Geri Dön

Rulmanlarda dalgalılık ve rulman titreşimlerine etkisi

Waviness on the bearings and its' effect on the bearing vibrations

PDF İndir

  1. Tez No: 438174
  2. Yazar: OKAN TAŞPINAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. KENAN YÜCE ŞANLITÜRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Makine Dinamiği, Titreşimi ve Akustiği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 169

Özet

Endüstri devrimi ile birlikte oldukça geniş kullanım alanlarına kavuşan rulmanlar, günümüzde artık sanayi için vazgeçilmez bir makine elemanı olmuştur. Hemen hemen her sektörde, her makinede ve sistemde kullanılan rulmanların kullanıldıkları sistemlerde göstermiş oldukları performans ise oldukça önem arz etmektedir. Çünkü günümüz rekabet koşulları altında artık tüketiciler satın aldıkları ürünlerden daha yüksek performanslar beklemektedir. Bu durum ise üretim teknolojilerinde yaşanan gelişmelerin de katkısıyla rulman üretim tekniklerinde olumlu yönde değişimlere yol açmıştır. Çünkü makinelerde oldukça kritik bir role sahip olan rulmanlarda görülebilecek en ufak bir üretim kusuru, o rulmanın kullanıldığı makinenin çalışma performansını doğrudan etkilemektedir. Ayrıca rulmandaki bu üretim kusurları, sistemde rulman kaynaklı titreşimlerin oluşmasına da yol açarak makinenin beklenilenden daha sık arızalanmasına sebep olmaktadır. Bu sebeple rulman kalitesinde en belirleyici rolü oynayan iç ve dış bileziklerdeki bilya yuvarlanma yollarının üretim süreçlerine çok önem verilmektedir. Birden fazla üretim aşaması sonucu son şeklini alan bilya yuvarlanma yolunda en önemli ve son işlem taşlama taşları kullanılarak bilya yuvarlanma yollarının son şeklini aldığı kısımdır. Bu işlem sırasında taşlama taşı ile rulmanın iç veya dış bileziği arasında izafi titreşimler oluşmakta, bu da yuvarlanma yolunda dalgalılık adı verilen karakteristik bir yüzey kusurunun oluşmasına neden olmaktadır. Üretim prosesi kaynaklı bu kusur, rulmanlarda, dolayısıyla da rulmanların kullanıldığı ekipmanlarda, titreşimlere yol açmakta ve rulman performansını olumsuz yönde etkilemektedir. Rulman üreticileri içinse günümüz rekabet koşulları altında rulmanların sahada göstermiş olduğu performans oldukça önem arz etmektedir. Bu sebeple dalgalılığın rulman titreşimleri üzerindeki etkisini ortaya koymayı amaçlayan pek çok çalışma bugüne kadar gerçekleştirilmiştir. Dalgalılığın rulman titreşimleri üzerindeki etkisinin daha iyi anlaşılması bu tez çalışmasının öncül hedefini oluşturmaktadır. Bu tez kapsamında, öncelikli olarak, rulman üzerinde titreşim ölçümleri yapılabilecek bir sistem dikkate alınarak, rulmanlarda görülen dalgalılığın rulman titreşimleri üzerindeki etkisini ortaya koyacak yeni bir teorik modelin oluşturulması amaçlanmış, daha sonra ise bu model kullanılarak gerçekleştirilecek olan analizler üzerinden dalgalılık ile rulman titreşimleri arasındaki ilişkinin ortaya koyulması hedeflenmiştir. Bu hedef doğrultusunda ilk olarak, dalgalılığın nasıl tanımlandığı ve yüzey ölçüm sistemleri kullanılarak nasıl tespit edildiği ile ilgili standartlar araştırılmıştır. Daha sonra rulmanlarda görülen dalgalılığın rulman titreşimleri üzerindeki etkisini modelleyen ve bu konu üzerine araştırmalar gerçekleştiren makaleler tespit edilmiştir. Makalelerde incelenen sistemler tek tek açıklanmış ve araştırma sonunda elde ettikleri çıktılar özetlenmiştir. İncelenen bu makalelerde iç ve dış bileziğin dalgalılığı ile bilyaların dalgalılığının rulman titreşimleri üzerindeki etkisinin araştırıldığı görülmüştür. Bu makalelerden bazılarının rulmanda bulunan bilya sayısı ile dalgalılık mertebesi arasında bazı ilişkiler ortaya koyduğu tespit edilmiştir. Bu ilişkiyi ortaya koyan makalelere göre, eğer bilya sayısı ile dalgalılık mertebesi biribirine eşit olursa sistemde titreşimler görülecektir. Bunun sebebi ise bilyaların birbirlerine göre simetrik olarak hareket etmesi ve ortaya çıkan kuvvetlerinde simetrik olmasıdır. Ayrıca bazı