Genelleştirilmiş kesirli integral operatörleri için eşitsizlikler
Inequalities for generalized fractional integral operators
- Tez No: 484427
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERHAN SET
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Bu tezde konveks ve s-konveks fonksiyonlar için literatürdeki bazı Hermite-Hadamard tipli ve Hermite-Hadamard-Fejér tipli eşitsizlikler incelenerek genelleştirilmiş kesirli integraller yardımıyla bu eşitsizliklerin yeni genelleştirmeleri elde edilmiştir. Birinci bölüm kesirli analiz ve eşitsizlik tarihi ile ilgili bazı bilgiler içermektedir. İkinci bölümde, bazı temel kavramlara, konveks fonksiyonlara, s-konveks fonksiyonlara, literatürde iyi bilinen bazı eşitsizliklere ve özel fonksiyonlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Riemann-Liouville kesirli integrallerine, literatürdeki mevcut lemmalar yardımıyla elde edilmiş Hermite-Hadamard-Fejér tipli eşitsizliklere ve farklı iki konveks fonksiyonun çarpımı için Hermite-Hadamard tipli eşitsizliklere yer verilmiştir. Tezin bulgularını oluşturan dördüncü bölümde ise, ilk olarak genelleştirilmiş kesirli integraller hakkında bilgiler verilmiştir. Daha sonra bu integraller yardımıyla konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard-Fejér tipli eşitsizlikler ve farklı iki konveks fonksiyonun çarpımı için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, some Hermite-Hadamard type and Hermite-Hadamard-Fejér type inequalities well known in the literature are investigated for convex and s-convex functions and new generalizations of these inequalities are obtained by using generalized fractional integrals. The first chapter contains some information on fractional analysis and history of inequality. In the second chapter, some basic concepts of analysis, convex functions, s-convex functions, some inequalities such as Hölder inequality and Power-mean inequality and special functions are given. In the third chapter, Riemann-Liouville fractional integrals, Hermite-Hadamard-Fejér type inequalities obtained by using the existing lemmas in the literature and Hermite-Hadamard type inequalities for the product of two different convex functions are given. In the fourth chapter, which constitutes the findings of the thesis, firstly, generalized fractional integrals are presented. Then Hermite-Hadamard-Fejér type inequalities for convex functions and Hermite-Hadamard type inequalities for the product of two different convex functions were obtained by means of these integrals.
Benzer Tezler
- Kesirli integral operatörler içeren hermite-hadamard-mercer tipli integral eşitsizlikleri
Hermite-hadamard-mercer type integral inequalities involving fractional integral operators
MÜCAHİT ASLAN
- Genelleştirilmiş kesirli integral operatörleri yardımıyla elde edilen bazı eşitsizlikler
Some inequalities obtained by the help of generalized fractional integral operators
SERHAT ALADAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ
- Genelleştirilmiş kesirli integraller için yeni orta nokta tipli eşitsizlikler
New midpoint type inequalities for generalized fractional integrals
RABİA KAPUCU
- Bazı integral eşitsizliklerin genelleştirilmiş kesirli basamaktan integral operatörler yardımıyla incelenmesi
Examination of some integral inequalities with the help of generalized fractional digit integral operators.
MERVE NUR ÇAKALOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR