Graflarda Ortalama Örtü Sayısı
Average Covering Number of Graphs
- Tez No: 315635
- Danışmanlar: PROF. DR. PINAR DÜNDAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bir iletişim ağında, iletişimin hızlı, güvenilir ve kesintisiz olması istenir. İletişim ağları graflarla modellenebilirler. Bir iletişim ağında oluşabilecek hasarlara karşı, iletişimin kesintiye uğramaması önemlidir, bu nedenle graf teoride zedelenebilirlik üzerine birçok çalışma yapılmış, farklı ölçümler tanımlanmıştır. Son yıllarda ise ölçümler, grafın tepeler ya da ayrıtlar kümesi üzerinde herbir tepe ya da ayrıt için hesaplanıp, ortalaması alınacak şekilde çalışılmıştır. Bu tezde, sözü edilen ölçümlerden tepe kümesi üzerinden ortalama bulan yeni bir ölçüm olan Ortalama Örtü Sayısı (Average Covering Number) tanımlanmıştır. İlk olarak, graf teori ile ilgili temel tanım, teoremlere ve zedelenebilirlik ölçümlerine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, graflarda örtü sayısı ile ilgili temel teoremler verilmiş ve graflarda ortalama örtü sayısı ele alınmıştır. Bu ölçüm temel graf sınıflarında incelenmiş ve bilinen belli ölçümlerle ilişkisine bakılmıştır. Dördüncü bölümde, ortalama örtü sayısı, graf işlemleri altında incelenmiştir. Beşinci bölümde, graflarda ortalama örtü sayısını hesaplayan bir algoritma verilmiştir. Tepe ve ayrıt sayıları ve bazı zedelenebilirlik ölçümleri aynı olan herhangi iki ağ modeli ele alındığında ortalama örtü sayısı büyük olan ağın yapıca daha sağlam olduğu sonucuna varılmıştır. Böylece ağ tasarımında farklı bir ölçüm olarak kullanılabileceği kanıtlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In a communication network, communication is asked to be fast, reliable and uninterrupted. Any communication network can be modeled with graphs. Despite the damages that may occur on the communication network non interruption of communication is important, therefore considerable work is done on vulnerability of graphs and different measures are defined. In recent years, parameters are studied to calculate for each vertex(or edge) of the graph and then strike an average of it. In this thesis, as mentioned above, average covering number of graph is defined on vertex set of the graph, which is a new parameter for vulnerability of the graphs. In the section one and two, the fundamental definitions, theorems and some vulnerability measures are given. In section three, the fundamental theorems on covering number of graphs are given and average covering number of graph is dealed. This parameter is investigated on some well-known graph classes and relationship between average covering number and some graph measures are given. In section four, average covering number is investigated under the graph operations. In section five, an alghorithm is given to calculate average covering number on graphs. When any two networks having the same number of vertices and having the same value of some vulnerability measures are compared in stability, it is concluded that the network that has a higher average covering number is more stable than the other. It is proved that average covering number is a directive in design of networks.
Benzer Tezler
- Graflarda ortalama örtü sayısı
Average covering number of graphs
ALİ BAGATARHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DERYA DURGUN
- Graflarda baskınlık ve ortalama baskınlık sayısı
Domination and medium domination number in graphs
DUYGU VARGÖR
- Diyabetik ayak bakımında in vivo çalışma: Gülyağından elde edilen geraniol pansumanının diyabetik yara iyileşmesine etkisi
In vivo study in care of diabetic foot: The effect of geraniol dressing obtained from rose oil on diabetic wound healing
SIDDIKA ERSOY
Doktora
Türkçe
2017
HemşirelikEge Üniversitesiİç Hastalıkları Hemşireliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYNUR TÜREYEN
YRD. DOÇ. DR. AYŞE KOCABIYIK
- Ameliyat öncesi cilt hazırlığı ve antibiyotik kullanımının ameliyat sonrası yara yeri enfeksiyon oluşumuna etkisi
The effect of PRE-surgery skin preparation and antibiotic use on post-surgery wound infection
FATMA ÖZYILDIRIM