Cebirsel fonksiyon cismi kulelerinde Weierstrass semigrup
Weierstrass semigroup in towers of algebraic function fields
- Tez No: 433028
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NESRİN TUTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Cebirsel fonksiyon cismi kuleleri ve Weierstrass semigrup kavramları üzerine bir çok çalışma yapılmış olmasına rağmen, şimdiye kadar, bir cebirsel fonksiyon cismi kulesinde Weierstrass semigrubun davranışı hakkında çok az bilgi edinilmiştir. Bu tezde, sonlu bir cisim üzerinden cebirsel fonksiyon cismi kulesi kavramı, özellikleri ve m≥0 için bir rasyonel P noktasındaki Weierstrass semigrubun fonksiyon cismi kulesindeki davranışları incelenmiştir. Üstelik, sonlu cisimler üzerinden tekrarlı özel eşitliklerle tanımlanan bazı fonksiyon cismi kulesi aileleri için, Weierstrass semigrup H(P^{(m)}) yi hesaplamak amacıyla uygun, kullanışlı algoritma ve yöntemler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Althought many mathematicians have studied on the concepts of tower of algebraic function fields and Weierstrass semigroup, but up to now, there are not many paper about the behavior of the Weierstrass semigroup in a tower of function fields. In this thesis, the concept of tower of algebraic function fields, their properties over a finite field and the behaviour of Weierstrass semigroup H(P^{(m)}) at a rational point P, m≥0, are investigated. Moreover, for the purpose of calculating H(P^{(m)}) suitable and useful algorithms, methods are given for some families of tower of function fields defining special recursive equations.
Benzer Tezler
- On applications of function fields in coding theory
Cebirsel fonksiyon cisimlerin kodlama teorisinde uygulaması
MEHMET ÖZDEMİR
- Elementary Abelian p-extensions of algebraic function fields and the Hasse-arf theorem
Cebirsel fonksiyon cisimlerinin elementer abelyen p-genişlemeleri ve Hasse-arf teoremi
SEZEL ALKAN
- On algebraic function fields with class number three
Sınıf sayısı üç olan cebirsel fonksiyon cisimleri üzerine
DİLEK BUYRUK
Doktora
İngilizce
2011
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Bölümü
PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
PROF. DR. MEHPARE BİLHAN
- Character sums, algebraic function fields, curves with many rational points and geometric Goppa codes
Karakter toplamları cebirsel fonksiyon cisimleri, fazla rasyonel noktalı eğriler ve geometrik Goppa kodları
FERRUH ÖZBUDAK
Doktora
İngilizce
1997
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERGUEİ A. STEPANOV
