Geri Dön

Bazı lineer olmayan diferansiyel denklemlerin jakobi eliptik fonksiyon metot ile tam çözümleri

Exact solutions with jacobi elliptik function method of some nonlinear equations

  1. Tez No: 735773
  2. Yazar: LEYLA GÜRGÖZE
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. EBRU CAVLAK ASLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 37

Özet

Lineer olmayan diferansiyel denklemler fen bilimleri ve mühendislik alanında yapılan çalışmaların matematiksel olarak modellenmesinde kullanıldıklarından uygulamalı matematik alanının önemli araştırma konularındandır. Bu denli bir öneme sahip olan lineer olmayan diferansiyel denklemlerin tam çözümlerini bulunması da önemlidir. 20 yıllık bir geçmişe sahip olan Jacobi eliptik fonksiyon metod lineer olmayan diferansiyel denklemlerin tam çözümlerini bulmak açısından oldukça etkili bir yöntemdir. Tezimizde amacımız potansiyel KdV denklemi ve anti-kübik lineer olmayanlığa sahip Rezonans Schrödinger denklemlerinin periyodik ve soliton çözümlerinin elde edilmesidir. Bu amaçla hazırlamış olduğumuz tezimiz beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümüyle oluşan Soliton dalgaları ile ilgili genel bilgi verilmiştir. İkinci bölümde gerekli olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde Jacobi eliptik fonksiyon metodun çözüm yöntemi açıklandı ve dördüncü bölümde de metod ele alınan diferansiyel denklemlere uygulanarak denklemlerin çözümleri elde edildi. Son bölümde de elde edilen sonuçların genel bir değerlendirmesi yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

Since nonlinear differential equations are used in mathematical modeling of studies in science and engineering, they are one of the important research topies of applied mathematics. It is also important to find the exact solutions of nonlinear differential equations. Jacobi elliptic function method, which has a history of 20 years is on effective method of finding the exact solutions of nonlinear differential equations. The aim of this thesis is to obtain periodic and Soliton solutions of the potential KdV equation and the Resonant nonlinear Schrödinger equation (RNLSE) having anticubic nonlinearity. The thesis consists of five main chapters. In first section, general information is given about Soliton waves obtained by solving nonlinear differential equations. In the second part, the definitions and theorems required are given. In the third part, the solution method of the Jacobi elliptic function method is explained. In the fourth part, solutions of the differential equations considered were obtained. In the last part, an overall assessment was made of results obtained.

Benzer Tezler

  1. Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin periyodik dalga çözümleri

    Periodic wave solutions of some nonlinear partial differential equations

    YAVUZ UĞURLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DOĞAN KAYA

  2. Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin hareket eden dalga çözümleri için bazı metotlar ve çözümlerin sayısal analizleri

    Some methods for travelling wave solutions of nonlinear partial differential equations and numerical analysis of the solutions

    BÜLENT KILIÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DOĞAN KAYA

  3. Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin painlevé analizi, korunum kanunları ve tam çözümleri

    Painlevé analysis, conservation laws and exact solutions of some nonlinear differential equations

    RABİA ALTUNAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER

  4. Lineer olmayan bazı kısmi diferansiyel denklemlerin yeni Jakobi eliptik ve kompakton çözümleri

    New exact Jacobi elliptic and compacton solutions of nonlinear some partial differantial equations

    EDA FENDOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA İNÇ

  5. Jacobi eliptik fonksiyon metodu ile lineer olmayan bazı lineer olmayan dalga denklemlerinin çözümü

    Solution of some nonlinear wave equations with Jacobi elliptic function method

    MEHMET FATİH ATAYOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikBozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH SÖNMEZOĞLU