makalelerde bilya sayısına bağlı olarak belirli dalgalılık mertebeleri için rulmanda en yüksek radyal titreşimlerin görüleceği de ifade edilmektedir. Daha sonra genel çerçevede ele alınan bu makalelerin ortaya koydukları matematiksel modeller detaylı olarak irdelenmiştir. Ortaya konan matematiksel modellerin, iki serbestlik derecesinden daha yüksek serbestlik derecelerine kadar değişen farklı modeller ortaya konarak gerçekleştirildiği tespit edilmiştir. Bu sebeple matematiksel modeller serbestlik derecelerine göre sınıflandırılarak ele alınmış ve birbirlerine göre benzerlikleri ve farklılıkları ortaya konmuştur. Dikkat çeken önemli farklılıklar ise serbestlik derecesinin artması ile sisteme etkiyen dış kuvvetlerin çeşitlilik kazanması ve bilyalarda görülen deformasyonun daha kapsamlı olarak modellenmesidir. Ayrıca bugüne kadar ortaya konan bütün matematiksel modellerin, rulmanların saha koşullarındaki çalışma şekline uygun olarak oluşturulduğu tespit edilmiştir. Yani, dış bileziğin radyal yönde sabit olduğu kabul edilmiş, iç bileziğin ise radyal yönde hareketli olduğu kabul edilerek matematiksel modeller ortaya konmuştur. Detaylı olarak incelenen bu matematiksel modeller de dikkate alınarak, tez kapsamında yeni bir matematiksel model oluşturulmuştur. İlerleyen zamanlarda, ortaya koyulan bu teorik modelden elde edilen çıktılar ile rulmanların titreşim ölçümlerinin yapılması ile elde edilen çıktıların birbirleriyle kıyaslanması planlandığı için ortaya koyulan matematiksel model, BS ISO 15242-2 standardında belirtilen titreşim ölçüm test düzeneğine uygun olarak oluşturulmuştur. Matematiksel modelin oluşturulması sırasında ise bazı kabuller yapılmıştır. Bu kabullerden önemli olanları ise şunlardır: bilyalar kaymadan yuvarlanma hareketi yapmaktadır, bilezikler rijittir ve sadece temas sonucu oluşan deformasyonlara maruz kalmaktadır ve bilyalar rulman içerisinde eşit açısal aralıklarla yer almakta ve birbirleriyle etkileşime girmemektedir. Bununla birlikte, bugüne kadar gerçekleştirilen araştırmalardan farklı olarak, tez kapsamında ortaya koyulan matematiksel modelde iç bilezik radyal yönde sabit kabul edilmiş, dış bilezik ise radyal yönde hareketli kabul edilmiştir. Ayrıca bilyaların, iç ve dış bileziklerin ve kafesin rulman düzleminde hareket ettiği kabulüde yapılmıştır. Bu kabul sonucu eksenel yöndeki hareketler ihmal edilmiştir. Tez kapsamında ortaya konan modelde, dalgalılığın rulman titreşimlerine etkisi Hertz'in elastik temas teorisi göz önünde bulundurularak modellenmiştir. İç ve dış bileziğin dalgalı olduğu düşünülmüş, bilyaların ise dalgalılığı ihmal edilmiştir. İki serbestlik dereceli olarak ortaya konan modelin sayısal çözümü Runge Kutta iteratif yöntemi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Matematiksel modelin sayısal çözümü için ilk olarak bilyalarda oluşan deformasyon hesaplanmakta daha sonra bu deformasyon sonucu oluşan kuvvetler ortaya konmaktadır. Ortaya konan bu kuvvetler yardımıyla da sistemin hareket denklemleri elde edilmektedir. Matematiksel modelin çözümü ile elde edilen sonuçlar zamanın fonksiyondur ve bunların Fourier dönüşümü yapılarak sistemin frekans düzlemindeki titreşim spektrumları elde edilmektedir. Ortaya konan teorik modelin analizleri ise MATLAB kullanılarak yazılan bir kod ile gerçekleştirilmiştir. Analizler 6205 kodlu rulmanlar için 8 bilyalı ve 9 bilyalı olarak gerçekleştirilmiştir. Analizler sırasında rulmanlar 1800 rpm'de döndürülmüş ve dalgalılık genliği 0.2 μm olarak seçilmiştir. Dalgalılık mertebeleri ise herbir analiz için değiştirilmiştir. Analizler sonucu ortaya konulan teorik modelin doğruluğu kanıtlanmış ayrıca çıktıların literatürde daha önce yapılan çalışmalar ile uyumlu olduğu görülmüştür. Literatürdeki bilgiler ile uyumluluğa ek olarak, gerçekleştirilen bütün bu çalışmalar sonrasında teorik analizler sonucu elde edilen veriler doğrultusunda dalgalılık ile rulman titreşimleri arasında yeni bir ilişki ortaya konmuştur.

