Nonlinear bernstein type operators and its approximation properties
Lineer olmayan bernstein tipi operatörler ve onların yaklaşım özellikleri
- Tez No: 434616
- Danışmanlar: PROF. DR. HARUN KARSLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Bu tez, yaklaşım teorisindeki nonlinear Bernstein tipli operatörlerin yaklaşım özellikleri ile ilgili bir çalışmadır. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde ileri bölümlerde gerekli olan kavramlar, tanımlar ve bazı önemli eşitsizlikler verilmiştir. Üçüncü bölümde, lineer olmayan singüler integral operatörler ile ilgili bazı bilgiler verildikten sonra bu operatörler için varlık teoremi elde edilmiştir. Ayrıca bu operatörlerin türevlerinin Fatou tipli yakınsaklık özellikleri araştırılmıştır. Daha sonra lineer olmayan Bernstein tipli operatörlerin yakınsaklıkları incelenmiş ve süreklilik modülü kullanılarak, bu operatörler için yakınsaklık hızları araştırılmıştır. Ayrıca bu operatörler yardımıyla bazı özel noktalardaki noktasal yakınsaklık çalışılmıştır. Bunlara ek olarak, türevleri sınırlı salınımlı olan bazı fonksiyonlara bu operatörler yardımıyla noktasal yakınsaklık özellikleri incelenmiştir. Son olarak lineer olmayan Bernstein tipli operatörler için Voronovskaya tipli teorem elde edilmiştir. Son bölümde ise bu tezle ilgili sonuç ve daha sonraki çalışmalar için öneriler bulunabilir.
Özet (Çeviri)
This thesis deals with approximation properties of certain nonlinear Bernstein type operators in the approximation theory. This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter contains concepts, definitions and also some important inequalities which are needed in the further chapters. In the third chapter, after giving some information about the nonlinear singular integral operators, existence theorem for these operators are investigated. Moreover, Fatou type convergence properties of the derivatives of these operators are studied. Then, convergence of the nonlinear Bernstein type operators are examined and using the modulus of continuity, the rate of convergence of these operators are investigated. Furthermore, by means of this operators, the pointwise convergence on some specified points are studied. Then, their pointwise convergence to some functions which are derivatives of bounded variation are observed. Finally, a Voronovskaya type formula is provided for nonlinear Bernstein type operators. In the last chapter, conclusion of the thesis and some recommendations for further studies can be found.
Benzer Tezler
- Değişken parametreli binom dağılımı ve özellikleri
Different parameters binomial distribution and its properties
MUHAMMET BURAK KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
İstatistikFırat Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET GÜRCAN
- Lineer olmayan bernsteın tip maksimum-çarpım operatörleri ile yaklaşım
Approximation by nonlinear bernstein type maximum-product operators
ŞULE YÜKSEL GÜNGÖR
- Lineer olmayan maksimum-çarpım tipindeki operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of non-linear maximum-product typeoperators
FAHRİ BARUĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVİLAY KIRCI SERENBAY
- Lineer olmayan Durrmeyer tipli operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of nonlinear Durrmeyer type operators
AYKUT BAYRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBolu Abant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN ERHAN ALTIN
- Maksimum çarpım tipi iki değişkenli operatörlerin yaklaşım özellikleri
Aproximation properties two biviariate maximum product type operators
AYŞE KÜBRA YEŞİLNACAR BİNMAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVİLAY KIRCI SERENBAY