Lineer olmayan bernsteın tip maksimum-çarpım operatörleri ile yaklaşım
Approximation by nonlinear bernstein type maximum-product operators
- Tez No: 509559
- Danışmanlar: PROF. DR. NURHAYAT İSPİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 88
Özet
Yaklaşım teorisinde, Korovkin tip teoremler lineer pozitif yaklaşım operatörleri üzerine kurulur. Bu çalışmada, lineer olmayan (maksimum-çarpım tip) pozitif operatörlerin Chlodowsky tip genelleştirmeleri tanımlanmış ve lineer olmayan operatörlerle verilen yaklaşım derecelerinin, lineer operatörlerle verilenler kadar iyi olabileceği gösterilmiştir. Sırasıyla maksimum-çarpım tip Bernstein-Chlodowsky operatörleri, maksimum-çarpım tip genelleştirilmiş Bleimann-Butzer-Hahn operatörleri ve maksimum-çarpım tip genelleştirilmiş Szász operatörleri tanımlanmış ve süreklilik modülü yardımıyla yaklaşım dereceleri elde edilmiştir. Bununla birlikte, sınırlı, azalmayan, konkav fonksiyonlar gibi bazı fonksiyon sınıfları için daha iyi yaklaşım oranları verilmiştir. Ayrıca bu operatörler için bazı biçim koruma özellikleri incelenmiştir. Son olarak operatörlerin belirli fonksiyonlara yakınsaklık oranı grafikler yardımıyla resmedilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the approximation theory, Korovkin type theorems are constructed on linear positive approximating operators. In this study, Chlodowsky type generalizations of nonlinear (maximum-product type) positive operators are defined and it is shown that the approximation errors given by nonlinear operators can be as good as given by linear operators. Maximum-product type Bernstein-Chlodowsky operators, maximum-product type generalized Bleimann-Butzer-Hahn operators and maximum-product type generalized Szász operators are defined and their order of approximations by modulus of continuity is obtained respectively. However, for some classes of functions, for example bounded, nondecreasing and concave functions; the better order of approximations are given. Also, some shape preserving properties are investigated for these operators. Finally, the rate of convergence of the operators to certain functions is illustrated with the help of graphics.
Benzer Tezler
- Nonlinear bernstein type operators and its approximation properties
Lineer olmayan bernstein tipi operatörler ve onların yaklaşım özellikleri
HÜSEYİN ERHAN ALTIN
Doktora
İngilizce
2016
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HARUN KARSLI
- Lineer olmayan diferansiyel denklem ve denklem sistemlerinin belli bir sınıfının yaklaşık çözümleri için Bernstein sıralama yöntemi
Bernstein collocation method for the approximate solution of a certain class of nonlinear differential equation and equation systems
HURİYE GÜRLER
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SALİH YALÇINBAŞ
- Lineer olmayan Durrmeyer tipli operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of nonlinear Durrmeyer type operators
AYKUT BAYRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBolu Abant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN ERHAN ALTIN
- Lineer olmayan maksimum-çarpım tipindeki operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of non-linear maximum-product typeoperators
FAHRİ BARUĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVİLAY KIRCI SERENBAY
- Van der Pol oscilatör problemi ve nonlineer finans modeli için Bernstein seri çözümleri üzerine
On Bernstein series solution for Van der Pol oscilator problem and nonlineer finance model
EBRU ELBİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ELÇİN GÖKMEN