Özet (Çeviri)

Bearings in widespread use in so many areas, are indispensable machine elements in industry at the present time. Since the bearings directly affect the performance of the machines, under today's competitive environment, the bearing customers demand better quality and higher levels of performance from bearings. This situation has led to positive changes in bearing manufacturing techniques by the help of developments in the manufacturing technologies. It is well known that, a slightest manufacturing defect in a bearing directly and adversely affects the operating performance of machines using faulty bearings. Furthermore, manufacturing defects in bearings may lead to malfunctioning or complete failure of the machine due to bearing-induced vibrations in the system. The manufacturing processes of raceways of the inner and outer rings play the most decisive role in the quality of the ball bearings. The final grinding process of the raceways is probably the most important processes as it forms the final form or shape of the raceways. During this process, the relative vibrations between the grinding wheel and the inner or outer rings occur and this situation leads to a characteristic surface defects called waviness in the raceways of inner and outer rings of bearing. This defect which is a direct result of the manufacturing process causes vibrations in the bearings and the machines where those bearings are used, and adversely affects the performance of the machine. The performance of the bearings is very important for bearing manufacturers under today's competitive conditions. Therefore, they are aiming to understand various parameters that are affecting the quality of the bearings. One of such parameters is the waviness of the raceways which initiated many studies in the literature aiming to understand its effects on vibrations of the bearing and/or machines. This is also the primary objective of this thesis. More specifically, this thesis aims to develop first a mathematical model of a test system that is used to measure the vibrations of bearings and then, using this model, to make predictions about the effects of waviness on the vibrations of ball bearings. In line with this goal outlined above, first of all, the existing standards about how to define and how to quantify waviness by using measurement systems are researched. It is found that waviness is obtained by processing data acquired via surface finish measurements by using appropriate band-pass filters. Then, the published work in the literature dealing with modelling the waviness and the effects on the bearing vibrations are reviewed. The systems studied in the published work are individually described and the results obtained from these studies are outlined. In these published works, the effects of waviness of the inner and outer raceways and/or balls on bearing vibrations are studied. Some published works point out a relation between the number of balls in a ball bearing and the orders of waviness, which cause severe vibrations. According to xxvii these published works, when the number of balls in a ball bearing and the orders of waviness are equal to each other, there would be severe vibrations due to the fact that, in this case, there is a symmetry of loading and all balls tend to vibrate in phase. It is also found that some published works indicate that the high radial vibrations are expected at certain orders of waviness which are related to the number of balls in a ball bearing. Then, the mathematical models developed/used by the published articles are studied and scrutinised. During this critical review, different mathematical models ranging from two degrees of freedom to higher degrees of freedom have been identified. Consequntly, the existing mathematical models have been classified according to the number of degrees of freedom. Similarities and differences of these models are determined and explained. The significant differences between them are found to be the variety of external forces included in the models and how the deformation of the balls in the bearing are modelled by using various number of degrees of freedom. Furthermore, all the mathematical models in the literature, are found to created by assuming that the outer ring is fixed and the inner ring is moveable in the radial direction. A new mathematical model for the investigation of the effect of waviness on bearing vibrations is developed in this thesis. The new mathematical model presented in this thesis is developed in accordance with the vibration measurement test apparatus specified in BS ISO 15242-2 standard. Some assumptions are made during the development of the mathematical model, the important assumptions worth mentioning here are that there is no slipping of balls as they roll on the surface of races, the races are flexurally rigid and undergo only local deformation due to the stresses in contacts and balls are positioned equi-pitched around the inner race and there is no interaction between them. In the model, small level of damping is assumed to present damping due to friction. The model is created by assuming that the inner ring is rotating, but it is fixed in the radial direction and the outer ring is capable of vibrating along horizontal and vertical directions. Also, it is assumed that the ball, inner and the outer races and the cage have motions in the plane of the bearing only. Any motion in the axial direction is eliminated due to this assumption. Furthermore, this model is different from existing models in the literature in the sense that it allows the predictions of the outer ring vibrations due to the waviness of the inner and the outer raceways. In the bearing model proposed in this thesis, the effect of the waviness on the bearing vibration is modeled by considering the Hertzian contact theory. It is considered that the inner and outer rings may have waviness. However, the waviness related to bearing balls is neglected. The numerical solution of the mathematical model with two degrees of freedom is obtained by utilising Runge-Kutta iterative method. For numerical solution of the mathematical model, the forces due to the deflection of a ball are determined and the total force acting on a bearing is calculated; these forces are utilised in obtaining the solutions of the equations of motion for the vibrations of the ball bearing. Then, the results obtained from the numerical solution of the mathematical model are recorded as time-domain records and their Fourier transforms are computed to obtain the spcetrums of vibrations in the frequency domain. Investigations of the effect of waviness on bearing vibrations are carried out in MATLAB enviroment using a code developed for this purpose. The analyses are carried out for a bearing (6205) with 8 and 9 balls while it is rotating at a speed of 1800 rpm. The waviness amplitude was set to 0.2 μm for inner and outer races and the xxviii number of waves round the inner and outer races circumference is varied for each analysis. Predictions made using the mathematical model developed in this thesis are validated by using the available findings in the literature. Then, after detailed investigations carried out within the scope of this thesis, a new relationship between the waviness and the bearing vibrations is established and presented.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    100673

    Anahtarlamalı relüktans motorunda kutup başlarına şekil vererek moment dalgalanmasının azaltılması

    Torque ripple minimization of the switched reluctance motor by giving shape to pole tips of stator and rotor

    YUSUF ÖZOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. NURDAN GÜZELBEYOĞLU

  2. Tez No

    156004

    Rulmanlarda bölgesel hataların neden olduğu titreşimlerin deneysel olarak incelenmesi

    Experimental analysis of vibration due to rolling element bearings with localized defect

    SÜLEYMAN ERBEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Makine MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. NİZAMİ AKTÜRK

  3. Tez No

    825943

    Yapay zekâ ve sinyal işleme yöntemleri ile rulmanlarda taşlama yanığı hatasının tespiti

    Detection of grinding burn defect in bearings with artificial intelligence and signal processing methods

    NURDOĞAN CEYLAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSakarya Uygulamalı Bilimler Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEZGİN KAÇAR

  4. Tez No

    512433

    Bilyalı rulmanların yuvarlanma direnci karakteristiklerinin incelenmesi

    Investigation of rolling resistance characteristics of ball bearings

    ALİ ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Makine MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TUNCAY KARAÇAY

  5. Tez No

    397854

    Vibration-based fault detection for ball bearings

    Bilyalı rulmanlarda titreşim verileri kullanılarak hasar tespiti

    REZA GOLAFSHAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KENAN YÜCE ŞANLITÜRK

Geri Dön