Geri Dön

Genelleştirilmiş kesirli integral operatörleri için eşitsizlikler

Inequalities for generalized fractional integral operators

  1. Tez No: 484427
  2. Yazar: BARIŞ ÇELİK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ERHAN SET
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ordu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 58

Özet

Bu tezde konveks ve s-konveks fonksiyonlar için literatürdeki bazı Hermite-Hadamard tipli ve Hermite-Hadamard-Fejér tipli eşitsizlikler incelenerek genelleştirilmiş kesirli integraller yardımıyla bu eşitsizliklerin yeni genelleştirmeleri elde edilmiştir. Birinci bölüm kesirli analiz ve eşitsizlik tarihi ile ilgili bazı bilgiler içermektedir. İkinci bölümde, bazı temel kavramlara, konveks fonksiyonlara, s-konveks fonksiyonlara, literatürde iyi bilinen bazı eşitsizliklere ve özel fonksiyonlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Riemann-Liouville kesirli integrallerine, literatürdeki mevcut lemmalar yardımıyla elde edilmiş Hermite-Hadamard-Fejér tipli eşitsizliklere ve farklı iki konveks fonksiyonun çarpımı için Hermite-Hadamard tipli eşitsizliklere yer verilmiştir. Tezin bulgularını oluşturan dördüncü bölümde ise, ilk olarak genelleştirilmiş kesirli integraller hakkında bilgiler verilmiştir. Daha sonra bu integraller yardımıyla konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard-Fejér tipli eşitsizlikler ve farklı iki konveks fonksiyonun çarpımı için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, some Hermite-Hadamard type and Hermite-Hadamard-Fejér type inequalities well known in the literature are investigated for convex and s-convex functions and new generalizations of these inequalities are obtained by using generalized fractional integrals. The first chapter contains some information on fractional analysis and history of inequality. In the second chapter, some basic concepts of analysis, convex functions, s-convex functions, some inequalities such as Hölder inequality and Power-mean inequality and special functions are given. In the third chapter, Riemann-Liouville fractional integrals, Hermite-Hadamard-Fejér type inequalities obtained by using the existing lemmas in the literature and Hermite-Hadamard type inequalities for the product of two different convex functions are given. In the fourth chapter, which constitutes the findings of the thesis, firstly, generalized fractional integrals are presented. Then Hermite-Hadamard-Fejér type inequalities for convex functions and Hermite-Hadamard type inequalities for the product of two different convex functions were obtained by means of these integrals.

Benzer Tezler

  1. Kesirli integral operatörler içeren hermite-hadamard-mercer tipli integral eşitsizlikleri

    Hermite-hadamard-mercer type integral inequalities involving fractional integral operators

    MÜCAHİT ASLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN SET

  2. Kesirli integraller için Grüss eşitsizlikleri

    Grüss inequalities for fractional integrals

    FİLİZ ÖZATA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN SET

  3. Genelleştirilmiş kesirli integral operatörleri yardımıyla elde edilen bazı eşitsizlikler

    Some inequalities obtained by the help of generalized fractional integral operators

    SERHAT ALADAĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ

  4. Genelleştirilmiş kesirli integraller için yeni orta nokta tipli eşitsizlikler

    New midpoint type inequalities for generalized fractional integrals

    RABİA KAPUCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSEYİN BUDAK

  5. Bazı integral eşitsizliklerin genelleştirilmiş kesirli basamaktan integral operatörler yardımıyla incelenmesi

    Examination of some integral inequalities with the help of generalized fractional digit integral operators.

    MERVE NUR ÇAKALOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR