Geri Dön

Kesirli integraller ile ilgili bazı eşitsizlikler

Some inequalities associated with fractional integrals

  1. Tez No: 436316
  2. Yazar: HATİCE YALDIZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Düzce Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 100

Özet

Kesirli türev ve kesirli integral kavramları ilk olarak Liouville tarafından ortaya atıldı. Bu fikrin temel kaynağı; kesirli türev ve kesirli integral kavramı türev ve integrallerin sadece tamsayılar için var mıdır sorusundan yola çıkılarak ortaya çıkmıştır. Daha sonra Euler kesirli türevi yeniden ele aldı ve 17. yüzyıldan itibaren Leibniz, Euler, Lagrange, Abel, Liouville ve diğer birçok matematikçinin, kesirli mertebe için diferansiyel ve integrasyonun genelleştirilmesine dayanan öncü çalışmalarıyla gelişmeye başlanmıştır. Keyfi mertebeli diferansiyel ve integrasyon kavramları, tamsayı mertebeli türev ve n-katlı integralleri birleştiren ve genelleştiren kavramlardır. Buradan hareketle, bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, kesirli integraller hakkında genel bilgiler verilip daha sonra temel kavramlardan bahsedilecektir. İkinci bölümde kesirli integraller hakkında bilgiler verilecek olup; kesirli integral ve kesirli türevin elde edilişi ve bu konu hakkındaki çözüm yöntemleri, üçüncü bölümde ise, eldeki verilerden yararlanılarak üç başlık altında toplanan bulgular, son bölümde ise, sonuçlar ve öneriler verilecektir.

Özet (Çeviri)

Fractional derivatives and fractional integral notions were first raised by Liouville. The main source of this idea; fractional derivatives and fractional integral concept has emerged from the question:“Is there derivatives and integrals for only integers.”Then, Euler dealt with fractional derivatives again and Leibniz, Euler, Lagrange, Abel, Liouville and many other mathematicians have begun to develop the fractional derivatives since 17th century as their pioneering work based on differential and integration to be generalized to fractional order. Arbitrary order differential and integration concepts are the notions which combine and generalize integer-order derivatives and n-fold integrals. Thus, this thesis consists of four chapters. In the first chapter, of how the concepts of fractional integral and fractional derivative is given. In the second chapter, all the necessary definitions and basic theorems for this study have been given. The third section, benefiting from the available data the findings summarized under three headings are given. In the fourth chapter, results and recommendations will be given.

Benzer Tezler

  1. Quasi konveks ve genelleştirilmiş quasi konveks fonksiyonlar için Simpson tipli eşitsizlikler

    Quasi konveks ve genelleştirilmiş quasi konveks fonksiyonlar için Simpson tipli eşitsizlikler

    NAZLI UYGUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERHAN SET

  2. Genelleştirilmiş kesirli integral operatörleri için eşitsizlikler

    Inequalities for generalized fractional integral operators

    BARIŞ ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERHAN SET

  3. Konveks fonksiyon sınıfları için kesirli integraller içeren eşitsizlikler

    Ineqaulities involving fractional integrals for convex function classes

    ABDURRAHMAN GÖZPINAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERHAN SET

    DOÇ. DR. İLKER ERYILMAZ

  4. Uyumlu kesirli integral operatörleri yardımıyla integral eşitsizlikler

    Integral inequalities via conformable fractional integral operators

    NAZLICAN EROĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ALPER EKİNCİ

  5. K-parametreye bağlı kesirli integraller için Hermit-Hadamard tipli integral eşitsizlikleri

    Hermite-Hadamard type integral inequalities for k-parameter-related fractional integrals

    HASAN FEHMİ GİDERGELMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM