkinci bölümde eliptik integrallere değinilmiştir. Üçüncü bölümde Jacobi eliptik fonksiyonları, lineer olmayan dalga denklemlerinin tam periyodik çözümlerini elde etmek amacıyla Jacobi eliptik fonksiyon açılım metodu uygulanmıştır. Dördüncü bölümde ise kısmı diferansiyel denklemle tanımlı lineer olmayan geçişli daralan titreşimli iletim yollarının, çözümü için yeni Jacobi eliptik fonksiyon açılım metodu kullanılmıştır. Bu çalışmada yeni Jacobi eliptik fonksiyonları açılımları metodu kullanılarak lineer olmayan dalga denklemlerine ait yeni periyodik çözümler elde edilmiştir. Elde edilen çözümler şok dalga çözümler veya tekil dalga çözümler sınır şartlarındadır. Ayrıca bu çalışmada yeni Jacobi eliptik fonksiyon açılım metodunun kullanım alanlarından örnekler sunulmuştur. Çalışmada kullanılan metotlar matematik ve fizik alanlarında lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerinin, uygulanabilir açık ve basit metotlardır.

Özet (Çeviri)

This thesis consist of four chapters. The first chapter touches on fundemental definition of differantional equation. In the second chapter elliptic integrals is referred. In the third chapter new Jacobi elliptic functions are applied in Jacobi elliptic function expansion method to construct the exact periodic solutions of nonlinear wave equations It is shown that more new periodic solutions can be obtained by this method and more shock wave solutions or solitary wave solutions can be gained at their limit condition. In the last chapter a new Jacobi elliptic function expansion method is used to find the exact solutions of the following nonlinear PDE describing pulse narrowing nonlinear transmission lines. Additionally, the given methods in this thesis are straightforward and concise, can be applicable on nonlinear Partial differantial equation in mathematical physics.

Benzer Tezler

  1. Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin painlevé analizi, korunum kanunları ve tam çözümleri

    Painlevé analysis, conservation laws and exact solutions of some nonlinear differential equations

    RABİA ALTUNAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER

  2. Bazı kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri

    Analytical solutions of some partial differential equations

    SİBEL TARLA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. REŞAT YILMAZER

  3. Lineer olmayan bazı kısmi diferansiyel denklemlerin yeni Jakobi eliptik ve kompakton çözümleri

    New exact Jacobi elliptic and compacton solutions of nonlinear some partial differantial equations

    EDA FENDOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA İNÇ

  4. Bazı lineer olmayan diferansiyel denklemlerin jakobi eliptik fonksiyon metot ile tam çözümleri

    Exact solutions with jacobi elliptik function method of some nonlinear equations

    LEYLA GÜRGÖZE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EBRU CAVLAK ASLAN

  5. F-açılım metodu ve Schrödinger KdV denkleminin yeni tam çözümleri

    F-expansion method and new exact solutions ofthe Schrodinger-KdV equation

    MELİKE BELGİN ÜNAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYozgat Bozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDULLAH SÖNMEZOĞLU